全微分求解方法

你是否曾有过困惑，为什么铁锅用木柄就不会很烫？为什么蓬松的羽绒更加保暖？你是否曾感到好奇，与我们生活息息相关的热现象背后的规律是什么样子的？在3月5日张朝阳的物理课中，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳就这个问题，为广大网友带来了一场畅快淋漓的物理课，将热和热传导问题中的数学与物理规律展示给大家，并且为大家提供了求解这类问题的一般方法。

张朝阳在课程里从Fourier导热定律入手，介绍了这位法国数学家、物理学家在热现象的研究中所做出的贡献。然后使用现代的矢量微积分的语言，将导热定律概括为了温度场的一个线性偏微分方程。接下来，张朝阳以一个有限长度的一维导热棒的实例分析，向听众们介绍了求解线性偏微分方程的一般方法论：采用分离变量法获得可能解的形式，然后根据边界条件找到对解的约束，最后通过初始条件得到解的确定形式。在分析过程中，张朝阳也向听众们介绍了Fourier级数的概念和相关性质。

在课程之中，张朝阳从有限迈向无限。对无限长一维导热问题的求解中，张朝阳证明了Fourier三角变换和复指数变换之间的关系。通过形式更加简洁的复指数变换形式，张朝阳向听众介绍了物理学中重要的Green函数方法，并展示该方法普遍地处理初值问题中蕴含的强大威力。最后，张朝阳显式地计算了一维无限长热传导问题的Green函数，为广大观众带来了一节深奥充实的物理课。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。在“科学的浪漫”公开课中，清华大学化学博士、化学工程师、科普作家孙亚飞带你探究“中国媒娥探测器的材料秘密”；中国科学院国家授时中心副研究员、中国科学院青年促进会会员、国际天文学会会员陈江教会你“古人如何准确测算重要节日时间”；天文科普播主、科学队长联合创始人魏朝博讲解“月球对于人类的意义”；北京师范大学系统科学学院副教授、博士生导师崔晓华分享“天体运动如何变轨”……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频，一同玩转科学，探索不同领域。

徐宝炕2714求函数的全微分 -
席彦耐18611418676 ______ dz=Z'xdx+Z'ydy 先对x求偏导 Z'x=y(e^xy)sin(x+y)+(e^xy)cos(x+y) x和y是对称的 Z'y=x(e^xy)sin(x+y)+(e^xy)cos(x+y) dz=[y(e^xy)sin(x+y)+(e^xy)cos(x+y)]dx+[x(e^xy)sin(x+y)+(e^xy)cos(x+y)]dy 自己在整理一下

徐宝炕2714求函数z=xy/[(x+y)(x - y)]当x=2,y=1,△x=0.01,△y=0.03时的全微分及全增量的具体求法 -
席彦耐18611418676 ______[答案] △z=△(x+△x,y+△y)-△(x,y) =[(x+△x)(y+△y)]/[(x+△x+y+△y)(x+△x-y-△y)-xy/[(x+y)(x-y)] 代入数值可得到全增量为: △z=0.0282. z=xy/(x^2-y^2) dz=[(ydx+xdy)(x^2-y^2)-xy(2xdx-2ydy)]/(x^2-y^2)^2 ={[-y(x^2+y^2)]dx+x(x^2+y^2)dy}/(x^2-y^2)^2 dz=(x^2+y^2)(xdy-...

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席彦耐18611418676 ______ 微分符号用@代替 u=y^(xy) lnu=lny^(xy)=xylny1/u *@u@x=ylny @u@x=uylny=y^(xy)*ylny1/u *@u@y=xlny+xy/1/y=xlny+x @u@y=u(xlny+x)=y^(xy)*(xlny+x) ∴du=y^(xy)*ylny*dx+y^(xy)*(xlny+x)*dy

徐宝炕2714z=xe^( - xy)+sin(x+y)的全微分怎么求 想要特别特别详细的步骤 -
席彦耐18611418676 ______ z=xe^(-xy)+sin(x+y)的全微分dz=(偏z/偏x)*dx+(偏z/偏y)*dy 其中偏z/偏x=e^(-xy)+xe^(-xy)*(-y)+cos(x+y) 偏z/偏y=xe^(-xy)*(-x)+cos(x+y) 于是dz=(偏z/偏x)*dx+(偏z/偏y)*dy =【e^(-xy)+xe^(-xy)*(-y)+cos(x+y)】dx+【xe^(-xy)*(-x)+cos(x+y)】dy.

徐宝炕2714求函数u=arcsinz/(x^2+y^2)的全微分 -
席彦耐18611418676 ______ 结果为:[(x^2+y^2)*dz-2z(x*dx+y*dy)]/(x^2+y^2)^2 解题过程如下:u=z/x^2+y^2 du=(x*dz-2z*dx)/x^3+2ydy u=z/(x^2+y^2) du=[(x^2+y^2)*dz-2z(x*dx+y*dy)]/(x^2+y^2)^2 扩展资料 叛别函数全微分方法:1、若f (x,y)在点(x0, y0)不连续,或偏导不存...

徐宝炕2714什么是微分,什么是全微分,他们的区别是什么 -
席彦耐18611418676 ______[答案] 高等数学中,将为分放在了第一册,和导数放到一起,而全微分好像是在第二册.什么是微分?首先得从导数说起.一次导数,就是求变化速度的问题,用来求解变化速度的快慢,从几何意义上讲就是斜率的问题,是微分的基础.从表面上看,微分与导...

徐宝炕2714求函数z=In(x∧3+y∧3)在(1,1)处的全微分 求详细步骤,很急 -
席彦耐18611418676 ______ dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y=(3*x^2*△x+3*y^2*△y)/(x∧3+y∧3) (1,1)处的全微分为dz(x=1,y=1)=3/2*(dx+dy)

徐宝炕2714请问各位:z=e^(xy^2)的全微分怎么解法啊? -
席彦耐18611418676 ______ dz=de^(xy^2)=e^(xy^2)d(xy^2)=e^(xy^2)(y^2dx +2xydy) 上面是利用全微分形式不变解题,也可先求z'x,z'y, dz=z'x*dx+ z'y*dy

徐宝炕2714求函数u=xsin(xyz)的全微分du.详细解答 -
席彦耐18611418676 ______ 先求偏导数δu/δx=sin(xyz)+xcos(xyz)*yz δu/δy=x*2zcos(xyz) δu/δz=x^2ycos(xyz) 所以全微分du=δu/δx*dx+δu/δydy+δu/δzdz =(sin(xyz)+xcos(xyz)*yz)dx+x*2zcos(xyz)dy+x^2ycos(xyz)dz

徐宝炕2714多元微分学 第17题答案中“两边求微分”的方法是怎么做的? -
席彦耐18611418676 ______ 楼主你好,感谢你的提问.全微分法是解决隐函数求导的一个重要方法,下图是用全微分法求的详细步骤,与你的结果是一致的.不懂继续问,满意请采纳.