增广矩阵求解方程组通解

解诚狱1734如果增广矩阵如下,该怎么解方程组? -
滑适耿13221124964 ______ 讨论: -K^2+K+2=(K+1)(2-K) 如果2-K=0,方程组无解 如果2-K≠0,K+1≠0,方程组有唯一解 增广矩阵化为: 1 1 -K K 0 1 -1 1 0 0 2-K K-1(继续求解) 如果,K+1=0,方程组有无穷多解 增广矩阵化为: 1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0(继续求解)

解诚狱1734增广矩阵与高斯消元发求方程组~用增广矩阵球方程组:3a+b=42b+3c= - 7a - b+c=11用高斯消元发求方程组x+2y - 3z=32x - y - z=113x+2y+z= - 5 -
滑适耿13221124964 ______[答案] 用增广矩阵就是: 先写成增广矩阵 3 1 0 4 0 2 3 -7 1 -1 1 11 然后通过行变换化成行最简型 就是:1 0 0 10/3 0 1 0 -6 0 0 1 5/3 然后就得出来a=10/3,b=-6,c=5/3啦 第二题用高斯法就是只需化到行阶梯行: 把 1 2 -3 3 2 -1 -1 11 3 2 1 -5 化成: 1 2 -3 3 ...

解诚狱1734问a,b各取何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解?在有无穷多解时求出其通解. -
滑适耿13221124964 ______ 增广矩阵 (A, β) = [ 1 1 1 3 0] [ 2 1 3 5 1] [ 3 2 a 7 1] [ 1 -1 3 -1 b] 行初等变换为 [ 1 1 1 3 0] [ 0 -1 1 -1 1] [ 0 -1 a-3 -2 1] [ 0 -2 2 -4 b] 行初等变换为 [ 1 1 1 3 0] [ 0 1 -1 1 -1] [ 0 0 a-4 -1 0] [ 0 0 0 -2 b-2] 当 a≠4 时,|A|=2(4-a)≠0, 方程组有唯一解. 当 ...

解诚狱1734 已知二元一次方程组 的增广矩阵是 ,则此方程组的解是     . -
滑适耿13221124964 ______[答案] 分析: 先利用增广矩阵,写出相应的二元一次方程组,然后再求解即得. 由题意,方程组解之得故答案为 点评: 本题的考点是系数矩阵的逆矩阵解方程组,关键是利用增广矩阵,写出相应的二元一次方程组,从而得解.

解诚狱1734增广矩阵求方程组的解法 -
滑适耿13221124964 ______ 增广矩阵又称(扩增矩阵)或春隐就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值分情况进行讨论.设系数矩阵的秩为r(a),增森亏广矩阵的秩为r(b).当r(a)=r(b)=3,即衫厅-k^2+k+2不等于0,即k≠2且k≠-1时,方程组有唯一解.当k=2时,r(a)=2,r(b)=3,方程组无解.当k=-1时,r(a)=r(b)=2,方程组有无穷解.

解诚狱1734高考数学如何用增广矩阵判断方程解个数如何用增广矩阵判断方程解个数?例如:4a+2c+e=02b+d=07a+b - c - d - e=02a+3b+2c+d=06a+3b+c=0如何利用增广矩... -
滑适耿13221124964 ______[答案] 第一步:先将这五个方程都写成Ax=b的形式,比如将e移到右边,则4a+2c=-e,以此类推.此处有定理:Ax=b有解的充要条件是r(A)=r(A|b) 注:A|b即是将b写到A的右侧所组成的矩阵,被称为增广矩阵.第二步:将这五个方程写成增广...

解诚狱1734请问线性方程组增广矩阵得到的标准矩阵求其通解 这类题目中有时需要用到的 自由元应该怎么理解? -
滑适耿13221124964 ______ 自由元就是这个解等于多少都无所谓,,可以为任意一个值