一元隐函数求导公式证明

赵何士3084隐函数的求导公式是怎样的?
容薇苗13475322080 ______ 先对x求偏导,得到F(x),再对Y求偏导,得到F(y),可得隐函数求导公式为f'(x)=-F(x)/F(y)

赵何士3084隐函数为什么可这样求导 求导依据 -
容薇苗13475322080 ______ 隐函数求导的依据是,假定该函数可导,把隐函数的式子左、右边均看成一个整体的函数,并且把函数中的y看做是还有下一级函数的复合函数y(x),然后利用复合函数的求导法则进行求导,最后把y'(x)解出来,用含x、y的式子表达.例如:sin(xy)=2x+y^2 求隐函数y的导数.假定y可导,此时,把函数的左右均看做是整体,而y是下一级的复合函数,于是,利用复合函数的求导法则求导,得 cos(xy)*(y+xy')=2+2y*y' 解上式,得 y'=[2-ycos(xy)]/[xcos(xy)-2y]

赵何士3084隐函数所确定的函数的导数 -
容薇苗13475322080 ______ 用隐函数求导公式比较好.设隐函数 F(x,y)=0确定y是x的函数,那么 dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y); 设隐函数F(x,y,z)=0确定z是x,y的函数,那么 ∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z) ∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z).用此公式可省去很多麻烦.

赵何士3084隐函数的球导公式怎么证明 就x^2 - xy+y^2=0说为什么左边求导就是2x - yy'+2yy' -
容薇苗13475322080 ______[答案] 假设y是x的函数,那么两边对x求导得,2x-y-xy^+2yy^=0,

赵何士3084高数的隐函数怎么求导
容薇苗13475322080 ______ 就是对这个隐函数方程的两边同时求导,求导中要注意复合函数的求导,例如: e^y+2x-y=sinx^2 两边求导有: e^y*y'+2-y'=2xcosx^2 即y'=(2xcosx^2-2)/(e^y-1).

赵何士3084怎么理解隐函数的求导方法还有为什么说隐函数求导数是复合函数求导法则的应用,这句话怎么理解? -
容薇苗13475322080 ______[答案] 对于方程F(x,y)=0,假定由此可以确定一个函数,把F(x,y)看成x,y的一个二元函数,那么对于方程左右求导,左边就可以用复合函数的求导法则,右边就是0 然后再把得到的微分方程变形一下就可以得到隐函数的导数.

赵何士3084求隐函数的导数y=(lnx)^x隐函数的导数 -
容薇苗13475322080 ______[答案] 等式两边取对数得 lny=xlnlnx 两边对x求导得 y'/y=lnlnx+1/lnx 所以y'=y(lnlnx+1/lnx)=(lnx)^x(lnlnx+1/lnx)

赵何士3084隐函数求导怎么判断哪个是自变量,因变量 -
容薇苗13475322080 ______ 隐函数微分法1. 有方程:f(x,y) = 0,且y为x的函数,但未解出,故称隐函数.其中x是自变量,y为因变量.为求y对x的导数:dy/dx 或 y',为此:2. 方程两边对x求导数:∂f/∂x+(∂f/∂y)(dy/dx)=0, 由此解出:dy/dx = -(∂f/∂x)/(∂f/∂y) 这是最简单...

赵何士3084如何对隐函数进行求导啊 -
容薇苗13475322080 ______ 其实就是应用复合函数的求导法则,将y看成是复合函数y=y(x) 然后对方程两边的x求导即可,再得出y'的一次方程,解之即可. 比如x^2+y^2=5 两边对x求导:2x+2yy'=0 得:y'=-x/y

赵何士3084高数2的求隐函数的导数!例题是这样的求由方程cos(x^2 - y)=x所确定的隐函数的导数其说:解两边分别对X求导数,得[ - sin(x^2 - y)](x^2 - y)'=1.,这X求导得1我... -
容薇苗13475322080 ______[答案] cos(x^2-y)是复合函数求导设x^2-y=u根据复合函数求导法则(cosu)'=-sinu*u'所以cos(x^2-y)求导变成[-sin(x^2-y)](x^2-y)'x*(根号x^2-a^2)/2+ln3求导=根号(x^2-a^2)/2+x*[(x^2-a^2)^(1/2)]'/2=根号(x^2-a^2)/2+x*(x^...