怎么用增广矩阵求方程通解

尚诚俭2190如果增广矩阵如下,该怎么解方程组? -
吉视儿18682089360 ______ 讨论: -K^2+K+2=(K+1)(2-K) 如果2-K=0,方程组无解 如果2-K≠0,K+1≠0,方程组有唯一解 增广矩阵化为: 1 1 -K K 0 1 -1 1 0 0 2-K K-1(继续求解) 如果,K+1=0,方程组有无穷多解 增广矩阵化为: 1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0(继续求解)

尚诚俭2190非齐次线性方程增广矩阵怎么求结构式通解 -
吉视儿18682089360 ______ 先化为行最简矩阵 然后就可以直接 写出通解来了

尚诚俭2190请问增广矩阵化为行最简型后怎么求通解 -
吉视儿18682089360 ______ 非零行的首非零元所在列对应的未知量视为约束未知量 其余未知量为自由未知量 行最简形的每行对应一个方程 将自由未知量移到等式的右边 全取0时得特解 分别取 1,0,...,0; 0,1,...,0; ......; 0,0,...,1 得基础解系 (常数项视作0)

尚诚俭2190求线性方程组的基础解系 通解的方法 -
吉视儿18682089360 ______ 1. 将增广矩阵经初等行变换化成行阶梯形 (此时可判断解的存在性) 2. 有解的情况下, 继续化成行简化梯矩阵 非零行的首非零元所处的列对应的未知量是约束变量, 其余未知量是自由未知量 例: 非齐次线性方程组 1 2 0 4 5 (第一行的首非零元是a11=1, 对应未知量 x1) 0 0 1 6 7 (第二行的首非零元是a23=1, 对应未知量 x3) 所以自由未知量就是 x2,x4, 令它们分别取 1,0; 0,1 直接得通解: (5,7,0,0)+c1(-2,1,0,0)+c2(-4,0,-6,1) 不清楚请追问

尚诚俭2190利用矩阵的初等变换求解线性方程组 -
吉视儿18682089360 ______ 仅举一例: x+y = 5 x - y= 1 写成增广矩阵形式: [1 ,1 ,5;1,-1,1] 对其作初等变换:第一行乘以(-1)加到第二行上,增广矩阵变成: [1,1,5;0,-2,-4] 对上述矩阵第二行除以(-2),矩阵变成: [1,1,5;0,1,2] 再将上述矩阵第二行乘以(-1)加到第一行...

尚诚俭2190线性代数非齐次线性方程组求解问题例如有如下一个增广矩阵 求其通解(方程我就省略了) 1 1 0 0 0 2 1 1 0 0 0 0 书上的常规方法是 X1+X2=0;2X2=1 - X3 此... -
吉视儿18682089360 ______[答案] 你的想法是对的. 第一个,X是可以随便取,但为了答案简洁明了,并且保证通解时变量不全取0(变量全取0是特解),我们会将其中一个置零,又为了写出来好看些,我们一般取合适的值使左边的因变量是整数.所以,事实上通解中变量只要是取...

尚诚俭2190请简单告诉我如何求非齐次线性方程组的通解,分步骤 -
吉视儿18682089360 ______ 将增广矩阵用初等行变换化为梯矩阵 , 此时可知方程组解的情况 在方程组有解时, 继续化为行最简形 由行最简形得特解及基础解系

尚诚俭2190高考数学如何用增广矩阵判断方程解个数如何用增广矩阵判断方程解个数?例如:4a+2c+e=02b+d=07a+b - c - d - e=02a+3b+2c+d=06a+3b+c=0如何利用增广矩... -
吉视儿18682089360 ______[答案] 第一步:先将这五个方程都写成Ax=b的形式,比如将e移到右边,则4a+2c=-e,以此类推.此处有定理:Ax=b有解的充要条件是r(A)=r(A|b) 注:A|b即是将b写到A的右侧所组成的矩阵,被称为增广矩阵.第二步:将这五个方程写成增广...

尚诚俭2190增广矩阵与高斯消元发求方程组~用增广矩阵球方程组:3a+b=42b+3c= - 7a - b+c=11用高斯消元发求方程组x+2y - 3z=32x - y - z=113x+2y+z= - 5 -
吉视儿18682089360 ______[答案] 用增广矩阵就是: 先写成增广矩阵 3 1 0 4 0 2 3 -7 1 -1 1 11 然后通过行变换化成行最简型 就是:1 0 0 10/3 0 1 0 -6 0 0 1 5/3 然后就得出来a=10/3,b=-6,c=5/3啦 第二题用高斯法就是只需化到行阶梯行: 把 1 2 -3 3 2 -1 -1 11 3 2 1 -5 化成: 1 2 -3 3 ...

尚诚俭2190非齐次线性方程组求通解问题A增广矩阵= 1 2 - 1 3 1 2 - 1 - 2 1 - 1 3 42 4 - 2 6 3 6我已经算出来RA -
吉视儿18682089360 ______[答案] 由此,原方程组等价于方程组 x1+2x2-x3 =3 x4= =-1 x5=2 令自由未知量x2=k1,x3=k2,就得方程组的通 x1=-2k1+k2+3 x2=k1 x3=k2 x4=-1 x5=2 k1,k2为任意常数.