增广矩阵的秩例题详解

左绿晶2817设13元线性方程组Ax=b无解,且其系数矩阵的秩为9,则其增广矩阵的秩是 -
邱刘环19491723823 ______ A与增广矩阵的秩只有两种情况:当线性方程组Ax=b有解时,r(A,b)=r(A);当线性方程组Ax=b无解时,r(A,b)=r(A)+1.所以本题增广矩阵的秩是9+1=10.

左绿晶2817利用矩阵的秩判断非齐次线性方程组是否有解,若有,求出全部解 -
邱刘环19491723823 ______ 写出增广矩阵为 3 -1 5 -3 2 1 -2 3 -1 1 2 1 2 -2 3 r1-3r2,r3-2r2 ~ 0 5 -4 0 -1 1 -2 3 -1 1 0 5 -4 0 1 r3-r1,交换r1r2 ~ 1 -2 3 -1 1 0 5 -4 0 -1 0 0 0 0 2 增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩 所以方程组无解 1 -1 1 -3 1 3 -3 -5 7 -1 1 -1 -1 1 0 2 -2 -4 6 -1 r2-3r1,r...

左绿晶2817增广矩阵的秩,急!!!!!!!X1+2X2 - X3+3X4+X5=2 -
邱刘环19491723823 ______ 增广矩阵a= 1 2 -1 3 1 2 2 4 -2 6 3 6 -1 -2 1 -1 3 4 秩rank(a)=3 系数矩阵b= 1 2 -1 3 1 2 4 -2 6 3 -1 -2 1 -1 3 秩rank(b)=3

左绿晶2817证明一个线性方程组的增广矩阵的秩比其系数矩阵的秩相最多大1 -
邱刘环19491723823 ______ 设系数矩阵由A1,A2,……,An共n个列向量组成,则其增广矩阵必由A1,A2,……,An,B共n+1个列向量组成. 若系数矩阵的秩为r,则必存在r个向量Ar1,Ar2,...,Arr线性无关,而A1,A2,……,An都是他们的线性组合.若Ar1,Ar2,...,Arr,B线性无关,则增广矩阵的秩为r+1;若Ar1,Ar2,...,Arr,B线性相关,则增广矩阵的秩为r.从而一个线性方程组的增广矩阵的秩比其系数矩阵的秩相最多大1.

左绿晶2817非线性方程的通解怎么求的 .还有增广矩阵的秩和 系数矩阵的秩怎么看诶 最好举简单的例说明帮我求一下这个解的情况.x1 - x2+2x3=3.4x1+x2=8.2x1+3x2 - ... -
邱刘环19491723823 ______[答案] AX=B对增广矩阵(A,B) 做初等行变换先化成梯矩阵非零行数即增广矩阵的秩,不算最后一列的非零行数即系数矩阵的秩比如 (A,B) 化为1 2 3 4 50 0 6 7 80 0 0 0 0则 r(A,B)=2,r(A)=2方程组有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,B...

左绿晶2817如何求系数矩阵的秩如何求增广矩阵中的系数矩阵的秩?
邱刘环19491723823 ______ 通过初等行变换把矩阵化成行阶梯型,非零行的行数就是矩阵的秩.矩阵的秩是线性代数中的一个概念.在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rankA.在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目.类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目.即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数.扩展资料:矩阵秩的性质:1、矩阵的行秩,列秩,秩都相等.2、初等变换不改变矩阵的秩.3、矩阵的乘积的秩Rab

左绿晶2817增广矩阵的秩有什么含义,比如三个平面的方程组中增广矩阵的秩有什么?
邱刘环19491723823 ______ 线性方程组(非其次的)有解的充分必要条件是他的系数矩阵与他的增广矩阵有相同的秩.应该指出这个判别调件与消元法是一致的.我们知道用消元法解方程组的第一步...

左绿晶2817增广矩阵的秩非方阵是方程个数? -
邱刘环19491723823 ______ 3. 选 A. 例如以下方程组,r = n, 但方程组无解,故排除 B. x1+x2 = 2 x1-x2 = 0 2x1+2x2 = 3 例如以下方程组,m = n,r = n, 但方程组无解,故排除 C, D. x1+x2 = 2 2x1+2x2 = 3

左绿晶2817增广矩阵的秩是指非零行数吗 -
邱刘环19491723823 ______[答案] 经过行初等变换后,变换成最简形, 非零行数就代表了矩阵的秩 增广矩阵也是如此

左绿晶2817矩阵的秩,究竟意义有多大??举几个简单的例子...... -
邱刘环19491723823 ______ 1 2 3 1 2 3 3 2 1 1 1.1 1.01 其实很简单,矩阵行秩列秩总是相等,如果行数比列数多,列满秩的情况下行肯定不满秩.