为什么非齐次系数和为1

井受岚2107对于一个非齐次方程组,其系数行列式为方阵,为什么方阵的值不等于0 行列式有唯一解? -
康终萱15691568017 ______[答案] 这是 Cramer 法则 也可这样: 当 |A|≠0 时,A 可逆 在等式 AX=b 两边左乘A^-1 即得 X = A^-1b 由A^-1的唯一性可知 解 X=A^-1b 是唯一的.

井受岚2107为什么常系数非齐次微分方程求通解时是有齐次方程通解加一个特解为什么要这么算, -
康终萱15691568017 ______[答案] 答: 因为非齐次方程可以看出是齐次方程和特解方程两个方程的叠加

井受岚2107含有n个方程的n元齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是? -
康终萱15691568017 ______ 充分必要条件是:(每一个都是.它们互相等价) (1)A 的行列式为 0 ; (2)A 的秩小于 n ; (3)A 的行向量线性相关; (4)A 的列向量线性相关.

井受岚2107老师,三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1,已知n1,n2,n3是他的三个解向量,且n1+n2=(1,2,3),n2+n...老师,三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩... -
康终萱15691568017 ______[答案] 非齐次线性方程组的线性组合仍是解的充分必要条件是组合系数之和等于1. (1/2)(n1+n2) = (1/2)n1+(1/2)n2 1/2+1/2=1 所以 (1/2)(n1+n2) 是非齐次线性方程组的解.

井受岚2107什么叫二阶线性方程的特征根 -
康终萱15691568017 ______ 常系数线性微分方程:y″′-2y″+y′-2y=0,① ①对应的特征方程为: λ3-2λ2+λ-2=0,② 将②化简得: (λ2+1)(λ-2)=0, 求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i, 于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx, 从而方程①的通解为: y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,C2,C3为任意常量.

井受岚2107对于非齐次线性方程组Ax=b和齐次线性方程组Ax=0:1. 若Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解 -
康终萱15691568017 ______ 第2个是对的 第1个不对, 是因为此时 AX=b 可能无解

井受岚2107求微分方程y＂ - 3y'=6x*e^ - x -
康终萱15691568017 ______ 特征根方程只适用齐次方程,此处右端项不为0,非齐次 可以待定系数法即y=(Ax+B)e^(-x) 此处更直接方法,两边积分 y'-3y=(-6x-6)e^(-x)+C 再用积分因子 I=exp(积分-3dx)=e^(-3x)(e^(-3x)y)'=(-6x-6)e^(-4x)+Ae^(-3x) 两边积分 e^(-3x)y=3/2*e^(-4*x)*x+15/8*e^(-4*x)+Ae^(-3x)+B y=(3/2)xe^(-x)+(15/8)e^(-x)+A+Be^(3x)

井受岚2107设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2,已知η1,η2是它的两个解向量.且η1= 1 2 3 ,η2= 2 2 4 该方程组的通解为___. -
康终萱15691568017 ______[答案] 由于R(A)=2和未知数的个数为 3,因此 非齐次线性方程组的导出组的基础解系只含有一个解向量 又ξ=η1-η2为导出组的解向量, ∴非齐次的通解为η=c(η1-η2)+η1=c -10-1+ 123,c为任意常数.

井受岚2107设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知ξ1,ξ2,ξ3是它的三个解向量,则该方程组的通解为( ) -
康终萱15691568017 ______[选项] A. k1(ξ1-ξ2)+ξ3 B. k1(ξ2-ξ3)+ξ1+ξ3 C. k1(ξ1-ξ3)+k2(ξ1+ξ2)+ξ1 D. k1(ξ1+ξ3)+k2(ξ2-ξ3)+ξ1

井受岚2107...表示各个未知数的次数是相同的.”恐怕也不是吧.如果是,那为什么区别齐次线性方程和非齐次线性方程的区别看起来只是右端项是否为0,而与系数矩阵... -
康终萱15691568017 ______[答案] 齐次线性方程组中的＂齐次＂表示各个未知数的次数是相同的. 对于右端不为0的常数项,可以认为未知数的次数为0,与其它项不同,所以不能称为齐次线性方程组. 右端也可以不是0,但应当与左边的各项未知数的次数相同.