x减tanx的等价无穷小替换

饶金戚2976计算题limx→0[(1/xtanx) - (1/x^2)] -
柳肯些15548579899 ______ x→0 lim [(1/xtanx)-(1/x^2)] =lim (x-tanx) / (x^2tanx) 根据等价无穷小:tanx~x =lim (x-tanx) / x^3 该极限为0/0型,根据L'Hospital法则 =lim (1 - 1/cos^2x) / 3x^2 =(-1/3)*lim sin^2x / x^2 * lim 1/cos^2x 由重要的极限 =-1/3 有不懂欢迎追问

饶金戚2976八大等价无穷小公式
柳肯些15548579899 ______ 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...

饶金戚2976tanx的等价无穷小替换是什么? -
柳肯些15548579899 ______ tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.

饶金戚2976x - tanx=0有无穷多根怎么证 -
柳肯些15548579899 ______ 任取tanx的一个周期(kpi-pi/2,kpi+pi/2), 那么在闭区间[kpi-arctan(kpi-pi/2),kpi+arctan(kpi+pi/2)](它包含于上述周期内)上f(x)=x-tanx在连续. 并且f(kpi-arctan(kpi-pi/2))=kpi-arctan(kpi-pi/2)-kpi+pi/2>0, f(kpi+arctan(kpi+pi/2))=kpi+arctan(kpi...

饶金戚29761+cosx等价无穷小替换公式
柳肯些15548579899 ______ 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

饶金戚2976当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明 -
柳肯些15548579899 ______[答案] lim(x→0)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x

饶金戚2976高数小问题:tan x~x他们是等价无穷小???
柳肯些15548579899 ______ 你好! 是的,tanx和x是等价无穷小,并且是有条件的,那就是x趋于0的时候

饶金戚2976cosx的等价无穷小是多少?sinx的等价无穷小是x,tanx的等价无穷小是x,那cosx呢? -
柳肯些15548579899 ______[答案] 当x→0时,sinx~tanx; 1-cosx~0.5x² 而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小一说! 如果考虑的是x→π/2,则由 lim【x→π/2】cosx/[(π/2)-x]=1 可知此时cosx~(π/2)-x,当x→π/2