limx+0x的sinx次方的极限

贝秋阎5237高等数学中两个重要极限公式之一limx→0sinx/x=1y与limx→0x/sinx=1一样吗
戈齐中18989532461 ______ 一样的

贝秋阎5237为什么limx→0x^1/2ln(sinx)=0? -
戈齐中18989532461 ______[答案] 因为lnx~ln(sinx),所以limx→0x^1/2ln(sinx)=limx→0x^1/2lnx=0

贝秋阎5237limx→0sinx/x的极限是多少?为什么? -
戈齐中18989532461 ______ 这个很简单,当x,趋向零的时候,sinx,的值趋向x,那么x/x,就是常识性问题,是常数1.

贝秋阎5237求极限limx趋于0xsinx/1 - 根号cosx -
戈齐中18989532461 ______ 显然(1-√cosx)*(1+√cosx)=1-cosx 而x趋于0时,1-cosx等价于0.5x^2,而1+√cosx趋于2,所以1-√cosx=(1-cosx)/(1+√cosx) 等价于0.5x^2 /2即0.25x^2 而分子x*sinx等价于x^2 于是原极限=lim(x趋于0) x^2/0.25x^2 =4 即极限值为4

贝秋阎5237求极限、limx→0(xsin1/x+(1/x )sinx) -
戈齐中18989532461 ______[答案] limx→0(xsin1/x+(1/x )sinx) =limx->0xsin1/x + limx->0sinx/x (注意sin函数值有限,范围只能是[-1.1]) =0 + limx->0sinx/x (sinx和x是等价无穷小) =1

贝秋阎5237limx→0x^2sin1/x是多少 -
戈齐中18989532461 ______[答案] 答: lim(x→0) (x^2) sin(1/x) =lim(x→0) sin(1/x) / (1/x^2) =lim(a→∞) sin a / a^2 =0 因为:sina是有界函数

贝秋阎5237limx趋近于0x - sinx/x+sin3x -
戈齐中18989532461 ______ 解:(x→ 0)lim(x-sinx/x+sin3x) =(x→0)lim(x+sin3x)-(x→0)lim(sinx/x) =(0+0)-1=-1

贝秋阎5237limx趋近于无穷大时x+sinx/x等于多少 -
戈齐中18989532461 ______[答案] limx趋近于无穷大x+sinx/x=limx趋近于无穷大x/x+limx趋近于无穷大sinx/x=1+0=1

贝秋阎5237limx→0x - sinxx2(ex - 1)=___. -
戈齐中18989532461 ______[答案] 原式= lim x→0 1-cosx ex(x2+2x)-2x= lim x→0 sinx ex(x2+4x+2)-2= lim x→0 cosx ex(x2+6x+6)= 1 6. 故答案为: 1 6.

贝秋阎5237已知函数f(x)=1+xsinx - 1x,记a=limx→0f(x),(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若当x→0时,f(x) - a与xk是同阶无穷小,求常数k的值. -
戈齐中18989532461 ______[答案] (I)∵x→0时,sinx~x,∴limx→0f(x)=limx→0x2+x−sinxxsinx=limx→0x2+x−sinxx2=limx→02x+1−cosx2x=limx→02+sinx2=1即:a=1.(II)∵f(x)−a=f(x)−1=x2+x−sinx−xsinxxsinx=(1+x)(x−sinx)xsinx,...