如何证明xcosx无界

鱼促琴3681证明函数y=xcosx在(0,+无穷)内无界,但当x→+无穷时.这函数不是无穷大 -
董古霭15536226771 ______ x在(0,+∞)时 -x≤xcosx≤x lim(-x),lim(x)均不存在 ∴xcosx在(0,+∞)内无界 当x→+∞时,xcosx=∞cos∞<∞ ∴当x→+∞时,xcosx不是无穷大

鱼促琴3681如何证明一个函数无界?
董古霭15536226771 ______ 以y=xcosx,x属于负无穷到正无穷,举例. 在定义域中找一个点列:xk,使得f(xk)趋于无穷就可以了. 本题:取xk=2kpi,pi是圆周率,则f(xk)=xk=2kpi,趋于正无穷,因此无界. (竭力为您解答,希望给予“好评”,非常感谢~~)

鱼促琴3681高数函数证明 -
董古霭15536226771 ______ 证:取一个点列,xn=2npai yn=2npai 则当n->+00时,yn->+00 从而Y=xcosx在(0,+无穷)有一点列趋于正无穷 所以这个 函数是无界的,要说明他不是无穷大 又取一个点列 x'n=pai/2 +2npai 则y'n=0,有一点列趋于0,也就是说不管x取得多大,在x之后都有取得0的点.所以不是无穷大. (无穷大的定义是当x无限增大的,|f(x)|无限增大)

鱼促琴3681函数y=xcosx在(负无穷,正无穷)内是否有界?这个函数是否为x趋进于正无穷时的无穷大?为什么? -
董古霭15536226771 ______[答案] y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...),则y(k)=2kπ,即可知函数无界. 当X→∞时,y=xcosx不是无穷大.取x(k)=2kπ+π/2,(k=1,2,3,...),则y(k)=0,即可知函数不是无穷大. 常用这个例子来说明无界量不一定是无穷大量.

鱼促琴3681f(x)=xcosx有兴趣的玩家证明下他无界 -
董古霭15536226771 ______ 这个还需要证明吗?只要cosx不为零的时候,x的无限大就可以使函数无限.

鱼促琴3681证明函数y=xcosx在(0,+无穷)内无界,但当x→+无穷时.这函数不是无穷大 麻烦将具体点 谢谢 -
董古霭15536226771 ______ 为方便输入,用n代表圆周率取 x=2kn 当k->+无穷时,x->+无穷 但此时xcosx=2kn*cos2kn=2kn无界,即xcosx有一个子列无界,故xcos无界 取x=2kn+n/2,则当k->+无穷时xcosx=0,即xcosx有一个子列不无穷大,故不趋近于无穷大

鱼促琴3681cosx x是无界但是是非无穷函数的证明 -
董古霭15536226771 ______ (1)因为对于任意的M,可以找到2kπ>M,而cos2kπ=1,所以对于任意的M,总有xcosx>M,所以无界. (2)而对于任意的M,存在2kπ+π/2>M,而cos(2kπ+π/2)=0,所以对于M,存在x>M,使xcosx=0,所以不是无穷函数.

鱼促琴3681如何证明函数无极限 -
董古霭15536226771 ______ 第一,无界. 因为,在x→∞时,总存在足够大的这样的x:使得cosx=1, 从而x*cosx=x足够大,所以无界. 第二,不是无穷大. 因为,总存在足够大的这样的x:使得cosx=0, 从而x*cosx=0,于是不是无穷大.

鱼促琴3681y=xcosx在正无穷到负无穷的区间内是否有界?这个函数是否为x趋向于正无穷时的无穷大,为什么? -
董古霭15536226771 ______ y=xcosx在正无穷到负无穷的区间内无界,这个函数x趋向于正无穷时不是无穷大 取x=2kπ趋于正无穷,y=xcosx=2kπ趋于正无穷,故无界 取x=2kπ+π/2趋于正无穷,y=xcosx=0趋于0,故不是无穷大

鱼促琴3681Y=x.cosx在负无穷到正无穷是否有界,当x趋近正无穷时,这个函数是否为无穷大,为什么? -
董古霭15536226771 ______[答案] 无界是肯定的,因为你取任意正数或负数,我都能取到一个x,使x比你取数大(或小)且cosx等于一,这就证明无界,而这到题的极限不是正无穷或负无穷(极限的定义)所以x趋向于无穷时不是趋向无穷(自己多体会极限的定义 )