ln+1-x+泰勒展开结果
蒙牧屈1968请问高数题泰勒公式中求导的技巧,比如这一题ln(1 - x^2)求四阶导数,有没有简便的方法,换元? -
宰卓徐13359023123 ______ 如图所示,直接展开即可,对ln(1+x)的展开式中,用-x∧2替换即可
蒙牧屈1968泰勒公式求极限 倒数第二步下面(1/x)*ln(1 - x) x趋于0的极限不是 - 1么...他怎么算成e^ - 1 ?? -
宰卓徐13359023123 ______ 是-1,这解答错了,很明显lim(x->0)(1-x)^(1/x)=e^(-1),而lim(x->0)ln(1-x)^(1/x)=lne^(-1)=-1, 用罗比达法则,lim(x->0)ln(1-x)^(1/x)=lim(x->0)ln(1-x)/x=lim(x->0)1/(1-x)*(-1)=-1/(1-0)=-1 所以这题展开到四次还不够,因为它将分母弄错了. 具体要展开到...
蒙牧屈1968如何将(1/x)*[ln(1+x)/(1 - x)]做泰勒展开,要最后的结果 -
宰卓徐13359023123 ______[答案] 记f(x)=ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x) 则f'(x)=1/(1+x)+1/(1-x)=2/(1-x^2)=2[1+x^2+x^4+...] 故f(x)-f(0)=∫[0,x]f'(x)dx=2∫[0,x][1+x^2+x^4+...]dx=2(x+x^3/3+x^5/5+...) 而f(0)=0, 故f(x)=2(x+x^3/3+x^5/5+...) 从而(1/x)*[ln(1+x)/(1-x)]=(1/x)f(x)=2(1+x^2/3+x^...
蒙牧屈1968ln(1+1/n)用泰勒公式怎么展开 -
宰卓徐13359023123 ______ 令f(x)=ln(1+x),则 f(x)的k阶导数为fk(x)=(k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k; (k-1)的阶乘,乘以-1的k+1次方,除以(1+x)的k次方 f(x)=f(x0)+∑fk(x0)(x-x0)^k/k!(k=1,2,3……) x0可取f(x)定义域内的任意数,根据需要选择.如x0=0,则上式为f(x)在x=0处的泰勒展开式. fk(x0)可由前面的式子求得.
蒙牧屈1968如何将(1/x)*[ln(1+x)/(1 - x)]做泰勒展开,要最后的结果 -
宰卓徐13359023123 ______ 记f(x)=ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x) 则f'(x)=1/(1+x)+1/(1-x)=2/(1-x^2)=2[1+x^2+x^4+...] 故f(x)-f(0)=∫[0,x]f'(x)dx=2∫[0,x][1+x^2+x^4+...]dx=2(x+x^3/3+x^5/5+...) 而f(0)=0, 故f(x)=2(x+x^3/3+x^5/5+...) 从而(1/x)*[ln(1+x)/(1-x)]=(1/x)f(x)=2(1+x^2/3+x^4/5+...), 0<|x|<1
蒙牧屈1968泰勒公式展开ln(1+x)=(( - 1)^n)*(1/n)*x^n 为什么呢,麻烦写出不约分前的式子!! -
宰卓徐13359023123 ______ 你好! 你的式子有误,而且前面应该加个求和的符号 完全展开的式子如图: http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/15c32540a3561a49cefca319.html
蒙牧屈1968lnx泰勒公式展开是什么
宰卓徐13359023123 ______ lnx泰勒公式展开为:ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3...+(-1)^(n-1)x^n/n+...泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数...
蒙牧屈1968用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x - x^2/2 -
宰卓徐13359023123 ______ y = ln (1 + x)的泰勒展开式为: y = ln (1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ..... 当 |x| < 1 时, ln (1 + x) -(x - x^2/2)= x^3/3 - x^4/4 + ..... > 0 因此 ln(1 + x) > x - x^2/2
蒙牧屈1968请问泰勒展开的唯一性是什么?能结合x*ln(1+X) -
宰卓徐13359023123 ______[答案] 就假设f能分解成f=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+……,又能分解成 f=b0+b1(x-x0)+b2(x-x0)^2+……,两式相减,有a0-b0+(a1-b1)(x-x0)+(a2-b2)(x-x0)^2+……=0,然后令x=x0,有a0-b0=0,就有(a1-b1)(x-x0)+(a2-b2)(x-x0)^2+……=0,然后两边...
蒙牧屈1968根号1 - x泰勒展开公式 -
宰卓徐13359023123 ______ 根号1-x的泰勒展开,可用牛顿二项式得到,(1+x)^a=1+ax+a(a-1)x^2/2!+a(a-1)(a-2)x^3/3!+···所以√(1-x)=(1-x)^(1/2)=1-x/2-x^2/8-x^3/16+···