增广矩阵的秩是看最后一列吗

房心桦4026增广矩阵的秩有什么含义,比如三个平面的方程组中增广矩阵的秩有什么?
融毛嵇19830769767 ______ 线性方程组(非其次的)有解的充分必要条件是他的系数矩阵与他的增广矩阵有相同的秩.应该指出这个判别调件与消元法是一致的.我们知道用消元法解方程组的第一步...

房心桦4026矩阵的秩,到最后一行必须是零吗?是一行全部都是零,还是最后必须一个是零啊?求矩阵有什么要求吗?竖横竖横竖,这是几个台阶?台阶这样行不行 -
融毛嵇19830769767 ______[答案] 只求矩阵的秩的话, 可以用初等行,列变换 但只用行变换就可以了 用初等行变换将矩阵化成梯矩阵 非零行数就是矩阵的秩. 你问的是梯矩阵的形状, 最后一行可以全0, 也可不是, 这是由矩阵的构造决定的

房心桦4026判断方程组:ax1+x2+x3=4;x1+bx2+x3=3;x1+2bx2+x3=4,当a、b为何值时,有解、有唯一解以及无解. -
融毛嵇19830769767 ______ b=1时,增广矩阵的秩为3,两者不相等无解

房心桦4026系数矩阵与增广矩阵的秩如何判断  如图所示,为何R(A)不等于4而等于2,它明明有4行不为0的行列啊 -
融毛嵇19830769767 ______[答案] 阶级矩阵,两行不为0的“行”,所以秩为2. 矩阵,行的秩等于列的秩.纯粹只为矩阵求秩的话,也可以通过列变换把右边两列变为0. 但解方程要保证通解,只能进行行变换.列变换 变换之后矩阵的解和原来的解就不一样了

房心桦4026线性方程组什么时候无解什么时候有唯一解什么时候0解或有无穷多解.我想请问下判断方法.实在抱歉我比较笨没看懂,记得我们老师说的时候有说系数的... -
融毛嵇19830769767 ______[答案] 要是n*n的系数矩阵可先看其行列式的直等不等于0 不等于0:齐次只有0解 非齐次的有唯一解 要是任意方程组的话就要写出{系数矩阵|b} 若化简后b比系数多一行 则无解 b与系数一边多且系数正好为阶梯型 唯一解 b与系数一边多且(有一行化0了或行...

房心桦4026一个线性方程组的增广矩阵 第一行是1 1 3 2 第二行是1 2 4 3 第三行是1 3 a b -
融毛嵇19830769767 ______ 写出增广矩阵,用初等行变换来解, 1 1 3 2 1 2 4 3 1 3 a b 第3行减去第2行,第2行减去第1行 ~ 1 1 3 2 0 1 1 1 0 1 a-4 b-3 第1行减去第2行,第3行减去第2行 ~ 1 0 2 1 0 1 1 1 0 0 a-5 b-4 1、 方程组有无穷多解的话,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且小于未知数个数3, 所以矩阵的最后一行全部为0, 即a=5,b=4 2、 方程组无解的话,系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩 那么最后一行a-5=0,而b-4不等于0, 故a=5且b不等于4

房心桦4026如果非齐次线性方程组增广矩阵是n阶方阵A,请问|A|=0是否是非齐次线性方程组有无穷解的充要条件. -
融毛嵇19830769767 ______ 不是充要条件 |A| = 0, 则A的列向量组线性相关, 但最后一列并不一定是前n-1列的线性组合 也就是说 方程组不一定有解.反之, 若方程组有解, 则A的最后一列一定是前n-1列的线性组合 所以方程组系数矩阵的秩等于A的秩, 且小于n 故有 |A| = 0.

房心桦4026线性代数中,增广矩阵的秩与系数矩阵的秩有什么不同? -
融毛嵇19830769767 ______[答案] 增广矩阵的秩代表对应非齐次方程解向量的个数!系数矩阵的秩代表系数对应的齐次方程的解向量个数!

房心桦4026线代求问这个矩阵怎么化行最简 -
融毛嵇19830769767 ______ a=-1时,最后一行变成0,0,0,-4,即系数矩阵的秩为2,增广矩阵的秩为3,两者的秩不相等,故方程无解,符合题意.若a=3,则最后一行都变成了0,故看秩只看前两行,则系数矩阵和增广矩阵的秩都是2,两者的秩相等,说明方程组有解,不合题意.

房心桦4026扩增矩阵的秩大于未知量的个数,方程组无解???还是不一定???急急急.. -
融毛嵇19830769767 ______ ①系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,则非线性方程组无解 证明:假如方程组有解,把解代入原方程组,则增广矩阵的末列由系数矩阵的列线性表示. 增广矩阵的秩=系数矩阵的秩.矛盾.所以方程组无解. ②如果有解,系数矩阵的秩与未知数个数相等则有唯一 . 未知数个数即系数矩阵的列数n.增广矩阵的秩也是这个列数n.增广矩阵的行秩也是n. 保留增广矩阵的行的最大无关组所对应的方程.[其他方程可以用他们线性表示,可以去掉] 而剩下的方程组,是一个“克莱姆”方程组(系数行列式≠0的方程组),解唯一.