x-tanx等价无穷小

利武亚1928tanx - x的等价无穷小是什么? -
曹睿脉17034122729 ______ 要求 tan(x) - x 的等价无穷小,首先我们需要知道 x 趋向于零时,tan(x) 和 x 的极限值.极限计算: lim (x0) tan(x) = 0 lim (x0) x = 0求 tan(x) - x 的极限: lim (x0) (tan(x) - x) = lim (x0) tan(x) - lim (x0) x = 0 - 0 = 0因此,tan(x) - x 的等价无穷小是 0,即当 x 趋向于零时,tan(x) - x 可以近似为 0.这意味着在 x 接近零的情况下,tan(x) 和 x 是非常接近的,可以近似看作相等.

利武亚1928八大等价无穷小公式
曹睿脉17034122729 ______ 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...

利武亚1928tanx - x等价无穷于3分之x的3次方证明 -
曹睿脉17034122729 ______ 就是求它的极限是1 x->0时,lim(tanx-x)/(x/3)^3=lim[1/(cosx)^2-1]/(1/9x^2)=0, 不是 等价无穷小,题目有问题,应该是tanx-x比(x/3)^3高阶的无穷小

利武亚1928x - tanx=0有无穷多根怎么证 -
曹睿脉17034122729 ______ 任取tanx的一个周期(kpi-pi/2,kpi+pi/2), 那么在闭区间[kpi-arctan(kpi-pi/2),kpi+arctan(kpi+pi/2)](它包含于上述周期内)上f(x)=x-tanx在连续. 并且f(kpi-arctan(kpi-pi/2))=kpi-arctan(kpi-pi/2)-kpi+pi/2>0, f(kpi+arctan(kpi+pi/2))=kpi+arctan(kpi...

利武亚1928tanx - x的等价无穷小代换是三分之一x的三次方吗? -
曹睿脉17034122729 ______[答案] 是的 tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+……

利武亚1928极限的问题为何sinx - tanx与 - (x^3)/2为等价无穷小(不用洛必达法则说明)? -
曹睿脉17034122729 ______[答案] sinx-tanx=sinx(1-1/cosx)=sinx(cosx-1)/cosx 用等价无穷小sinx~x,cosx-1~(-x^2/2)代换即可

利武亚1928sinx - tanx的等价无穷小为何sinx - tanx与 - (x^3
曹睿脉17034122729 ______ sinx-tanx=sinx-sinx/cosx=sinx(1-1/cosx)=sinx(cosx-1)/cosx sinx等价于x cosx-1等价于-x^2/2 cosx极限为1 所以sinx-tanx与-(x^3)/2为等价无穷小

利武亚1928tanx的等价无穷小替换是什么? -
曹睿脉17034122729 ______ tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.