x乘ex积分

洪司泉1857求解不定积分xex等于多少? -
倪狱柄18395232651 ______ xex等于1. 由定义可知: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分. 如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数.这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数.

洪司泉1857求x乘e的( - x)次方的不定积分 -
倪狱柄18395232651 ______[答案] F xe^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c(常数) F(积分符号) 这个主要是用分部积分,如果你要看结果是否正确,只需把后面的求导看结果是不是等于xe^(-x)就可以知道了)

洪司泉1857求不定积分 x的四次方乘以e的负x平方 , -
倪狱柄18395232651 ______[答案] 这个不定积分的原函数不能用初等函数表示的 可以化为贝塔函数形式, ∫(x^4)e^(-x^2)dx=∫(1/2)(x^3)e^(-x^2)dx^2作变量替换 t=x^2得∫(1/2)[t^(3/2)]e^(-t)dt 如果是求定积分那么是可以求具体数值的,但这里是不定积分,就没有初等的函数表示

洪司泉1857exx3不定积分 -
倪狱柄18395232651 ______[答案] 利用分部积分法:=x3d(ex)=x3ex-exd(x3)=x3ex-3x2d(ex)=x3ex-3x2ex+6xexdx=x3ex-3x2ex+6xex-6exdx= x3ex-3x2ex+6xex-6ex+c

洪司泉1857设函数f(x)=x乘ex则函数的极值点在哪
倪狱柄18395232651 ______ f(x)=x乘ex,求导f'(x)=x乘ex+ex=(x+1)e^x 令f'(x)=0,x=-1,x=-1点,左侧导数值小于0,右侧导数值大于0,所以x=-1是一个极小值点

洪司泉1857高等数学广义定积分∫ xe^( - x)dx (即x乘以e的负x次方的积分下限是0,上限是+∞求具体过程,谢谢 -
倪狱柄18395232651 ______[答案] 先利用分部积分法 按普通积分的方法就积分 然后求出来以后利用求极限的方法代入上限和下限求值, 其实就和求普通积分一样啊 就是求结果的时候要用求极限的方法而不是直接代入

洪司泉1857x乘根号x的不定积分 -
倪狱柄18395232651 ______ ∫X√XdX=∫√(X³)dX=∫X^(3/2)dX=X^(3/2+1)/(3/2+1)+C=X^(5/2)/(5/2)+C=0.4X²*√X+C

洪司泉1857不定积分 帮忙看一下求不定积分 ∫(ex/x)dx,谢了 -
倪狱柄18395232651 ______[答案] 分部积分:∫ex/xdx =ex-∫xd(ex/x) =ex-∫x((ex*x-ex)/x^2)dx 化简 ∫ex/xdx=ex-∫exdx+∫ex/xdx 再化简就等于0了,看来分部积分走不通 收藏一下,以后讨论

洪司泉1857x乘e的 - 4x的次方的积分 -
倪狱柄18395232651 ______[答案] 采用分部积分法 ∫xe^(-4x) dx =(-x/4)e^(-4x)-∫(-x/4)'e^(-4x)dx =(-x/4)e^(-4x)-∫(-1/4)e^(-4x)dx =(-x/4)e^(-4x)+(1/4)∫e^(-4x)dx =(-x/4)e^(-4x)+(1/4)[(-1/4)e^(-4x)] =(-x/4)e^(-4x)-(1/16)e^(-4x) =-[(x/4)+(1/16)]e^(-4x) ∫u(x)v'(x)dx =u(x)v(x)-∫u'(x)v(x)dx

洪司泉1857x乘以cosx 在0~π上的积分 -
倪狱柄18395232651 ______[答案] ∫xcosxdx=∫ xdsinx=xsinx- ∫sinxdx=xsinx+cosx(分部积分法) 所以x乘以cosx 在0~π上的积分=πsinπ+cosπ-cos0=-1-1=-2