x2+1分之一的不定积分

丘郭安962根号下x2+1的不定积分是多少 -
解虹庄15519965358 ______[答案] L=∫√(x^2+1) dx设x=tanz,dx=(secz)^2 dzL=∫(secz) * (secz)^2 dz=∫secz d(tanz)=secz * tanz - ∫tanz d(secz)=x√(x^2+1) - ∫tanz * (secztanz) dz=x√(x^2+1) - ∫((secz)^2 - 1) * secz dz=x√(x^2+1) - L +...

丘郭安962求[1+(2x)½]分之一的不定积分!要求有步骤! -
解虹庄15519965358 ______ ∫ dx/[1+√(2x)] 令u=√x,du=1/2√x dx →2∫ u/(1+√2u) du =2/√2*∫ (√2u+1-1)/(√2u+1) du =√2*∫[1-1/(√2u+1)] du =√2*∫du-√2∫ du/(√2u+1) =√2*∫du-√2*∫d(√2u+1)/(√2u+1)*1/√2 =√2u-ln(√2u+1)+C =√2*√x-ln(√2*√x+1)+C =√(2x)-ln[√(2x)+1]+C

丘郭安962(x^4+x^2+1)分之一的不定积分怎么求?急…… -
解虹庄15519965358 ______[答案] 提供一个思路吧x^4+x^2+1 = x^4 + 2x^2 + 1 - x^2 = (x^2+1)^2-x^2 = (x^2-x+1)(x^2+x+1)这样就可以利用部分分式法把原来的积分转化为两个有理分式的积分1/(x^4+x^2+1) = (Ax+B)/(x^2-x+1) + (Cx+D)/(x^2+x+1) A,B,C...

丘郭安962(x平方+2x+1)分之1的积分怎么求 -
解虹庄15519965358 ______[答案] =∫[d(x+1)]/(x+1)² =∫(x+1)^(-2)d(x+1) =(x+1)^(-2+1)/(-2+1)+C =-1/(x+1)+C

丘郭安9621 - 根号2x+1分之一的不定积分 -
解虹庄15519965358 ______ ∫dx/[1-√(2x+1)]=∫(1+√(2x+1))dx/[1-(2x+1)]=∫(1+√(2x+1) )dx/(-2x)=(-1/2)∫dx/x+(-1/2)∫√(2x+1)dx/x=(-1/2)ln|x|+(-√(1+2x))+(1/2)ln|√(1+2x)+1|/|√(1+2x)-1| +C ∫√(2x+1)dx/x 2x=tanu^2 dx=secu^2 tanudu=∫secu^3tanudu/(1/2)tanu^2=2∫du/[cosu^3*...

丘郭安9621/(1 - x^2的积分?根号下1+x^2,分之一的积分 -
解虹庄15519965358 ______[答案] ∫1/(1-x^2)dx =∫1/[(1+x)(1-x)]dx =1/2·∫[1/(1+x)+1/(1-x)]dx =1/2·[ln|1+x|+ln1-x|]+C =1/2·ln|(1+x)(1-x)|+C 令x=tanu,则dx=(secu^2) du ∫1/√(1+x^2)dx =∫1/secu·(secu)^2 du =∫secu du =ln|tanu+secu|+C =ln|x+√(1+x^2)|+C

丘郭安962x的平方乘以根号下2x—1分之一的不定积分 -
解虹庄15519965358 ______ ∫dx/x^2√(2x-1) 令√(2x-1)=t x=(t^2+1)/2 dx=2tdt/2=tdt 所以原式=∫tdt/[(t^2+1)/2]^2t =4∫dt/(t^2+1)^2 =4∫tdt/(t^2+1)^2t =2∫d(t^2+1)/(t^2+1)^2t =-2∫d(1/(t^2+1) /t =-2/t(t^2+1)+2∫1/(t^2+1)*d(1/t) =-2/t(t^2+1)+2∫1/(t^2+1)*(-1/t^2)*dt =-2/t(t^2+1)-2∫[1/t^2-1/(t^2...

丘郭安9621+三次根号下X+1分之一的不定积分 -
解虹庄15519965358 ______ 换元脱根号,换元t=³√(x+1),x=t³-1,=∫3t²/(1+t)dt=3∫t-1+1/(1+t)dt=3t²/2-3t+3ln|1+t|+C

丘郭安9621/2x的不定积分是多少,是1/2ln|x|+c还是经过凑微分后1/2ln|2x|+c,前者是将积分好中的数字提出来,后者是凑了个2x再积分,一下子想不明白,求解~ -
解虹庄15519965358 ______[答案] 其实是一样的,你把两个结果相减,就差一个常数