等价无穷小替换tanx-x

贾王宁3299利用等价无穷小替换,求极限limx→0(tanx - sinx)/x^3 答案是1/2, -
竺刮温17833866746 ______[答案] 原式=lim(sinx/cosx-sinx)/x³ =limsin(1-cosx)/x³cosx =lim x*(x²/2)/x³cosx =lim1/(2cosx) =1/2

贾王宁3299求函数极限时,什么情况可以运用等价无穷小,什么情况不可以用 -
竺刮温17833866746 ______[答案] 独立的乘积的因子若是无穷小,可以用等价的无穷小替换.例如lim(x→0) sinx*tanx/x^2,这里的sinx,tanx都可以替换,如果是lim(x→0) (sinx-tanx)/x^3,分子的sinx,tanx都不能替换,可以化成lim(x→0) tanx(cosx-1)/x^3后,替换sinx与1-cosx

贾王宁3299等价无穷小替换 x趋于0 √xtanx - 1 tanx能不能换成x?tanx与x是相乘不是相加减 -
竺刮温17833866746 ______ 如果是√(xtanx-1),想替换成√(x²-1),那么是不行的. 因为这样替换的话,不管你心目中是不是认为是把tanx替换成x,但是事实上是把√(xtanx-1)替换成了√(x²-1),而当x→0时,√(xtanx-1)和√(x²-1)根本就不是无穷小,不能进行替换运算. 如果是分子中有√(xtanx)-1,那么建议拆成两个分式相减,然后看能不能替换.如果是分母中有√(xtanx)-1,那么肯定不能替换. 总之,不建议把tanx直接替换成x,而是通过变形,看看能不能变化为无穷小/无穷小的形式,再看能不能替换.

贾王宁3299请问等价无穷小替换时什么时侯可以将分子拆成两个做,谢谢.
竺刮温17833866746 ______ 求极限的时候,等价无穷小代换一般对解析式里的无穷小因式而言的,对于因式内部的多个无穷小的项应该慎用,但也不是绝对不可以用,例如当x→0时,因式tanx-sinx是不可以代换成x-x的,虽然tanx~x,sinx~x. 但当x→0时,也有tanx~x+(x^3)/3, sinx~x-(x^3)/6, 如果把tanx-sinx代换成[x+(x^3)/3]-[x-(x^3)/6]=(x^3)/2却是可以的,即一个因式内的项,需要用更精确的等价无穷小代换,使整个因式不是被0代换.

贾王宁3299x - tanx 用等价无穷小替换时为什么用马克劳林公式算出来的是 - x的三次方,而结果是负三分之一的三次方!求详 -
竺刮温17833866746 ______[答案] 用马克劳林公式时,要取高阶无穷小, 等价无穷小在加减法中至少要比较出大小 就如小数四舍五入一样 1.14和1.142 入果四舍五入取个位都是1,相等,是0了,在除法中就没有意义.取高位就行.

贾王宁3299等价无穷小代换不能在有加减时进行 请问比如x乘以tanx - XXX 时 前面那部分可以替换成x平方吗我等价无穷小替换这部分不是很懂诶 请再讲下规则 -
竺刮温17833866746 ______[答案] 等价无穷小代换不能一般不能在有加减时进行,但这并不是绝对的,下面的结论在做代换时十分有用:(1)两个无穷小量相减时,如果它们不是等价无穷小量,可以分别用它们的等价无穷小量来代换.(2)类似地,如果两个无穷小量相加...

贾王宁3299等价无穷小求极限时,运用于加减法时受到什么限制?如果是有穷项的加减法运用等价无穷时替换,什么时候不能用?比如说,(tanx - sinx)/(x^3)就不能替换... -
竺刮温17833866746 ______[答案] tanx=x+o1(x) sinx=x+o2(x) tanx-sinx=o3(x) 即x的高阶无穷小 但是你不知道o(x)到底是x^2的等价无穷小 还是x^3的等价无穷小 或者是x^4的等价无穷小所以就无法判断了 这种方法是正确的 但是有些情况下判断不出来而已

贾王宁3299tanx - x的等价无穷小是什么? -
竺刮温17833866746 ______ 要求 tan(x) - x 的等价无穷小,首先我们需要知道 x 趋向于零时,tan(x) 和 x 的极限值.极限计算: lim (x0) tan(x) = 0 lim (x0) x = 0求 tan(x) - x 的极限: lim (x0) (tan(x) - x) = lim (x0) tan(x) - lim (x0) x = 0 - 0 = 0因此,tan(x) - x 的等价无穷小是 0,即当 x 趋向于零时,tan(x) - x 可以近似为 0.这意味着在 x 接近零的情况下,tan(x) 和 x 是非常接近的,可以近似看作相等.

贾王宁3299tanx - x的等价无穷小代换是三分之一x的三次方吗? -
竺刮温17833866746 ______[答案] 是的 tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+……

贾王宁3299等价无穷小的替换公式有哪几种? -
竺刮温17833866746 ______ 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...