sinx-siny

姜疮垂1430关于三角函数的计算已知SinX+SinY=2/3求 SinX - SinY=?怎么算? -
郟鸿广17235645492 ______[答案] 因为SinX+SinY=2/3,两边平方, 得:1+SinX*SinY=4/9 所以SinX*SinY=-5/9 而(SinX-SinY)的平方等于1-SinX*SinY 等于14/9 所以SinX-SinY = 三分之根号14或者负三分之根号14

姜疮垂1430应用拉格朗日定理证明一道不等式|sinx - siny|小于等于|x - y| -
郟鸿广17235645492 ______[答案] 不妨设x

姜疮垂1430求推导sinx - siny=2cos((x+y)/2)sin((x - y)/2) -
郟鸿广17235645492 ______[答案] 用积化和差公式cosαsinβ= 1/2[sin(α+β)-sin(α-β)] (x+y)/2=α (x-y)/2=β代入上式 得到2cos((x+y)/2)sin((x-y)/2)=2*[1/2(sinx-siny)]=sinx-siny

姜疮垂1430帮忙做个高数题用拉格朗日中值定理证明下不等式证明:|sinx - siny| -
郟鸿广17235645492 ______[答案] 显然x=y结论成立 下面考虑x≠y,不失一般性,不妨设 x>y 函数 f(t) =sint在[y,x]满足拉格朗日定理的条件 于是 必定存在ξ∈(y,x),f'(ξ)=(sinx-siny)/(x-y) 即 cosξ=(sinx-siny)/(x-y) |cosξ|=|sinx-siny|/|x-y|≤1 整理即得结论

姜疮垂1430数学题目:sinx - siny= - 2/3,cosx - cosy=2/3 求cos(x - y) -
郟鸿广17235645492 ______ sinx-siny=-2/3 cosx-cosy=2/3 (sinx-siny)²+(cosx-cosy)²=(-2/3)²+(2/3)² sin²x-2sinxsiny+sin²y+cos²x-2cosxcosy+cos²y=8/9 2-2(cosxcosy+sinxsiny)=8/9 2cos(x-y)=10/9 cos(x-y)=5/9

姜疮垂1430用拉格朗日定理证明得很简单问题(sin x - sin y)= -
郟鸿广17235645492 ______[答案] 令:f(t)=sint ,则: f'(t)=cost 在x,y为端点的区间上,f(t)=sint 显然满足连续,可导条件,则存在: c在x,y之间,使: sinx-siny=cosc(x-y) 得: | sinx-siny| = |cosc| |(x-y)|

姜疮垂1430sinx减siny化简等于 -
郟鸿广17235645492 ______ 解: sinx+siny=√2 两边同时平方得: sin²x+2sinxsiny+sin²y=2 ① cosx+cosy=√3/2 两边同时平方得: cos²x+2cosxcosy+cos²y=3/4 ② 由①+②得: 2+2(sinxsiny+cosxcosy)=2+3/4 2(sinxsiny+cosxcosy)=3/4 2cos(x-y)=3/4 cos(x-y)=3/8

姜疮垂1430如何证明|sinx - siny|小于等于|x - y| -
郟鸿广17235645492 ______[答案] Isinx-sinyI=I2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)I

姜疮垂1430已知sinx - siny=1/2,cosx - cosy= - 1/2,则cos(x - y)=多少? -
郟鸿广17235645492 ______[答案] (sinx-siny)^2+(cosx-cosy)^2=1/2 2-2sinxsiny-2cosxcosy=1/2 2-2con(x-y)=1/2 cos(x-y)=3/4

姜疮垂1430已知sinx - siny= - 23,cosx - cosy=23且x,y为锐角,则tan(x - y)= - _ - . -
郟鸿广17235645492 ______[答案] ∵sinx-siny=- 2 3,cosx-cosy= 2 3, 两式平方相加得:cos(x-y)= 5 9, ∵x、y为锐角,sinx-siny<0, ∴x