sinx+cosx函数图像

华敬舍3473已知函数f(x)=sinx+cosx -
闻严谈13863164689 ______ f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx f(x)=2f(-x) 可得:sinx+cosx=2(-sinx+cosx)3sinx-cosx=0 即:cosx=3sinx(cos^2x-sinxcosx)/(1+sin^2x)=(9sin^2x-3sin^2x)/(9sin^2x+sin^2x+sin^2x)=6sin^2x/11sin^2x=6/11

华敬舍3473函数y=sinx - cosx的图象可以看成是由函数y=sinx+cosx的图象怎么样平移得到的? -
闻严谈13863164689 ______ y=sinx-cosx=sinxcos(π/4)-cosxsin(π/4)=sin(x-π/4) y=sinx+cosx=sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)=sin(x+π/4) 函数y=sinx-cosx的图象可以看成是由函数y=sinx+cosx的图象像由平移π/2得到的

华敬舍3473函数y=2cosx(sinx+cosx)的图像的对称轴和对称中心分别是? -
闻严谈13863164689 ______ y=2cosx(sinx+cosx)=sin2x+cos2x+1=根号2*sin(2x+π/4) 对称轴为2x+π/4=kπ+π/2 x=kπ/2+π/8 对称中心为2x+π/4=kπ x=kπ/2-π/8

华敬舍3473函数fx=sinx+cosx在[ - π/2,π/2]上的最大值和最小值 -
闻严谈13863164689 ______ 函数fx=sinx+cosx=√2sin(x+π/4) ∵x∈[-π/2,π/2] ∴x+π/4∈[-π/4,3π/4]=>-√2/2≤sin(x+π/4)≤1=>-1≤y=√2sin(x+π/4)≤√2

华敬舍3473函数y=sinx+cosx的最小正周期是 - -----,其图象的相邻两条对称轴之间的距离是------ -
闻严谈13863164689 ______ y=sinx+cosx= 2 sin(x+ π 4 ),∵ω=1,∴T= 2π 1 =2π,∴其图象的相邻两条对称轴之间的距离是 T 2 =π,则函数的最小正周期为2π,其图象的相邻两条对称轴之间的距离是π. 故答案为:2π;π

华敬舍3473函数y=sinx - cosx的图象可由y=sinx+cosx的图象向右平移π2π2个单位得到 -
闻严谈13863164689 ______ 解答:解析:由y1=sinx+cosx= 2 sin(x+ π 4 ),得x1=- π 4 (周期起点). 由y2=sinx-cosx= 2 sin(x- π 4 ),得x2= π 4 (周期起点). 故答案为:π 2

华敬舍3473为得到函数y=sinx+cosx的图像可以将函数y=根号2倍的sinx的图像怎样变换
闻严谈13863164689 ______ 解:y=sinx+cosx=√2sin(x+∏/4)可以将y=√2sinx图像向左平移∏/4个单位,即可得到y=√2sin(x+∏/4)

华敬舍3473为得到函数y=sinx+cosx的图像可以将y=sinx的图像怎样平移
闻严谈13863164689 ______ y=sinx+cosx,提取√2(好像找不到根号,√代替一下.)(√2/2)这个表示二分之根号二∴y=√2(sinx·(√2/2)+cosx·(√2/2))∵(√2/2)=sin(π/4)∴y=√2sin(x+(π/4)).左加右减.所以y=sinx向左π/4个单位,并且扩大√2倍

华敬舍3473函数f(x)=|sinx|+|cosx|的取值范围是 -
闻严谈13863164689 ______ 因为f(x+π/2)=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|=|cosx|+|-sinx|=|cosx|+|sinx|=f(x) 所以π/2是f(x)的一个周期,所以只需考虑y=f(x)当x∈[0,π/2]时的取值范围即可. 当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx+cosx=sqrt(2)sin(x+π/4) //sqrt=根号 当x=π/4时,f(x)取最大值sqrt(2); 当x=0或π/2时,f(x)取最小值1. 所以函数f(x)=|sinx|+|cosx|的值域是[1,sqrt(2)],而且 y_max=f(π/4+k*π/2)=sqrt(2),k∈Z; y_min=f(k*π/2)=1,k∈Z.

华敬舍3473图象平移要得到函数y=sinx+cosx的图象,只要将函数y=c
闻严谈13863164689 ______ 选C y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4), y=cosx-sinx=-√2sin(x-π/4)=√2sin[(x+π/4)+(π/2)], ∴ 按向量a=(-π/2,0)平移即可