三重积分重心坐标公式

竺侄命1337求均匀曲面z=(a^2 - x^2 - y^2)^(0.5) 的重心坐标.请用曲面积分计算,重心坐标公式x=1/M∫xpds(p为密度) -
殷朋钞18370771266 ______[答案] 取其中过z轴任意截面与曲面交的半圆弧,则半圆弧的重心坐标即为所求曲面重心坐标 那么根据帕普斯定理,4πa^2=2πz(πa) z=2a/π

竺侄命1337三重积分利用球坐标求解 -
殷朋钞18370771266 ______ 根据直角坐标的上下限 可得积分区间为球心在(0,0,1) 半径=1的上半球,在一、二卦限的部分 化为球面坐标求三次积分 过程如下图:

竺侄命1337重心坐标公式 -
殷朋钞18370771266 ______ 一、重心坐标的一般公式 取固连在物体上的空间直角坐标系Oxyz,以坐标xC、yC、zC表示物体重心C的位置,如图6-25所示.物体的每个小块所受的地球引力以ΔP1、ΔP2、……表示,并认为它们构成一个空间平行力系.这个平行力系的合力其...

竺侄命1337计算重心坐标 -
殷朋钞18370771266 ______ 一、把图形分割成两个长方形,分别为15*5,15*5,面积均为75; 两者重心分别为(2.5,7.5)和(12.5,2.5) 各矩形的重心乘以它的面积结果之和,除以图形总面积就是图形的重心 X=(2.5*75+12.5*75)/75*2=7.5 Y=(7.5*75+2.5*75)/75*2=5 即重...

竺侄命1337三重积分的求法? -
殷朋钞18370771266 ______[答案] 一共有三种类型(1)直角坐标计算三重积分.已知体积的x,y,z各各范围作法:1 投影到xy(或xz,yz),这时先计算z,x y 已知,用x,y 表示z.2 计算x,y,用X型,或Y型.(前面已经写过博客)(2)用柱坐标计算.有三项1 角度a2 r x...

竺侄命1337球坐标下一道三重积分的计算,求带步骤解答 -
殷朋钞18370771266 ______ 积分区域是旋转抛物面与圆锥面围成的在第一卦限的部分. 形如从一个碗中挖去圆锥体后剩下的壳在第一卦限的部分. 用球面坐标,得到 原式=∫〔0到π/2〕dt∫〔π/4到π/2〕dg∫〔0到cosg/(sing)^2〕 【rsingcost*rsingsint*rcosg】*rrsingdr =∫〔0到π/2〕cost*sintdt∫〔π/4到π/2〕(sing)^3*cosg【(cosg)^6/(sing)^12】/6dg =(1/12)∫〔π/4到π/2〕【(cosg)^7/(sing)^9】dg =-(1/12)∫〔π/4到π/2〕(cotg)^7dcotg =1/96.

竺侄命1337重心坐标公式的推导 -
殷朋钞18370771266 ______ 平面直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(z1+z2+z2)/3

竺侄命1337关于柱面坐标系下的三重积分 -
殷朋钞18370771266 ______ 如果用x=ρcosθ;y=ρsinθ,则极径是从坐标原点发出的,此时θ的范围不是[0,2π],而且ρ和θ之间有函数关系.将x=ρcosθ;y=ρsinθ带入到圆的方程即可解出ρ(θ). 如果用x=1+ρcosθ;y=ρsinθ,则极径是从圆心发出的,此时,θ的范围是[0,2π],ρ的范围是[0,R] 至于选用哪个,要看转换后的被积函数是否容易积分. 还有,柱坐标系中,以上两个选用哪个不影响z的积分限,而且dxdy仍然是ρdρdθ. 祝学习进步!

竺侄命1337三重积分计算步骤 -
殷朋钞18370771266 ______ 看定义域和被积函数,如果特殊情况,利用积分性质能简化积分

竺侄命1337三角形重心坐标公式推导
殷朋钞18370771266 ______ 定理:已知三角形△A1A2A3的顶点坐标Ai ( xi , yi ) ( i =1, 2, 3) .则它的重心坐标为:xg = (x1+x2+x3) / 3 ;yg = (y1+y2+y3) / 3 .推导过程:设三点为A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)...