左右极限相等说明连续吗

翟剑秒4393左极限等于右极限是函数连续的什么条件 -
牧疮雄15052089345 ______ 极限应该就被认为是无穷大. 无穷大和无穷大之间不存在相等或不相等的情况 我们既不能说+∞=-∞,也不能说+∞≠-∞. 当然我们也不能说+∞=+∞,-∞=-∞;或者说+∞≠+∞,-∞≠-∞. 两个∞之间无法说相等或不相等. 所以如果一个函数,左极限-∞,右极限+∞,这既不能说是左右极限相等,也不能说是左右极限不相等. 但是根据极限无穷大的定义,左右极限都是无穷大,则极限是无穷大.而+∞和-∞都是无穷大. 所以这样的函数左右极限就都是无穷大,所以极限就是∞. 例如lim(x→0)1/x=∞一样.

翟剑秒4393函数连续问题如果函数y=f(x)在x0处附近有定义,并且在x0的左右极限都等于f(x0),那么我们称函数f(x)在点x0处连续.可导函数一定是连续函数.这句话对吗,左... -
牧疮雄15052089345 ______[答案] 这句话是对的 左极限指当自变量x从x0左侧无限趋近于x时 x无限趋近于常数a 则a为f(x)在xo得左极限 又极限也是这样 可导的要求之一就是在这一点连续 这是定义的一部分1 因为导数的几何意义就是在这一点的切线嘛 反过来不行 举个例子 x≥0 y=x x<0 ...

翟剑秒4393可导与连续? -
牧疮雄15052089345 ______ 如果一个函数在某一点处左右极限相等,则在该点处连续,如果左右导数相等,则是可导.例如f(x)=x绝对值,x=0处左右极限都是0,就是连续,但是不可导.

翟剑秒4393大学高数函数极限与连续定义证明啥意思?老师讲得人们不理解都 -
牧疮雄15052089345 ______ 胡说八道,左右极限相等只说明函数极限存在,只是函数连续的必要条件,并不是充分条件.函数连续还要加上一句:且极限值恰好等于函数在该点的取值.至于极限的严格定义,就是所谓的ε-δ语言,找本理工科高数教材,上面就有,主要还靠背下来慢慢做题理解,初学听别人讲确实很难理解.

翟剑秒4393关于极限,连续,以及可导的问题 1、一个函数,如果左右极限相等,该函数在改点有极值 2、 一个函数关于极限,连续,以及可导的问题1、一个函数,如... -
牧疮雄15052089345 ______[答案] 都不对. 1、左右极限相等不能得出在该点有极值,首先并不确定在该点可以取到函数值,即便是取到函数值也不一定连续(连续要求函数值等于左右极限值),即便是连续也无法保证能取到极值,取到极值的意思是在x0点存在区间(x0-ε1,x0+ε2)...

翟剑秒4393为什么左极限等于右极限还不一定可导 -
牧疮雄15052089345 ______[答案] 左极限等于右极限,说明函数在该点可能连续(如果极限等于定义,则连续),但连续不一定可导. 比如:y=∣x∣;当x≦0时y=-x;当x≧0时y=x;在x=0处的左右极限都是0,且等于函数的定义; 但左导数=-1;右导数=1;左右导数不相等,因此在x...

翟剑秒4393极限存在性极限存在是说左极限等于右极限等于在此点的函数数值吗?SINX/X 在X→0的时候 分母无意义了为什么还有极限?另函数有极限能说明函数在此点... -
牧疮雄15052089345 ______[答案] 极限存在是说左极限等于右极限等于在此点的函数数值吗? 不是,只要左极限存在,右极限存在,并且相等,函数在某点的极限就存在.等不等于函数值,是另一回事.只有连续的时候才相等. 例子,f(x) = x 当 x不等于0 1 当 x=0 在x=0这点的极限是存在...

翟剑秒4393函数在x0处连续的充分必要条件为什么左右极限存在并且相等是必要条件,而不是充要条件 -
牧疮雄15052089345 ______[答案] 这只是函数极限存在的充要条件,但在一点连续还要该点函数有定义,且函数值与极限相等的要求.左右极限存在并且相等对连续来说是远远不够的.

翟剑秒4393一个函数在某点的极限值等于0那么该函数连续么???为什么?? -
牧疮雄15052089345 ______ 不一定,连续是指函数值和极限值相等的情况

翟剑秒4393求教,高数,连续的定义,没有看懂,为什么 △y的极限是0,就称在那点连续.连续不就是该点函数值与该点左右极限相等么,就是不间断.为什么定义说 △y... -
牧疮雄15052089345 ______[答案] △y称为y的改变量(或叫增量).其为零显然有该点函数值与该点左右极限相等 f(x)=1(x不等于0)0(x=0) 其在0处△y=1 故其不连续.