三重积分球面坐标变换公式

黎庆沈1624二重积分转换成极坐标计算的面积元素,三重积分转换成柱坐标、球面坐标计算的体积元素是怎么得出来的? -
王差苗18926955295 ______ 球面坐标计算的体积公式=∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ =2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |] =2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 扩展资料 球面坐标系是三大常用的坐标系之一,其它二个常用的坐标系是标准的欧氏坐标系、柱面坐标系.球面坐标变换公式描述了空间中一点P在欧氏坐标系下的坐标 与球面坐标系下的坐标 之间的变换关系.该变换关系如下述公式给出 : 或者,将表达成的形式: 参考资料来源:百度百科—球面坐标变换

黎庆沈1624曲面积分题目求教!!!利用Gauss公式,求曲面积分:在H上的封
王差苗18926955295 ______ 关键是Gauss公式下三重积分利用球面系下的三次积分, 坐标变换为: x= r cosφ,y= r sinφ cosθ ,z= r sinφ sinθ. 0≤φ≤π/4,0≤θ≤2π,1≤r≤2, 详细解答,请看下图:

黎庆沈1624计算三重积分I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2=2z -
王差苗18926955295 ______ 解:原式=∫dθ∫sinφdφ∫r^4dr (作球面坐标变换) =2π∫sinφ[(32/5)(cosφ)^5]dφ =(64π/5)∫sinφ(cosφ)^5dφ =(64π/5)(1/6) =32π/15.

黎庆沈1624用球面坐标计算三重积分用球面坐标计算两个球体公共部分的体积两个球
王差苗18926955295 ______ 上面回答没有符合问题的要求,他是利用二重积分计算体积,并且使用极坐标时极径r的取值范围,而你是希望用三重积分计算体积,并且使用球面坐标,解答如下:

黎庆沈1624三重积分利用球坐标求解 -
王差苗18926955295 ______ 根据直角坐标的上下限 可得积分区间为球心在(0,0,1) 半径=1的上半球,在一、二卦限的部分 化为球面坐标求三次积分 过程如下图:

黎庆沈1624利用球坐标计算三重积分:根号下x^2+y^2+z^2dxdydz.V:由x^2+y^2+z^2=z -
王差苗18926955295 ______ 结果为:π/5 解题过程如下:设x=rsinacosθ,y=rsinasinθ,z=rcosa 则dxdydz=r^2sinadrdadθ x^2+y^2+z^2=z变为r=cosa 原式=2∫<0,2π>dθ∫<0,π/2>da∫<0,cosa>r^3sinadr=4π∫<0,π/2>(1/4)(cosa)^4sinada=π(-1/5)(cosa)^5|<0,π/2>=π/5 扩展资料 求函数积...

黎庆沈1624用球面坐标计算三重积分 -
王差苗18926955295 ______[答案] 上面回答没有符合问题的要求,他是利用二重积分计算体积,并且使用极坐标时极径r的取值范围,而你是希望用三重积分计算体积,并且使用球面坐标,

黎庆沈1624计算三重积分I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2=a^2求具体结果 -
王差苗18926955295 ______[答案] 原式=∫dθ∫dφ∫r²*r²sinφdr (作球面坐标变换) =2π∫sinφdφ∫r^4dr =2π[cos(0)-cos(π)]*a^5/5 =4πa^5/5.

黎庆沈1624利用球面坐标计算三重积分 -
王差苗18926955295 ______[答案] 那些东西都是略去了高阶无穷小以后的近似值,不是可以严格推出的准确值!不要去看《高等数学》教材里的这些内容,这些东西纯粹是“捣浆糊”(上海时髦话),在讲平面里极坐标下面积元素的时候就在“捣”了,大多学生被糊弄过去了,在空...

黎庆沈1624高数 球面坐标算三重积分利用球面坐标计算三重积分时,若积分区域是球心在原点的上半球域,角φ的范围是[0,π/2],为什么呢?自己想不来, -
王差苗18926955295 ______[答案] φ是r与z轴正向的倾角,范围是[0,π],当积分区域是球心在原点的上半球域, 角φ的范围自然是[0,π/2],少了下半球域.