x-arctanx等价无多少

丁俘股721高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
焦沫乐18526657263 ______ 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...

丁俘股721如何证明arctanx与x是等价无穷小,当x趋于0时 -
焦沫乐18526657263 ______[答案] 证明令arctanx=t x=tant 则lim (t/tant) =t/(sint/cost) =tcost/sint =cost=1 ∴等价

丁俘股721当x→0时,函数fx=x - arctanx是x²的高阶无穷小为什么 -
焦沫乐18526657263 ______ limx-0 (x-arctanx)/x^2 x-0,分子-0-arctan0=0-0=0 分母-0^2=0 0/0型 ,洛必达法则 (1-x)/2x =1/2x-1/2 x-0,2x-0,1/2x-无穷,1/2x-1/2-无穷 则x-arctanx是x^2的高阶无穷小 f(x)/g(x)=c(常熟) f(x)与g(x)通解 f(x)/g(x)=无穷 f(x)是g(x)的高阶无穷小 f(x)/g(x)=0 g(x)是f(x)的高阶无穷小.

丁俘股721arctanx和x为什么是等价无穷小
焦沫乐18526657263 ______ X→0时,arctanx~X令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此limarctanx/x=limy/tany=limycosy/siny=limcosy/(siny/y)=1.即arctanx~x等价无穷小在求极限时有重要应用,定理如下:设在x的某一变化过程中,α和β都是无穷小,且α~α',β~β',存在(或为正无穷),则:lima/b=lima'/b'

丁俘股721arctanx的等价无穷小是什么
焦沫乐18526657263 ______ arctanx的等价无穷小是x.x→0时,arctanx~x.令arctanx=y,x=tany,x趋于du0时,y趋于0,因zhi此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1.即arctanx~x....

丁俘股721(π/2 - arctanx)x的极限,当x趋向于无穷时,不用洛必达法则,用等价无穷小,怎么解 -
焦沫乐18526657263 ______[答案] ∵当x趋向于0时,ln(x+1)~x-x²/2 ∴lim(x->0)[(ln(x+1)-x)/x²]=lim(x->0)[(x-x²/2-x)/x²] =lim(x->0)(-1/2) =-1/2.

丁俘股721常见的等价无穷小有哪些 -
焦沫乐18526657263 ______ 常见的等价无穷小有:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1). 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.

丁俘股7211+cosx等价无穷小替换公式
焦沫乐18526657263 ______ 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

丁俘股721等价无穷小重要公式 -
焦沫乐18526657263 ______[答案] 当x→0,且x≠0,则 x--sinx--tanx--arcsinx--arctanx; x--ln(1+x)--(e^x-1); (1-cosx)--x*x/2; [(1+x)^n-1]--nx; ln(1+x)--x ex-1--x loga(1+x)--x/lna;

丁俘股721y=x - arctanx是什么函数 -
焦沫乐18526657263 ______[答案] 你的导数算的没错,但是Y'=1-1/(1+x^2)=(x^2)/(1+x^2)因为X^2≥0恒成立,所以Y'≥0恒成立,所以y=x-arctanx是单调增函数