判断非齐次方程组解的情况

牧顺虎822线性代数判断题求解.7.线性方程组解的状况可以由增广矩阵和系数矩阵的秩的关系来确定.( )8.线性相关向量组的第一个向量一定可以由其余向量线性表示.... -
从怜宝19560759692 ______[答案] 7对8错9对10错11对12错13错14对15对16错17对18错19对20错

牧顺虎822设A是n阶矩阵,齐次线性方程组(Ⅰ)Ax=0有非零解,则非齐次线性方程组(Ⅱ)ATx=b,对任何b=(b1,b2,…bn)T( ) -
从怜宝19560759692 ______[选项] A. 不可能有唯一解 B. 必有无穷多解 C. 无解 D. 可能有唯一解,也可能有无穷多解

牧顺虎822系数含有未知数的非齐次方程组解的情况四个方程组分别是x1+x2+x3+x4=0,x2+2x3+2x4=1, - x2+(a - 3)x3 - 2x4=b,3x1+2x2+x3+ax4= - 1,问a,b为何值时,方程... -
从怜宝19560759692 ______[答案] 方程组的增广矩阵进行初等变换 ┌ 1 1 1 1 0 ┐ ┌ 1 1 1 1 0 ┐ │ 0 1 2 2 1 │→ │ 0 1 2 2 1 │ │ 0 -1 a-3 -2 b │ │ 0 0 a-1 0 b+1 │ └ 3 2 1 a -1 ┘ └ 0 0 0 1-a 0 ┘ ∴当a≠1时,增广矩阵的秩与系数矩阵的秩相等(=4),方程组有唯一解. 当a=1、b...

牧顺虎822当非齐次线性方程组有解时,解唯一的充要条件是什么?
从怜宝19560759692 ______ 要分两种情况来讨论:(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解.(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对...

牧顺虎822非齐次线性方程组的解可分为: - 上学吧普法考试
从怜宝19560759692 ______ 假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解3)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解(注:由于对于矩阵的秩有:max{R(A),R(B)}<=R(A,B),故不存在其它情形)若n>m时,则按照上述讨论,4)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解

牧顺虎822当齐次线性方程组的方程的个数少于未知量的个数时,此齐次线性方程组一定有非零解.______.(判断对错) -
从怜宝19560759692 ______[答案] 设齐次线性方程组An*mXm*1=0,其中n0个 即此齐次线性方程组一定有非零解.

牧顺虎822克莱默法则解齐次线性方程组.(系数矩阵是方阵)非齐次线性方程组可以用克莱默法则去判断解的情况、去解,那齐次线性方程呢?齐次线性方程组只能用克... -
从怜宝19560759692 ______[答案] 是的.Cramer法则只能告诉我们|A|≠0时齐次线性方程组只有零解之后的结论告诉我们这是充分必要条件不管是齐次还是非齐次,Cramer法则有很大的局限性方程数和未知量的个数要一样多,系数矩阵的行列式不等于0即便方程组有...