无穷小量替换有哪些

柴届艺4664常用的无穷小量代换(注上x→0或者x→∞) -
常乐苑14764695310 ______ sinx-x-arcsinx-arctanx-tanx e^x-(x-1)

柴届艺46641+cosx等价无穷小替换公式
常乐苑14764695310 ______ 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

柴届艺4664arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 -
常乐苑14764695310 ______ 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...

柴届艺4664差函数常用的等价无穷小量代换 -
常乐苑14764695310 ______ 根据Taylor公式来的,等学过这个部分就很清晰明了了: sinx = x - x^3/3! + x^5/5! + o(x^6) cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! + o(x^5) ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o(x^4) (1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)/2! x^2 + a(a-1)(a-2)/3! x^3 + o(x^3) tanx = x + x^3/3 + 2/15 x^5 + o(x^6)

柴届艺4664用等价无穷小量替换求函数极限时要注意哪些问题 -
常乐苑14764695310 ______ ^独立的乘积的因子若是无穷小,可以用等价的无穷小替换.例如lim(x→0) sinx*tanx/x^2,这里的sinx,tanx都可以替换,如果是lim(x→0) (sinx-tanx)/x^3,分子的sinx,tanx都不能替换,可以化成lim(x→0) tanx(cosx-1)/x^3后,替换sinx与1-cosx 加减项...

柴届艺4664tanx的等价无穷小替换是什么? -
常乐苑14764695310 ______ tanx的等价无穷小替换是在计算极限或近似值时使用的一种方法.当x趋向于某个特定的数值(如0)时,tanx的极限为无穷大.为了便于计算,可以使用等价无穷小替换来简化问题.等价无穷小是指在某一特定极限值下与给定无穷小有相同极限的无穷小.对于tanx来说,在x趋向于0时,可以使用sinx/x的等价无穷小替换.即当x趋向于0时,sinx/x的值约等于1,因此可以将tanx替换为sinx/x进行计算.这个等价无穷小的替换是根据极限的定义得出的,它能够提供一个在x趋近于0时的近似值,并且便于计算.需要注意的是,在使用等价无穷小替换时,要注意其中的条件和约束,并且确保所得的近似值在给定的范围内是有效和准确的.

柴届艺4664关于高等数学极限的问题在求极限的运算中注意使用等价无穷小量的代换,常见的等价无穷小量代换有:当x→0时ln(1+x)~x,sinx~x,tanx~x,1 - cosx~x(平方)/2,... -
常乐苑14764695310 ______[答案] 表示在前后是等价无穷小,在运算时可以替换 比如sinx~x 在x→0时就可以有sinx/x=x/x=1 但是在等价无穷小之间做加减运算时不能替换 x→0时(sinx-x)/x^2=(x-x)/x^2=0是不对的 而是等于-1/2 你再深入学习就会知道了 等价无穷小会使你的极限运算...

柴届艺4664高数,极限等价无穷小的替换如图,求详细解答下!谢谢! -
常乐苑14764695310 ______ 什么时候可以等价无穷小替换: 如果整个极限可以分成一块块相乘的话,那么就可以替换掉其中的一块或多块. 这一题里面,(1+1/n)^n这个极限你是知道的,是e(n→∞),那么(1+1/n)^n/e-1就趋于0 只要是趋于零的变量,都可以用在等价无穷小替换上. 什么sinx~x~tanx~ln(1+x)等等,随便替换,只要符合我之前说的那个前提条件, 当x→1的时候当然不能替换,因为x不是无穷小量(0),sinx也不是 ------------------------------------ 若有疑问请追问,满意望采纳~

柴届艺4664常用的等价无穷小代换在书上有吗(高等数学同济版) -
常乐苑14764695310 ______ 书上应该会有,老师也会讲一些的,实在都没有抄下来也不麻烦...以下来自度娘 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~ secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 我们老师的要求是学过的定理引理都可以用

柴届艺4664ln括号内的等价无穷小可以替换吗? -
常乐苑14764695310 ______ 提问者图中的替换错误,正确的ln函数无穷小替换如下图,用函数几何意义去理解等价无穷小. 只有在ln(*) *不管是什么,只有在*→1时才可能可以用等价无穷小替换.