y等于3x的图像

※.主要内容：

本文主要介绍分数函数y=17/(x^3+1)的定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性等性质，并通过导数知识求解该函数的单调区间和凸凹区间。

※.函数的定义域

根据分式函数的定义要求，有:

分母x^3+1≠0，则x≠-(1/1)3√1≈-1.00。

则函数y的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，-(1/1)3√1)∪(-(1/1)3√1,+∞)。

※.函数的单调性：

因为u=x^3+1,为三次幂函数，

在定义域上为增函数，所以取倒数y=c/u为减函数，

即区间(-∞，-1)∪(-1,+∞)为减区间。

或者，用导数知识求解有：

y=17/(x^3+1),

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2＜0，

即此时函数y为减函数。

※.函数的凸凹性：

dy/dx=-51*x^2/(x^3+1)^2，

d^2y/dx^2

=-51*[2x(x^3+1)^2- x^2*6*x^2\n(17x^2+1)]/(x^3+1)^4,

=-102*[x(x^3+1)- 3x^4]/(x^3+1)^3,

=-102x\n*(x^3+1- 3x^3)/(x^3+1)^3,

=102x(2x^3-1)/(x^3+1)^3,

令d^2/dx^2=0，则x^3-2=0，即x=(1/2)3√4≈0.79，同时结合分母的间断点，

此时函数的凸凹性为：

(1)当x∈(-1，0)，((1/2)3√4,+∞)时，d^2y/dx^2≥0，则此时函数y为凹函数；

(2)当x∈(-∞，-1)，[0，(1/2)3√4]时，d^2y/dx^2＜0，则此时函数y为凸函数。

※.函数的五点图：

※.函数的图像：

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孙耐话2677在同一坐标系中画出下列函数的图像:y=3x²,y= - 3x²,y=3/1² -
蓬广昆13342475739 ______[答案] y=3x²:开口向上,图象在第一、二象限,顶点(0,0),过(-1,3)、(1,3)的抛物线. y=-3x²:开口向下,图象在第三、四象限,顶点(0,0),过(-1,-3)、(1,-3)的抛物线. y=1/(3x²):图象在第一、二象限,渐近线为x轴和y轴,在x负半轴时,...

孙耐话2677y=3x的图像怎么画? -
蓬广昆13342475739 ______ y=3x的图像

孙耐话2677画出下列函数的图像y=3x -
蓬广昆13342475739 ______ 如图, 定义域x∈R 值域y∈R

孙耐话2677y=3x的平方函数图像怎么画? -
蓬广昆13342475739 ______ 取5个点,(0,0),(1,3) (-1,3),(2,12),(-2,12) 连线画出来即可.

孙耐话2677画出下列二次函数的图像y=3x的平方 -
蓬广昆13342475739 ______[答案] Y=3X^2的图象:对称轴Y轴(X=0),顶点(0,0),开口向上,

孙耐话2677函数y=3x的图像关于x对称的是哪一个?怎么解出来的?RT.一次函数y1=3x的图像和一次函数y2的图像关于x轴对称,求一次函数y2的解析式? -
蓬广昆13342475739 ______[答案] 画图吧.函数关于x轴对称就是y不变,x取相反数,即y2=f(-x)=-3x,就是所以y2=-3x

孙耐话2677画出函数y=|3x一1|的图象 快 -
蓬广昆13342475739 ______[答案] 先画y=3x-1的图像,两点一线(0,-1) (1,2), y=|3x一1|相对于y=3x-1,就是把x轴下方的那段关于x轴对称翻过来就可以了.

孙耐话2677y=根号3x的图像
蓬广昆13342475739 ______ 解:y=√3√x的图像,先根据二次根式的性质知:x≥0的实数,当x=0时,y=0.y∈R.图像开囗向右,图像在一、四象限内,从原点出发经过点(1/3,1),(1/3,一1),(3,3),(3,一3)等等.通过点作出对称的光滑的曲线.在一象限内y随x的增大而增大,而在四象限内y随x的增大而减小.以上就是此函数图像的分析.

孙耐话2677作出函数y= - 3x的图象. -
蓬广昆13342475739 ______[答案] y=-3x的图象是直线,故选点(0,0),(-1,3),画图. 如图所示

孙耐话2677将函数y=3x的图象向上平移2个单位,所得函数图象的解析式为______. -
蓬广昆13342475739 ______[答案] 由“上加下减”的原则可知,将函数y=3x的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为y=3x+2. 故答案为:y=3x+2.