x+sinx+tanx的大小比较

空荷韩3745(x+sin∧2x+tanx)/(sinx+x∧2)在x→0时的极限 -
权亚饺19446552575 ______[答案] 是0:0型,用洛必达法则求导得: (1+2sinxcosx+1+sec^2x)/(cosx+2x) =(1+1+1)/1 =3

空荷韩3745tanx+sinx=1 有一道题tanx+sinx=1 求x -
权亚饺19446552575 ______[答案] tanx+sinx=sinx/cosx +sinx=1(sinx+sinxcosx)/cosx =1sinx+sinxcosx=cosxsinxcosx=cosx-sinx=√2cos(π/4 +x)1/2 sin2x =√2cos(π/4 +x)sin2x =2√2cos(π/4 +x)两边平方 sin²2x =8cos²(π/4 +x...

空荷韩3745(2sin^x+sin2x)/(1+tanx)化简 -
权亚饺19446552575 ______ (2sin^x+sin2x)/(1+tanx)=(2sinx^2+2sinxcosx)/(1+sinx/cox)=2sinx(sinx+cosx)/[(sinx+cosx)/cosx]=2sinxcosx=sin2x.

空荷韩3745已知函数f(x) =sinx+tanx 则使不等式f(sinα)+f(cosα)≥0成立的α取值范围 -
权亚饺19446552575 ______[答案] 函数f(x) =sinx+tanx f(-x)=sin(-x)+tan(-x) =-sinx-tanx=-f(x) ∴f(x)是奇函数 且sinx和tanx在(-π/2,π/2)上均为增函数 f(x)为(-π/2,π/2)上的增函数 自然f(x)也是[-1,1]上的增函数 ∴f(sinα)+f(cosα)≥0 即f(sinα)≥-f(cosα)=f(-cosα) ∵sinα,cosα∈[-1,1] ∴sinα≥-cosα 即...

空荷韩3745等价无穷小在加减运算中什么条件下才能用? -
权亚饺19446552575 ______ 加减情况下,你拆项以后得每一个子项如果极限也存在,那么就可以替换.如果有子项不存在,就不能替换.对应两个例子:lim(sinx+x)/x (x趋近于0),这个拆开后两个子项都存在且为1,则结果为1+1=2; lim(ln(1+x)-x)/x² (x趋近于0),这个拆开后,第二个子项极限为无穷,则不能替换!

空荷韩3745用任意角的三角比定义证明:函数f(x)=sinx+tanx是奇函数请给予过程. -
权亚饺19446552575 ______[答案] 设任意角x终边上一点P(m,n),r=√(m^2+n^2)>0 函数f(x)=sinx+tanx =n/r+n/m 角x的终边与角-x的终边关于x轴对称, 点P(m,n)关于x轴对称的点Q(m,-n) 即角-x终边上一点Q(m,-n),r=√(m^2+n^2)>0 f(-x)=sin(-x)+tan(-x) =-n/r-n/m =-(n/r+n/m) =-f(x) 函数f(x)=...

空荷韩3745求证:x为锐角,sinx+tanx大于2x -
权亚饺19446552575 ______[答案] 运用拉格朗日定理, 设f(x)=sinx+tanx-2x, f'(x)=cosx+sec^2(x)-2,在0

空荷韩3745x趋近于0时,lim(sinx+tanx)/x=? -
权亚饺19446552575 ______[答案] lim(sinx+tanx)/x (x→0) =lim(sinx)/x+lim(tanx)/x 用等价无穷小=2 或用洛比达法则=limcosx+lim1/cos²x=2

空荷韩3745tanx - sinx和K(x - sinx)等价无穷小,求K -
权亚饺19446552575 ______[答案] tanx=x+1/3x^3+o(X^3),sinx=x-1/6x^3+o(X^3);所以tanx-sinx=1/2x^3+o(x^3);x-sinx=1/6x^3+o(x^3);所以k=3

空荷韩3745函数y=sinx+tanx,x属于负四分之π到四分之π,值域是;: -
权亚饺19446552575 ______[答案] y=sinx+tanx=√2sin(x+π/4)因为-π/4≤x≤π/4所以0≤x+π/4≤π/20≤sin(x+π/4)≤1-√2≤√2sin(x+π/4)≤√2所以值域为[-√2,√2]