o是三角形abc的外心

詹盼沫4928已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n=?用最简单的方法 -
宦春月17668002175 ______[答案] 【解法一】 AB•AC==|AB||AC|cos∠A=-1 |AB|²=4,|AC|²=1. 如下图: AO•AC=|AO||AC|cos∠OAC=|AO||AC|•(|AC|/|AD|)... O为三角形ABC三边垂直平分线的交点, 则O为三角形的外接圆的圆心. 由余弦定理:BC=(AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°)...

詹盼沫4928高中数学我要问已知o是三角形ABC的外心,AB等于2,AC等于1,∠BAC等于120°,AO向量=mAB向量+nAC向量求m+n -
宦春月17668002175 ______[答案] 既然是外心,那么o肯定在AB边的垂直平分线和AC边的(垂直)(平分)线的交点上,m=1/2,n=1/2

詹盼沫4928设O是三角形ABC的外心,向量AB=a,向量AC=b,且|a|=|b|,则向量AC可用a,b表示为()A:a^2 - --------*(a+b)2(a^2+a*b)B:3a^2 - --------*(a+b)2(a^2+ab)C:1---... -
宦春月17668002175 ______[答案] 楼上的方法相当复杂,对于一道选择题,有点小题大作.看我的方法 三角形的外心是指三边中垂线的交点,延长AO到D,D在BC上 AD是BC的中垂线,AD⊥BC,BD=BC/2 过点O作OE⊥AB,E在AB上 OE是AB的中垂线,AE=AB/2 则cos∠BAD=AE/AO=...

詹盼沫4928已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,若向量AO=入1向量AB+入2向量AC,则入1+入2的值,是多少? -
宦春月17668002175 ______[答案] 由余弦定理:BC=(AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°)^(1/2) =(4+1+2)^(1/2)=7^(1/2) 则AO=(BC/2)/cos30°=(7/3)^(1/2) 过O作AC的垂线与AC交于D,再过O作AB的平行线与AC的延长线交于E,则DO=(AO^2-(AC/2)^2)^(1/2)=(7/3-1/4)^(1/2)=(25/12)^(1/2) ...

詹盼沫4928圆心O为三角形ABC的外心圆,圆心为O,AD是圆的直径,OC//AB -
宦春月17668002175 ______[答案] 阴影部分实际是半圆和三角形ABC的面积差.三角形面积1/2乘以2r乘以r,半圆面积是1/2乘以π乘以r的平方,二者的差就是(π/2-1)乘以r的平方=阴影部分=25平方厘米,所以半径r就可以知道了.三角形的面积也就可以知道了 希望你对你有所帮助

詹盼沫4928O是三角形ABC的外心,如果BOC=100度,角A等于多少度? -
宦春月17668002175 ______[答案] O是三角形ABC的外心,如果BOC=100度,那么 角A等于50或130度. 当O在三角形ABC的内部时,由于一条弧所对的圆周角等于他所对的圆心角的一半,所以角A=50度. 当O在三角形ABC的外部时,由圆内接四边形的对角互补可得角A=130度.

詹盼沫4928点o是三角形abc的外心,弦ab的垂直平分线分别与ab,ac交与点m,n,又与bc的延长线交与点d求证oa平方=on乘以o没有图,自己画 -
宦春月17668002175 ______[答案] 证明:连接OB; ∵PM垂直平分AB, ∴OA=OB,AM=BM,OM⊥AB; ∴∠AOM=∠BOM=二分之一∠AOB; ∵∠ACB=二分之一 ∠AOB, ∴∠ACB=∠AOM; ∴∠NAO+∠ANO=∠P+∠PNC; ∵∠PNC=∠ANO, ∴∠P=∠NAO; ∵∠AOM=∠MOB, ∴∠AON=...

詹盼沫4928求助高手已知o是三角形abc的外心,AB=3,AC=5,cosA=1/3 向量AO = xAB+yAC 求x+5y=? -
宦春月17668002175 ______[答案] 取BC中点M,则AO=AM+MO,则AM+MO=xAB+yAC,两边乘以向量BC=AC-AB 可得: x+5y=20

詹盼沫4928O点是三角形ABC的外心,3向量OA+4向量OB+5向量OC=0向量,那么角C等于多少度? -
宦春月17668002175 ______[答案] 是45度.延长OA至点D使OD=3OA.同理作OE=4OB,在分别作两条平行线,形成平行四边形ODFE.知向量OF=OE+OD=4OB+3OA=-5OC=5CO O为外接圆圆心,所以OA=OB=OC,3:4:5,勾股 因此ODFE为矩形,AOB=90,ACB=1/2AOB=45

詹盼沫4928O是三角形ABC的外心,AB等于2,AC等于1,若〔向量〕AO等于a〔向量〕AB加b〔向量〕AC,则a加b的...O是三角形ABC的外心,AB等于2,AC等于1,若... -
宦春月17668002175 ______[答案] 看错了.按重心算了. 已知AB=2,AC=1,角BAC=120度,则三角形各边各角均可得出. 可先用余弦定理求出BC的长度 然后用正弦定理求出外接圆半径 如图: