已知级数un的平方收敛

甘败管3606高等数学,已知正向级数Σ(1~无穷)Un收敛,怎么证明Σ(1~无穷)(Un*U(n+1))^(1/ -
裴成泊17732992353 ______ 正项级数 ∑u 收敛, 则 ∑[u+u] 收敛, ∑[uu]^(1/2) ≤ ∑[u+u] /2 后者收敛,则 ∑[uu]^(1/2) 收敛.

甘败管3606若级数un收敛,问级数un的倒数是否收敛.· -
裴成泊17732992353 ______ 你好!收敛的必要条件是通项趋于0.级数∑un收敛,则un→0,从而1/un→∞,所以级数∑1/un一定是发散的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

甘败管3606级数un收敛,那么级数( - 1)^n*un/n是否收敛? -
裴成泊17732992353 ______ ①un=1→收敛 ②un=(-1)^n / lnn→发散(∑1/(nlnn)发散.) 所以敛散性不定. 赶紧睡了别刷题啦骚年~还望采纳~

甘败管3606设正项级数Un收敛,证明P>1/2时,级数(根号Un)/n^p收敛.亲啊, -
裴成泊17732992353 ______[答案] 证明:√(Un)/n^p《(Un+1/n^(2p))/2 当P>1/2时,级数1/n^(2p)收敛,故级数(Un+1/n^(2p))/2收敛 由比较判别法:级数√(Un)/n^p收敛

甘败管3606已经知道 级数 ∑(un)^2 ∑(vn)^2 都收敛 证明 ∑(un+vn)^2 也收敛如果用到绝对收敛 说出 绝对收敛的在此的 用法 -
裴成泊17732992353 ______[答案] (un+vn)^2=(un)^2 +2unvn+(vn)^2《(un)^2 +2|unvn|+(vn)^2《2[(un)^2 +(vn)^2] 级数 ∑(un)^2 ∑(vn)^2 都收敛,所以级数2[(un)^2 +(vn)^2]收敛,由比较判别法故级数∑(un+vn)^2 也收敛

甘败管3606设无穷级数Un收敛,则( - 1)^nUn是否收敛,Un*U(n+1)是否收敛;( - 1)^nUn/n是否收敛若不收敛,请说明原因 -
裴成泊17732992353 ______[答案] Un=(-1)^n/n,∑Un收敛,但∑(-1)^nUn=∑1/n发散.

甘败管3606高数级数问题,急若级数Un收敛,则|Un|一定收敛.这句话对么?为什么 -
裴成泊17732992353 ______[答案] 这句话不对 根据绝对收敛与条件收敛的定义 绝对收敛:如果级数Un各项的绝对值所构成的正项级数|Un|收敛,就称级数Un绝对收敛; 条件收敛:如果级数Un收敛,而级数|Un|发散,则称级数Un条件收敛

甘败管3606设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛. -
裴成泊17732992353 ______ 正项级数 Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1), 所以un/Sn^2<an/[SnS(n-1)]=1/[S(n-1)]-1/Sn 因为Σun发散,所以limsn=∞ 即 Σ1/[S(n-1)]-1/Sn收敛 所以un/Sn^2也收敛.