三角形面积叉乘原理

井命屈756如何用叉乘判断点是否在三角形内 -
钮骂独17284023501 ______ 1,先求出三个向量MA,MB,MC. 2,计算MA X MB,MB X MC,MC X MA (X表叉乘) 3,如果此三组的向量叉乘的结果都是同号的(或都正,或都负),即方向相同的,则说明点M在三角形每条边的同侧,即内部.否则必在外部!

井命屈756知道三角形三个顶点的坐标,如何求三角形面积? -
钮骂独17284023501 ______[答案] 方法有几种 1 将三个点坐标,排放在坐标系中,利用坐标轴与原点,结合三点坐标,利用割补法求出三角形面积. 2 连接三个顶点,组成三个向量,求出两个向量的夹角(向量点乘),在利用三角形面积公式可求. 3 连接三个顶点,组成三个向量,求...

井命屈756空间三角形面积 -
钮骂独17284023501 ______ 已知有三点(A1,B1,C1),( A2,B2,C2),(A3,B3,C3) 求这三个点围成的三角形的面积. 以下方法可以提供参考(只讲思路,计算省略): 1、最简单的是用海伦公式,只要不断利用勾股定理算出边长,然后带入海伦面积公式就可以了. 2、其...

井命屈756如何用向量法计算三角形面积 -
钮骂独17284023501 ______ 1、先求向量 AB、AC 的坐标,不妨设AB=(a1,b1,c1),AC=(a2,b2,c2)(这个会吧?用 B 点坐标减去 A 点坐标就是向量 AB 的坐标.同理可求 AC)2、计算 AB*AC.(这个也不难,向量叉乘的定义.)3、计算 |AB*AC| .(向量长度计算公式.√(x²+y²+z²) 这个)4、除以 2 ,即得三角形 ABC 面积.

井命屈756简单讲一下求三角形行列式的意义和过程 -
钮骂独17284023501 ______ 比如有三个点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 那么用下面这个行列式 | x2-x3 y2-y3| | x1-x3 y1-y3| 可以算一个值a出来 则S=1/2*|a| 推导如下:S=1/2*a*b*sinC =1/2*|(向量a)*(向量b)| //注意这是向量积,叉乘 =1/2*|(x2-x3,y2-y3)*(x1-x3,y1-y3)| =1/2*| x2-x3 y2-y3 | | x1-x3 y1-y3 |

井命屈756平行四边形面积s=();三角形面积s=(). -
钮骂独17284023501 ______ 平行四边形面积s=(ah);三角形面积s=(ah÷2).

井命屈756知道3点坐标可以用三阶行列式求三角形的面积? -
钮骂独17284023501 ______ 可以, 不过三阶行列式只是其中的一个步骤 先向量表示出两条边, 然后计算叉乘, 计算的时候就用到三阶行列式了 然后计算叉乘结果的模, 就是三角形面积了 两个三维向量的叉乘, 用的是三阶行列式.不是两阶.

井命屈756aXb=|a|x|b|cos 表示两个向量的叉乘,也就是围成的三角形的面积什么三角形啊!??? -
钮骂独17284023501 ______[答案] 因为aXb=|a|x|b|sin而题中 aXb=|a|x|b|cos 即有sin=cos A与B间夹角为45度了.而其又是面积,点积等于叉乘等腰直角三角形

井命屈756矢量叉乘运算三角形三个顶点位于A(6, - 1,2) B( - 2,3, - 4)和C( - 3,1,5)求 该三角形面积(运用叉乘求解) -
钮骂独17284023501 ______[答案] S=1/2*lABxBCl=1/2*l(-8,4,-6)x(-1,-2,9)l l i j k l =1/2* l -8 4 -6 l l -1 -2 9 l =1/2*l(24,78,20)l =1/2*(24*24+78*78+20*20)^(1/2) =1/2*84 =42

井命屈756为什么三角形的面积是1/2底乘以高? -
钮骂独17284023501 ______ 因为两个完全一样三角形拼起来就是一个等底等高的平行四边形. S平 = ah 所以三角形的面积是一半底乘高.