数列n方分之一有界吗

空狐琛605收敛数列一定有界的问题 -
贝支旺17387739453 ______ 本质就是 收敛数列一定有界,(反证,假设无界,肯定不收敛) 有界数列不一定收敛,(反例,数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的.) 额 ,没看清楚你写的是收敛函数,我的回答只是针对数列 本质的不同数列的收敛是指当n趋于无穷时数列项趋于一个数,而数列的前面的有限项是一个确定的数,显然有界,当n趋于无穷时数列收敛,说明后面的任意项都是一个有限的数. 而函数收不收敛是指 当x趋于x0时,函数的敛散情况,当x趋于x0收敛,函数在x0处肯定是有界的,但并不代表x趋于x1就一定收敛,是否有界也不得而知.

空狐琛605收敛数列是否一定单调有界?
贝支旺17387739453 ______ 数列的有界性: 定义:对数列Xn,若存在正数M,使得一切自然数n,恒有lXnl≤M成立,则称数列Xn有限,否则,称为无限. 例如,数列Xn=n/(n+1) 有界;数列Xn=2^n无界. 数轴上对应于有界数列的点Xn都落在闭区间【-M,M】上. 收敛的数列比必有界. 证:设数列Xn的极限为a,有定义,取ε=1, 则对任意的N,使得当n>N时恒有lXn-al 评论 0 0 0

空狐琛605关于函数的饿有界性和数列的有界性 -
贝支旺17387739453 ______ 函数f(x)是有可能达到其上届的数值的 举个简单的例子 函数f(x)=x x在【0 ,1】取值 那么取M=1 f(x)小于等于1 是可以取到1 的 关于上届的定义是说,如果对于任意一个x,f(x)的值都不大于M 那么M就是f(x)的上届,从定义中可以看到M有很多个,在刚...

空狐琛605很急很急,求帮忙!谁给我讲讲有界数列与无界数列之间的区别!!!!! -
贝支旺17387739453 ______ 概念分析 数列,是有边界的,分为有边界和无边界两类,但这有个限定就是必须在一个方向上才能谈有无边界,比如你现在从你所在地,一直往东走,显然以起点构成一个数列,0公里,1公里,2公里...40076公里,到达40076公里就回到...

空狐琛605为什么数列极限的有界性,数列有极限一定有界,,如an=1/(n - 1),不是无上界嘛,书上说有界是| -
贝支旺17387739453 ______ 数列肯定有下界,上面你所说的数列是有极限的,也就是说数列是收敛的,因此它的上界是n趋于无穷大时的极限,很显然,它的极限是0,因此,它的上界也就是0,所以该数列的上界与下界都存在,再取上界与下界两个值中的最大者就是数列的界了.

空狐琛605摆动数列有界吗? -
贝支旺17387739453 ______ 要看你怎麽摆了 如果比方说{(-1)^n/n}={-1,1/2,-1/3,1/4,...},在正负之间摆动,它是有界的,1就是一个界限. 但如果变成{(-1)^n*n}={-1,2,-3,4,...}就是无界了.

空狐琛605数列n的平方分之一加到n属于正无穷,为嘛不会增长到无限大?而是接近一定值? -
贝支旺17387739453 ______ 对于调和级数,由x>ln(x+1),取x=1/n,累加,可以证明有1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1),所以n趋向于正无穷时, 1+1/2+...+1/n是发散的,即n趋向于正无穷时,1+1/2+...+1/n也是趋向于正无穷的. 但对于1+1/2^2+1/2^3+...+1/n^2,当n趋向于正无穷...

空狐琛605数列中,有界数列和无界数列分别是什么意思?
贝支旺17387739453 ______ 有界数列:对于数列{An},如果存在一个正数M>0,使得一切n ,都能得到An≦M,则称数列{An}有界 无界数列:一个数列,如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它,这样的数列叫做无界数列

空狐琛605一个很简单的收敛数列有界性的证明问题 -
贝支旺17387739453 ______ 1. 这个问题你要理解证明的内涵:一个数列收敛就是说在n充分大(大于N)之后,xn与a的差充分小,这就限制了在n充分大后xn的绝对值要小于一个常数,而这个常数是与n究竟取做多大有关的,n越大,与a的偏差就越小.而前有限项必然是可以有最大值的,这样将这个数列一分为二:前有限项有界,后无穷项也有界,那么这个数列就是有界的,这个就是取M=max{...}的意义.而事实上这里后无穷项的界可以是|a|+任意正数,只不过证明时为了方便取做1而已. 2. 哪里矛盾了呢?你说的小于一实际是上确界,就是上界中最小的.2当然是它的上界,注意这个证明是有界,不是找上确界.

空狐琛605哪些数列的极限为零如题,如n分之一的极限为零.类似这样可记忆可方便解题的数列还有哪些?若分母的n前加上系数,极限还为零吗?n - 1分之n的极限为多... -
贝支旺17387739453 ______[答案] ① n的幂形式 1/(n的α次方)(α>0常数)的极限为0 1/n是α=1的情况 若 β≠0,β是常数1/[β(n的α次方)]的极限为0 ② n的指数型 q^n ( |q|∞)n/(n-1) =lim(n-->∞)1/(1-1/n) 【分子分母同时除以n] =1/(1-0) =1 lim(n-->∞) [n^2+2n-1)]/(2n^2-n+2) =lim(n-->∞)(1+2/n-1/n^2)/(2...