怎么证明函数可微

卞顺奚4114如何证明函数的可微性 -
江楠迹18925054149 ______ 分两步证明. 第一步证明函数在任意点是连续的. 第二步证明函数在任意一点的左右极限存在,并且相等

卞顺奚4114怎么利用全微分定义和可微的充分条件,证明函数z=x^2y是可微的??? -
江楠迹18925054149 ______ 要证明函数在(0,0)点可微的充要条件就是证明f(x,y)-f(0,0)=Ax+By+o(x^2+y^2)^(1/2),即证明 lim[f(x,y)-f(0,0)-Ax-By]/(x^2+y^2)^(1/2)=0,实际上只要找到满足条件的A.B存在即可.因此可令y=0,则x趋于0时,lim[f(x,y)-f(0,0)-Ax-By]/(x^2+y^2)^(1/2)=lim[f(x,0)-f(0,0)-Ax]/x的绝对值= fx(0,0)-A=0,所以A=0,同理B=0,故充要条件为lim[f(x,y)-f(0,0)]/(x^2+y^2)^(1/2)=0

卞顺奚4114如何证明函数的可微性 -
江楠迹18925054149 ______ 证明函数在开区间内连续就可以了撒~证明连续用左右极限撒~

卞顺奚4114请问数学高手怎么证明函数在某点上可微我会证明连续和可导怎么证可微?
江楠迹18925054149 ______ 如果是一元函数,那么可微和可导是等价的,所以只需证可导就行了,而对于多元函数,如果可微一定可导,但是如果仅导函数或者方向导数存在不一定可微,如果当方向导数连续,那么一定可微,只要证明各方向导数或者偏导数连续就可以了.当然还有一招,就是用定义证,有时候会有意想不到的效果.

卞顺奚4114什么是可微?牛顿——莱布尼茨公式使用的前提是函数可微,请问这里的可微指的是什么?我看了许多高中的数学书,参考书,但都未涉及这个.怎么去证明一... -
江楠迹18925054149 ______[答案] 设函数y = f(x)在x的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不依赖于Δx的常数),而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)...

卞顺奚4114如何证明1/x可微 -
江楠迹18925054149 ______ 对于一元函数而言,可导即是可微,只需要证明可导. 1/x在x不等于0的地方都是可导的,也就是可微的

卞顺奚4114请问如何证明函数在某点是否可导?
江楠迹18925054149 ______ 是对于多元函数来说,要证明在某一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的偏导数.由于知道,各个偏导函数在这个点是连续的,则证明原函数在该点是可微的.证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在...

卞顺奚4114一道函数可微证明题
江楠迹18925054149 ______ (1) 证明: 由于:F(x y)=F(x) F(y), 则令X=Y=0 则有: f(0 0)=f(0) f(0) f(0)=2f(0) 则:f(0)=0 再令y=-x 则有: f(x-x)=f(x) f(-x) f(0)=f(x) f(-x) 0=f(x) f(-x) 则: f(-x)=-f(x) ∴f(x)是奇函数

卞顺奚4114如何证明若函数在某区间上可导,则它在此区间上一定可微 -
江楠迹18925054149 ______ 你好!“数学之美”团员448755083为你解答! 首先要知道可微的概念,如果函数能表示成△y = A·△x + o(△x),也就是说函数增量能表示成自变量增量的线性倍数与自变量增量的高阶无穷小之和的形式(其中A与△x无关),那么我们说函数...