tan3x分之sin2x的极限

皇齿廖4591已知tanx=2,求值3sin2x+3sinxcosx - 2cos2x -
毕叔寒15074093041 ______ tanx=2,则依万能公式得 sin2x=2*2/(1+4)=4/5,cos2x=(1-4)/(1+4)=-3/5.∴3sin2x+3sinxcosx-2cos2x =3sin2x+(3/2)sin2x-2cos2x =(9/2)sin2x-2cos2x =9/2*4/5-2*(-3/5) =24/5.

皇齿廖4591tanx=3,则sin2x/cos^2x=? -
毕叔寒15074093041 ______ sin2x/cos^2x=2sinxcosx/cos^2x=2sinx/cosx=2tanx=2*3=6

皇齿廖4591sinx cosx怎么化成tanX -
毕叔寒15074093041 ______ 解:利用三角函数万能公式: sin2x=2tanx/(1+tan²x) cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x) tan2x=2tanx/(1-tan²x) 故 sinxcosx=sin2x/2=tanx/(1+tan²x)

皇齿廖4591三角函数的周期和向量的性质及定义 -
毕叔寒15074093041 ______ 你好,对于头三题,先作一些解说.假设 f(x)是一个周期为T的周期函数,那么 h*f(ax+b)+k将会是一个周期为T/a的周期函数.原因是频率加快到a倍(例如a>1)那么周期便可相应地缩短;而b, k, h是位移和高度的变化,并不影响周期.先留意: ...

皇齿廖4591函数y=[cos2x+cos(2x+3分之π)]分之【sin2x+sin(2x+3分之π)】求最小正周期 过程 -
毕叔寒15074093041 ______ (方法一)若学了 和差化积公式!将分子 与分母都进行 和差化积!原式=tan(2x+π/6)所以周期为π/2(方法二)若没学[cos2x+cos(2x+3分之π)]分之【sin2x+sin(2x+3分之π)】 用两角和公式打开=(3sin2x+根3cos2x)/(3cos2x+根3sin2x) 分子分母同时除以3cos2x 得=(tan2x+根3/3)/[1+(根3/3)tan2x] 即=(tan2x+tanπ/6)/[1+tan2xtanπ/6] 由两角和的正切公式知道=tan(2x+π/6) 可见周期为 π/2

皇齿廖4591已知tanx=2,则2sin2x - sinxcosx+cos2x 的值为----- -
毕叔寒15074093041 ______ 5分之3

皇齿廖4591证明,当0<x<2分之派时,tan>x+x的3次比3
毕叔寒15074093041 ______ 令F(x)=tanx-x-x^3/3 则F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2 明显tanx>x,x∈(0,∏/2) 所以F(x)>0,F(x)在(0,∏/2)内单调递增 又F(0)=0,F(x)恒>0 所以tanx>x+x^3/3,得证 PS:如果你知道tanx的泰勒展开式: tanx=x+x^3/3+2x^5/15+... 明显的x>0时,tanx>x+x^3/3

皇齿廖4591已知sin2x=3/5(π/2<2x<π),tan(x - y)=1/2,则tan(x+y) -
毕叔寒15074093041 ______ 解析:已知sin2x=3/5,其π/2<2x<π 则cos2x=-根号(1-sin²2x)=-4/5 所以tan2x=(sin2x)/(cos2x)=-3/4 则tan(x-y)=tan[2x-(x-y)] (两角差的正切公式)=[tan2x-tan(x-y)]/[1 + tan2x*tan(x-y)]=[(-3/4)-(1/2)]/[1+(-3/4)*(1/2)]=(-5/4)/(5/8)=-1/2

皇齿廖4591二分之三cos2x+根号3sin2x+二分之一 求化简 -
毕叔寒15074093041 ______[答案] 3/2cos2x+√3sin2x+1/2 =√[(3/2)²+(√3)²]sin(2x+φ)+1/2 =√21/2*sin(2x+φ)+1/2 其中,tanφ=3/2 /√3=√3/2 利用公式: 辅助角公式: acosA+bsinA=√(a²+b²2)sin(A+φ) (tanφ=a/b)

皇齿廖4591化简[1] sin[2π - a]cos[π+a] / cos[a - π]cos[π/2 - a] [ 2] tan x=2,求2sin2x - sinxcosx+cos2x的值. -
毕叔寒15074093041 ______[答案] sin[2π-a]cos[π+a] / (cos[a-π]cos[π/2-a] ) =-sina*(-cosa)/(-cosa*sina) =-1 (2) tan x=2,求2sin²x-sinxcosx+cos²x的值. 2sin²x-sinxcosx+cos²x =(2sin²x-sinxcosx+cos²x)/1 =(2sin²x-sinxcosx+cos²x)/(sin²x+cos²x) =(2tan²x-tanx+1)/(tan²x+1).分...