两个无穷小量不可比较

皮陆绍1485同一极限过程中两个无穷小量的商,未必是该极限过程中的无穷小量对还是错?怎么说明? -
陆卞性18350271712 ______ 这个说法,不妥当. 1、无穷小量,不是一个具体的量,无论多小,都不是无穷小; 2、无穷小是一个过程,是越来越趋近于0的过程; 3、国内有不少大学教师,喜欢把无穷小说成是无穷小量, 这个说法带有潜在的误导性.若把无穷小量的量...

皮陆绍1485什么叫三阶无穷小? -
陆卞性18350271712 ______ 三阶无穷小的定义如下: x-->0; x是一阶无穷小; x^2是二阶无穷小; 则x^3是三阶无穷小. 无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为...

皮陆绍1485无穷小量怎么判断比如:lim x - > - 2 x²+5x+6/x+2,这时这两个无穷小量如何比较?这时不能因式分解了吧. -
陆卞性18350271712 ______[答案] lim x->-2 x²+5x+6/x+2 =lim x->-2 (x+2)(x+3)/(x+2) =lim x->-2 (x+3) =1 因此两者是等价无穷小

皮陆绍1485高数!求极限时什么时候可以分开求?等价无穷小代换什么时候可以用?什么时候可以在f(x)中直接代入x趋近的那个值? -
陆卞性18350271712 ______[答案] 1.求极限时什么时候可以分开求? 分开后要保证各个部分有极限. 2.等价无穷小代换不能一般不能在有加减时进行,但这并不是绝对的,下面的结论在做代换时十分有用: (1)两个无穷小量相减时,如果它们不是等价无穷小量,可以分别用它们的等...

皮陆绍1485高等数学 无穷小与无穷大定理理解定理2 求两个无穷小之比极限时,分子分母都可以用等价无穷小来代替,因此,如果用来代替的无穷小选得合适的话,可以... -
陆卞性18350271712 ______[答案] 不可以左式与右式不等价只有每个式子分别有极限才可以分解为右边那样但lim x->o tanx/sin³x 不具有极限 lim x->o sinx/sin³ 也不具有极限所以...

皮陆绍1485无穷大运算1.无穷大乘零2.无穷大除以二3.无穷大除以无穷大4.无穷大减去无穷大回答几个是几个吧, -
陆卞性18350271712 ______[答案] 第一个,0. 第二个,还是无穷大且是同阶的. 第三个,不知道,要比较两个无穷大对应的倒数:那个无穷小量是不是同阶的.如果不是同阶的,答案可能是无穷小或者无穷大.如果是同阶的,要看可不可约化. 第四个,不知道……理由同上

皮陆绍1485什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量?也就是说给高阶无穷小量和低阶无穷小量一个通俗易懂的定义(即将其定义简单化).说说它们的不同之处并举例说明. -
陆卞性18350271712 ______[答案] 定义:若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量.需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量....

皮陆绍1485无穷小的意义,作用是什么? -
陆卞性18350271712 ______ 无穷小的意义是微观世界里很小长度的弧线等于直线长度,这就是微积分的经典-以直代曲! 而同阶无穷小的意义只是大家都是平方范围内或者根号范围内大小差不多. 在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现.无...

皮陆绍1485求数列极限的几种方法 -
陆卞性18350271712 ______[答案] 摘要:本文介绍了计算极限的几种方法,讨论如何用定积分、幂级数、微分中值定理、O-Stolz公式、泰勒展式等方法计算极... 往往可以减少计算量,使问题得以简化. 但一般说来,这种方法仅限于求两个无穷小量的乘积或除的极限,而对两个无穷小...