tanx+x三阶无穷小证明
黎闹帝50811+x^2 - e^(x^2)当x趋于0时是x的几阶无穷小?这个题目怎么算啊,求详细过程 -
翟狗竿13365073531 ______ Taylor展式:1+x^2-e^(x^2) =1+x^2-(1+x^2+x^4/2+小o(x^4)) =-x^4/2+小o(x^4), 结论:是x的四阶无穷小.
黎闹帝5081x~0 sinx - tanx是x的三阶无穷小?? -
翟狗竿13365073531 ______ 对tanx在x=0处进行Taylor展开得:tanx=x (x^3/3) o(x^4)对sinx在x=0处进行Taylor展开得:sinx=x-(x^3/6) o(x^4)∴tanx-sinx=[(1/3)-(-1/6)]x^3 o(x^4)=x^3/2 o(x^4)即:lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^3)]=1/2lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^4)]=0故tanx-sinx是x的3阶无穷小量,
黎闹帝5081确定下列无穷小的阶数,急!当x趋于0时1.根号下x^2(1 - x)2.根号下(1+tanx)—根号下(1+sinx)步骤,一定要有步骤! -
翟狗竿13365073531 ______[答案] 1.lim根号下x^2(1-x)/根号下x^2=1.根号下x^2(1-x)为1阶无穷小. 2.为3阶无穷小
黎闹帝5081为什么x sinx tanx arcsinx arctanx 任两者相减为3阶无穷小请详细的说明,要让我看泰勒公式的我看不懂. -
翟狗竿13365073531 ______[答案] 正弦、正切、反正弦和反正切都可以写成x加或减一个ax^3,再加或减比三阶更高阶的无穷小,任意两个相减都得到ax^3加或减比三阶更高阶的无穷小0(x^3),o(x^3)可以忽略.即x-sinx是x的三阶无穷小,其他几个都和这个类似
黎闹帝5081x - tanx为什么是x的三小无穷小,不要告诉我从极限考虑还有什么洛必达法则.我要详细证明,抱歉,是三阶.打错了. -
翟狗竿13365073531 ______[答案] 因为lim(x->0)(x-tanx)/x^3 =lim(x->0)(1-(secx)^2)/3x^2 =lim(x->0)(-(sinx)^2)/[3x^2(cosx)^2] =-1/3 所以是...
黎闹帝5081x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、 tanx--sinx却是x的三阶无穷小、是为什么x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、tanx--sinx却是x的三阶无穷小、是为... -
翟狗竿13365073531 ______[答案] 用泰勒公式展开很好理解 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞
黎闹帝5081当x趋于0时,比较xtanx+x^3与x(1+cosx)的阶.过程. -
翟狗竿13365073531 ______ lim(xtanx+x^3)/x^2=lim(tanx/x+x)=1, xtanx+x^3是x的二阶无穷小 limx(1+cosx)/x=lim(1+cosx)=1, x(1+cosx)是x的等价无穷小 所以:xtanx+x^3是x(1+cosx)的二阶无穷小.
黎闹帝5081无穷小习题 - x+tanx 与x^3为什么是同阶无穷小 ,具体方法 -
翟狗竿13365073531 ______[答案] 先化简再用洛必达法则:当x趋于0时,lim (tanx-x)/x^3=lim (sinx-xcos)/(x^3*cosx)=lim (sinx-xcosx)/x^3=lim (cosx-cosx+xsinx)/(3x^2)=lim sinx/(3x)=1/3.
黎闹帝5081tanx一sinx是x的几阶无穷小, -
翟狗竿13365073531 ______[答案] tanx-sinx=tanx(1-cosx)=tanx*2sin²(x/2) tanx是x的一阶无穷小 sin²(x/2)和x²/4是等价无穷小,所以sin²(x/2)是x的二阶无穷小 因此tanx-sinx是x的三阶无穷小. 希望对你有所帮助
黎闹帝5081当x趋向于0时,tanx - sinx是x的k阶无穷小,求k如题,请问k是多少啊……麻烦过程写得具体些, -
翟狗竿13365073531 ______[答案] 这道题目最好的办法是利用Taylor展开式来做: 对tanx在x=0处进行Taylor展开得:tanx=x+(x^3/3)+o(x^4) 对sinx在x=0处进行Taylor展开得:sinx=x-(x^3/6)+o(x^4) ∴tanx-sinx=[(1/3)-(-1/6)]x^3+o(x^4)=x^3/2+o(x^4) 即:lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^3)]=1/2 lim(x...