sin3xcos2x不定积分

申蚂裕3883求y=cos3xcos2x的原函数 -
章心雷13683185358 ______ cos5x=cos(3x+2x)=cos3xcos2x-sin3xsin2x cosx=cos(3x-2x)=cos3xcos2x+sin3xsin2x cosx+cos5x=2cos3xcos2x cos3xcos2x=1/2(cosx+cos5x) ∫cos3xcos2xdx =∫1/2(cosx+cos5x)dx =1/2∫cosxdx+1/2∫cos5xdx =1/2∫cosxdx+1/10∫cos5xd5x =1/2sinx+1/10sin5x+C

申蚂裕3883求解不定积分∫ xsin3xcosx dx -
章心雷13683185358 ______[答案] 提供思路:先将sin3xcosx积化和差,分成两个积分,然后用分部积分法,计算. 结果:(1/2)(-(1/2)xcos2x+(1/4)sin2x)+ (1/2)(-(1/4)xcos4x+(1/16)sin4x)+C

申蚂裕3883函数y=√10sin3xcos2x的周期 -
章心雷13683185358 ______ 解决这类问题的常规方法是分别求出各函数的最小正周期,则原函数的最小正周期为各函数的最小正周期的最小公倍数.由于函数sin3x的最小正周期为2π/3,函数cso2x的最小正周期为π=2π/2 而2π/3,2π/2的最小公倍数为2π,故原函数的周期为2π

申蚂裕3883高数题 如图.求教sin3xcos2x 怎么转换到sin5x+sinx的 -
章心雷13683185358 ______ 积化和差公式:sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 本题中,将3x看做α,2x看做β:sin3xcos2x = 1/2[sin(3x+2x)+sin(3x-2x)]= 1/2(sin5x+sinx)

申蚂裕3883求sin2xcos3x的不定积分 -
章心雷13683185358 ______[答案] 恒等式sinxcosy=1/2*[sin(x+y)+sin(x-y)] ∴sin2xcos3x=1/2*(sin5x-sinx) 原式=1/2*∫(sin5x-sinx) dx =1/2*(-1/5*cos5x+cosx) =1/10*(5cosx-cos5x)+C 这题不难,要适宜运用公式

申蚂裕38832sin3xcos2x=??sin5x+sinx
章心雷13683185358 ______ 2sin3xcos2x =2*(1/2 *sin(3x+2x)+sin(3x-2x)) 积化和差公式 =sin5x+sinx

申蚂裕3883(sin4X+sinX)/sin4X=sin3X/sin2x化成sin4X+sinX=2sin3xcos2x -
章心雷13683185358 ______ sin4x=2sin2xcos2x (sin4X+sinX)/sin4X=(sin4X+sinX)/(2sin2xcos2x)=sin3X/sin2x 所以sin4X+sinX=(sin3X/sin2x)*(2sin2xcos2x)=2sin3xcos2x 望采纳,谢谢

申蚂裕3883求(cos3xcos2x)的不定积分.∫(cos3xcos2x)dx -
章心雷13683185358 ______[答案] ∫(cos3xcos2x)dx =(1/2)∫(cos3xcos2x+sin3xsin2x)+(cos3xcos2x-sin3xsin2x)dx =(1/2)∫(cosx+cos5x)dx =(sinx)/2+(sin5x)/10+C 类似∫(cosaxcosbx)dx、∫(sinaxcosbx)dx、∫(sinaxsinbx)dx 都可以这样做

申蚂裕3883y=sin3xcos2x - cos3xsin2x的值域
章心雷13683185358 ______ 先化简,y=sin3xcos2x-cos3xsin2x=sin(3x-2x)=sinx,由正弦函数图像可知值域为[-1,1]

申蚂裕3883若sin3xsin2x - cos3xcos2x=0,则满足条件的x可以等于( ) 怎么算
章心雷13683185358 ______ sin3xsin2x-cos3xcos2x=0 即-cos(3x+2x)=0 cos5x=0 5x=kπ+π/2 x=kπ/5+π/10