三重积分的计算方法

羊缪宙4630三重积分求方法? -
嵇柴飘15781641931 ______ 直角坐标下:首先投影到一个坐标平面,然后按照算投影区域上二重积分的方法,写出三重中外围的两重的上下限.最后一重就是做投影时上曲面和下曲面的表达式.柱面坐标下:也是投影到合适的坐标平面,然后投影部分用极坐标算二重积分的方法确定外围两重的上下限,最里层一重同上.球面坐标下:这个凭空不好描述,要结合图,你最好自己看看书上示意图中的θ,φ,r各指什么,而且由于要求是球面的一部分,所以很多情况下要分割.

羊缪宙4630三重积分.求过程 -
嵇柴飘15781641931 ______ 解:原式=∫<0,2π>dθ∫<0,1>rdr∫<1,-√(1-r^2)>y(1-r^2)dy (作柱面坐标变换) =2π∫<0,1>(1-r^2)(r^2/2)rdr =π∫<0,1>(r^3-r^5)dr =π(1/4-1/6) =π/12.

羊缪宙4630三重积分一般有什么计算技巧? -
嵇柴飘15781641931 ______[答案] 有

羊缪宙4630三重积分的计算`
嵇柴飘15781641931 ______ 我也不会,这有转来的,希望对你有帮助 例1 将 化成三次积分 其中 为长方体,各边界面平行于坐标面 解 将 投影到xoy面得D,它是一个矩形 在D内任意固定一点(x ,y)作平行于 z 轴的直线 交边界曲面于两点,其竖坐标为 l 和 m (l < m) o x y z m ...

羊缪宙4630高等数学 比较三重积分 如何计算 -
嵇柴飘15781641931 ______ 图＂ class=＂ikqb_img_alink＂>

羊缪宙4630三重积分怎么计算x和y的范围
嵇柴飘15781641931 ______ 首先要明确三重积分的积分区域在xoy面上的投影区域(设为D),那(x,y)就属于D,至于用不等式表示,方法与二重积分时用不等式表示x,y的范围一样

羊缪宙4630三重积分计算计算由z=x^2+y^2和x+y=1,和坐标面所围城的立体体积.请高人给出具体运算步骤是平面x+y=1和旋转抛物面z=x^2+y^2和坐标轴所围城的立体体积 -
嵇柴飘15781641931 ______[答案] 这道题只需一重或二重积分 考虑z=z的一个截面: x>0,y>0 x+y=1 x^2+y^2=z 就是一个等腰直角三角形的直角顶点被挖去一个1/4圆. 圆不与斜边相交时 dS=(1/2-z/4)dz 圆与斜边相交时 可以用一重积分计算面积微元,也可以用代数法计算多出的弓形面积...

羊缪宙4630如何计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dV? -
嵇柴飘15781641931 ______ 先换元再积分,并使用对称性.令x=u+a,y=v+b,z=w+c,区域变成球体:抄u^2+v^2+w^2≤a^2. 积分=∫∫∫[(u^2+v^2+w^2)+(2au+2bv+2cw)+(a^2+b^2+c^2)]dV,其中∫∫∫[(u^2+v^2+w^2)dV用球面坐标,∫∫∫(2au+2bv+2cw)dV用对称zhidao性是0,∫∫∫(a^2+b^2+c^2)]dV直接就有结果了.

羊缪宙4630高数.利用球面坐标计算下列三重积分.怎么做? -
嵇柴飘15781641931 ______ 答:32πa⁵/15 方法一:标准球坐标 x²+y²+(z-a)² = a² x²+y²+z² = 2az x = r sinφ cosθ y = r sinφ sinθ z = r cosφ dV = r²sinφ drdφdθ Ω方程变为:r = 2acosφ 由于整个球面在xOy面上,所以0 ≤ φ ≤ π/2 ∫_(Ω) (x²+y²+z²) dV= ∫(0,2π) dθ ∫(0,π/2...