函数的连续与间断例题

甘待时2946讨论函数的连续性讨论函数f(x)=lim (1 - x^2n/1+x^2n)x的连续性,若有间断点,判别其类型.n→∞在所给答案中f(x)= - x |x|>10 |x|=1 x |x| -
却子蚂18649948868 ______[答案] 这个是数学大纲解析的习题呢~解这一类的题,其实有个套路,就是先通过求极限将f(x)的表达式求出来就可以解啦~步骤如... f(-1)≠limf(x)(x->-1-)≠limf(x)(x->-1+);所以x=-1为第一类间断点; 3、结论:x=1和x=-1是第一类间断点;f(x)的连续区间为(-∞,-1)...

甘待时2946求函数f(x)的连续区间,并判断间断点的类型,若有可去间断点,则补充定义使得f(x)在该点连续.求函数 f(x)=(x^2 - x)/lxl(x^2 - 1) 的连续区间,并判断间断点的类... -
却子蚂18649948868 ______[答案] 连续区间(-无穷大,-1)(-1,0)(0,1)(1,无穷大).-1,0,1是间断点.只有1是可去间断点,令f(1)=0.5即可.

甘待时2946函数极限的求法及其相关例题 -
却子蚂18649948868 ______[答案] 函数、极限与连续典型例题 1.填空题 (1)函数f(x)1的定义域是 . ln(x2) 14x2的定义域是. ln(x2) . (2)函数f(x)(3)函数f(x2)x24x7,则f(x) 3xsin1,x0(4)若函数f(x)在x0处连续,则k xk,x0 (5)函数f(x1)x2...

甘待时2946分段函数在间断点处极限的求法《叙述》并举例 -
却子蚂18649948868 ______[答案] 1、函数在间断点处, 如果:左右极限分别存在,并且相等,还等于该点的函数值,则,函数在该点存在极限,即函数在该点连续. 如果:左右极限分别存在,但不相等,则函数在该点无极限,即函数间断. 如果:左右极限分别存在,并且相等,但不...

甘待时2946(数学问题)讨论下列函数的连续性,如有间断点,指出其类型. 请给出详细解题过程!! -
却子蚂18649948868 ______ 1. f(x)= (tan2x)/x 显然x不等于0,且x不等于-π/4+k*π/2且不等于π/4+k*π/2 故f(x)定义域为x属于(-π/4+k*π/2,0)并(0,π/4+k*π/2) f(x)为初等函数在定义域内连续 因lim(x-》0)(tan2x)/x=lim(x-》0) 2x/x=2 故x=0为可去间断点 因lim(x-》π/4)x/tan2x=0故lim(x-》...

甘待时2946y={x - 1 ,x小于等于1,3 - x,>1.等于1指出这个函数的点处间断,说明间断点属于哪一类?如果是可去间断点或改变函数的定义域使它连续 -
却子蚂18649948868 ______[答案] 对于x1时y=3-x也是一线性函数,所以也连续 所以唯一可能不连续的地方只有交界处x=1 所以看左右极限 左极限=lim x->1- f(x)=lim x-> 1- x-1 =1-1=0 右极限=lim x->1+ f(x)=lim x-> 1+ 3-x =3-1=2不等于左极限 所以是跳跃间断点

甘待时2946间断函数如果在间断点可导的话,由可导必定连续,那么此间断函数是连续的? -
却子蚂18649948868 ______[答案] 比如在x=x0处间断,则间断点处函数值f(x0)不存在,只存在左右极限,而从导数定义式f'(x0)=lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0),(x趋于x0),可以看出在该点不存在导数的.

甘待时2946求函数的间断点、连续区间.求函数f(x)=根号(x - 1)/(x+1)(x - 2)的间断点和连续区间.连续区间是不是类似于求定义域,连续区间用∪表示吗? -
却子蚂18649948868 ______[答案] f(x)=√(x-1)/[(x+1)(x-2)], 定义域 x≥1 间断点 x=2 连续区间 x ∈[1,2) ∪(2, +∞)

甘待时2946关于函数的连续 间断问题 -
却子蚂18649948868 ______ A对,是因为φ(x)的间断点x0, 必然也是φ(x)/f(x)的间断点, 否则,假设φ(x)/f(x)在x0连续, 那么,因为f(x)在x0连续, ∴φ(x)=φ(x)/f(x)·f(x)在x0连续. 与题设矛盾, ∴假设错误, ∴φ(x)/f(x)在x0间断. BCD都错误,一个反例全部搞定: f(x)=x²+1 φ(x)= { 1 x≥0时 {-1 x显然,满足要求, φ²(x),f[φ(x)],φ[f(x)]均连续.

甘待时2946函数的连续性和间断性的问题我想知道函数的连续性与间断性,尤其是间断性的各种概念有些混!求教! -
却子蚂18649948868 ______[答案] 第一类间断点包括可去间断点和跳跃间断点,在可去间断点处,函数只在这一点处不连续,如果这一点补上的话,整个函数就是连续的,这一点之所以可去是因为函数的左右极限都存在且相等但不等于函数值,因此不连续.在跳跃间断点中,左右极限...