怎么证明函数不可微

桂厘码3326证明函数沿每个方向的方向导数均存在,但不可微 应该从何下手? -
苍府具19859186507 ______ 存在2个方向的方向导数不相等.那么就不可微

桂厘码3326求举例:一个二元函数(或是三元函数)在某一点不可微,但是方向向量可求. -
苍府具19859186507 ______ 例如函数f(x,y)=xy/√(x^2+y^2),(x,y)≠(0,0) 0 ,(x,y)=(0,0) 任取方向(cosα,sinα),则f(x,y)=f(tcosα,tsinα)=tcosαsinα,因此原点处沿该方向的方向导数=lim(tcosαsinα-0)/t(t趋于0)=cosαsinα,这样f在原点沿任意方向的方向导数存在.下面证f...

桂厘码3326求教道简单高数微分的题目证明函数在点(0,0)处不可微函数时F(X,Y)=xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0F(X,Y)=0 x^2+y^2等于0 -
苍府具19859186507 ______[答案] 目前证明多元函数的可微性只能用定义证:以下(出现lim ,则△x,△y都是趋于0) fx(0,0)=lim【f(△x,0)-f(0,0)】/△x=0 fy(0,0)=lim[f(0,△y)-f(0,0)]/△y=0 又因为△z=f(△x,△y)-f(0,0)=△x*△y/(△x^2 + △y^2) lim{△z-[fx(0,0)△x+fy(0,0)△y]}/(△x^2+△y^2)^(1/2...

桂厘码3326假设f(x,y)=x2yx2+y2(x2+y2≠0)0(x2+y2=0),试证明:f(x,y)在(0,0)连续,且偏导数存在,但此点不可微. -
苍府具19859186507 ______[答案] 证明:设x=rcosθ,y=rsinθ,则lim(x,y)→(0,0)f(x,y)=limr→0r3cosθsinθr2=limr→0rsinθcosθ而sinθcosθ是有界函数∴lim(x,y)→(0,0)f(x,y)=0=f(0,0)故f(x,y)在(0,0)连续又f′x(0,0)=lim△...

桂厘码3326如何证明魏尔斯特拉斯函数处处连续但处处不可微? -
苍府具19859186507 ______ 用导数和微分的定义

桂厘码3326证明:f(x,y)=|xy|在点(0,0)处连续,fx(0,0)与fy(0,0)存在,在(0,0)处不可微. -
苍府具19859186507 ______[答案] 证明:∵ lim (x,y)→(0,0)f(x,y)=0=f(0,0) ∴f(x,y)= |xy|在(0,0)连续 ∵fx(0,0)= lim x→0 f(x,0)-f(0,0) x=0,fy(0,0)= lim y→0 f(0,y)-f(0,0) y=0 ∴f(x,y)= |xy|在(0,0)的两个一阶偏导数存在. ∵△f(0,0)=f(△x,△y)-f(0,0)= |△x•△y| ∴△f(0,0)-fx(0,0)△x-fy(0,0)△y= |△x•...

桂厘码3326y=|x|在x=0处为什么不可微 -
苍府具19859186507 ______ 这个回答有问题, 虽说一元函数可微必可导,但是题主明显是 不理解微分定义和可微判定的关系,你直接说f(x)=|x|在X=0处不可导,这种东西,随便一个学过高数的都懂,且答非所问 微分定义是Δy=A*Δx+ο(Δx),即 lim(Δy-A*Δx)/Δx =0 是否成立,...

桂厘码3326证明偏导数存在但不可微分的题 -
苍府具19859186507 ______ 只需要证明对x和y的偏导分别存在,但是对xy与对yx的二阶偏导不相等(也就是函数在该点不连续),就可以了.

桂厘码3326证明函数满足c - R条件但不可微 -
苍府具19859186507 ______ 无论是判断还是证明是否是奇函数,首先都必修先看定义域是否关于原点对称,再求f(-x)化简最后再看是否等于-f(x),如果等于即为奇函数,另外判断奇函数可用奇函数性质,如奇函数加奇函数为奇函数等.

桂厘码3326请举一个处处连续但处处不可微的一元实函数,并证明… -
苍府具19859186507 ______[答案] 魏尔斯特拉斯函数处处连续但处处不可微