lnx和sinx和x的大小关系

陆褚贷2641数学,sinx,x,tanx大小关系? -
钭柴都18699563896 ______ 解析: 在单位圆中,设∠AOT=x则AT=tanx MP=sinx. ∵S△OAT>S扇OAP>S△OAP, 即OA·x> 则AT=tanx,MP=sinx ∵S△OAT>S扇OAP>S△OAP 即OA·AT>OA·x>OA·MP 整理,即AT>x>MP 因此tanx>x>sinx 基本三角函数关系的速记方法 六边形的六个角分别代表六种三角函数,存在如下关系: 对角相乘乘积为1,即sinθ·cscθ=1; cosθ·secθ=1; tanθ·cotθ=1. 六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数,处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ...

陆褚贷2641当x趋于0时,sinxlnx的极限怎么求 -
钭柴都18699563896 ______ sinx和x在0时是等价极限,就相当于求x*ln(x) =ln(x)/(1/x) 上下求导 =(1/x)/(-1/x²) =-x=0

陆褚贷2641比较sinx 和 x 的大小1.sinx 与 x 怎么确定它们的大小关系?2.cosx 与 x 怎么确定它们的大小关系?3.∏/2 怎么化为自然数且等于多少? -
钭柴都18699563896 ______[答案] 1、设f(x)=x-sinx,则f(x)是奇函数,f'(x)=1-cos(x)≥0,f(x)单调递增. 又因为f(0)=0,所以x>0时f(x)>0即x>sinx,x<0时f(x)<0即x

陆褚贷2641当x在什么范围时,lnx小于 sinx 小于x? -
钭柴都18699563896 ______[答案] 求出y=sinx和y=lnx的交点为2.5684,由图可知x属于(0,2.5684)

陆褚贷2641当x大于0且趋近于0时,lnx的sinx次方的极限是多少 -
钭柴都18699563896 ______ 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的极限是1

陆褚贷2641比较sin(sinx)和sinx的大小 x在(0,pi/2) -
钭柴都18699563896 ______ x在(0,pi/2) 所以x>sinx 又因为在(0,pi/2)上sin是增函数,所以sinx>sin(sinx)

陆褚贷2641sinx的lnx次方的导数 -
钭柴都18699563896 ______ 这是对幂指函数进行求导. 令y=(sinx)^lnx,两边两常用对数得lny=ln(sinx)^lnx,两边对x求导,注意y是x的函数,y'/y=[lnx•ln(sinx)]'=(lnx)'ln(sinx)+lnx(ln(sinx))'=ln(sinx)/x+cotxlnx, ∴y'=(sinx)^lnx(ln(sinx)/x+cotxlnx).

陆褚贷2641sinxlnx的极限怎么求 -
钭柴都18699563896 ______[答案] lim[x→0+](x^sinx) =lim[x→0+](sinxlnx) =(lim[x→0+]((sinx/x)*(xlnx)) (lim(x->0+)sinx/x=1 ) =lim[x→0+](lnx/(1/x)) =lim[x→0+]((1/x)/(-1/x^2))(洛比塔法则) =lim(x->0+)-x =0

陆褚贷2641求函数y=x·sinx·lnx的微分 -
钭柴都18699563896 ______[答案] y'=sinx*lnx+ xcosxlnx+xsinx *(1/x) =sinx*lnx +xcosxlnx+sinx

陆褚贷2641在区间(π/2,0)内比较 x 与 sinx的大小~如何比较? -
钭柴都18699563896 ______[答案] 答:区间弄反了吧?(0,π/2)才对? 令f(x)=sinx-x 求导得:f'(x)=cosx-1所以:f(x)是减函数,f(x)所以:f(x)=sinx-x所以:x>sinx