判断矩阵等价

戎行珍3346矩阵的等价标准形式是什么 -
俞苏查13623533802 ______[答案] 矩阵的等价标准形是左上角是单位矩阵,其余都是0的矩阵 如 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

戎行珍3346离散数学中矩阵的行等价是什么意思? -
俞苏查13623533802 ______ 矩阵的等价是指一个矩阵经过若干次初等变换变到另一个矩阵,那么这两个矩阵称为是等价的. 如果一个矩阵只通过行初等变换(不进行任何列变换)变到另一个矩阵,则这两个矩阵就是行等价的.

戎行珍3346矩阵的秩相等一定等价吗? -
俞苏查13623533802 ______ 两个矩阵秩相等不一定等价.秩是矩阵的一个重要性质,表示矩阵中线性独立的行或列的最大数量.秩相等的两个矩阵并不一定具有相同的行列式、特征值和特征向量,因此它们也不一定相似.在数学上,矩阵的相似是一种重要的关系,它代表...

戎行珍3346刘老师,我想问一下矩阵的等价和向量组的等价到底有什么区别?矩阵的等价必等秩,等秩必等价,那么不需要同型吗?为什么书上直接说,矩阵的等价充要... -
俞苏查13623533802 ______[答案] 矩阵等价的前提是同型 同型时, 等价的充要条件是秩相同 看书时需注意上下文, 它是在同型的条件下考虑的 向量组等价的充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)

戎行珍3346线性代数问题怎么判断两个矩阵是否合同 -
俞苏查13623533802 ______[答案] 这个没有很好用的充分必要条件,只能用定义或简单结论 因为合同必等价,所以 若两个矩阵的秩不相同,则它们不是合同的 若存在可逆矩阵C,使得 C'AC = B,则A与B合同 ,这是从定义的角度考虑. 若给两个显式矩阵,判断它们是否合同,只能把...

戎行珍3346矩阵等价请问两个n阶矩阵相似和等价有什么关系啊? -
俞苏查13623533802 ______[答案] 矩阵的等价:经过六个初等变换的矩阵之间具有等价关系,主要是指型和秩相同. 相似的两个矩阵一定是等价的矩阵.等价矩阵未必相似. 按定义,如果存在可逆阵P、Q,使P*A*Q=B,则称A与B等价. 矩阵相似的定义是:存在可逆阵P,使P^*A*P=B,...

戎行珍3346线性代数等价问题两个向量组向量个数相同且等价,能推知两个矩阵等价,那反过来,如果两个矩阵等价,能不能推出两个向量组等价(个数相同)? -
俞苏查13623533802 ______[答案] 两个向量组向量个数相同且等价,则可推知两个矩阵等价如果向量组向量个数不相同(即不是同型矩阵),则不能推知两个矩阵等价如果向量组的秩相等,不能推知向量组等价

戎行珍3346如何判断正定矩阵 -
俞苏查13623533802 ______[答案] 设A是实对称矩阵,则下列条件等价: 1.A是正定的 2.A的正惯性指数等于它的阶数n 3.A相合于单位矩阵,即存在可逆实矩阵T,使得T'AT=En 4.存在可逆实矩阵S,使得A=S'S 5.A的所有顺序主子式都大于0 6.A的所有主子式都大于0 7.A的特征值都大...

戎行珍3346矩阵A与B相似与矩阵A与B等价的区别 -
俞苏查13623533802 ______ 区别: 1、性质不同 如果矩阵A与矩阵B的任何一处特征相同,那么就可以称矩阵A与B相似.而只有当矩阵A与矩阵B所有的特征完全相同、完全吻合的情况下,才可称之为矩阵A与矩阵B等价. 2、特点不同 矩阵A与B相似的特点是具有传递性与对称性,而矩阵A与B等价的特点是具有全等性. 扩展资料 判断两个矩阵是否相似的辅助方法: 1、判断特征值是否相等. 2、判断行列式是否相等. 3、判断迹是否相等. 4、判断秩是否相等. 应用: 1、利用矩阵对角化计算矩阵多项式. 2、利用矩阵对角化求解线性微分方程组. 3、利用矩阵对角化求解线性方程组. 参考资料来自:百度百科-相似矩阵