收敛和有界的关系

殳詹邹5093函数有界是什么意思?收敛是什么意思?有界和收敛有什么关系? -
甘青步19339406825 ______ 前两个书上有定义.后一个:有界不一定收敛,收敛一定有界,例如An=(-1)^n有界但不收敛,因为取值有1和-1,虽有界但是是发散的.

殳詹邹5093收敛与有界 -
甘青步19339406825 ______ 数列收敛则一定有界. 请注意这里是数列,而不是函数.你那个例子:数列{1/x}(x>0),x是正整数,当然有上界且有下界.注意数列的定义域都是正整数.

殳詹邹5093有界是收敛数列的必要条件 按道理是说收敛一定有界,而有界不一定收敛.我想知道为什么有界不一定收敛. -
甘青步19339406825 ______[答案] 收敛一定有界指的是此数列或函数存在一个趋势 这个趋势的极限是一个确定的值 就像反比例函数一样 有界不一定收敛是指此数列或函数存在上下限 但没有一种趋势是趋向于某一个确定的数 就像正弦函数一样 虽然有正负1给它作为上下限 但随着x的...

殳詹邹5093高数中的收敛与有界如何区别 ,通俗点,谢谢😜 -
甘青步19339406825 ______ 通俗点来说,在高数里 收敛就是最后趋于某个常数 而有界的话 则是指最后不会趋于无穷大 一定会有上下限的 但是可能会产生波动等等,并不趋于定值

殳詹邹5093数列收敛和有界性谁能给我简单解释一下收敛和有界性之间的关系,关于极限的正负有什么要求吗,还有解释一下什么是保号性 -
甘青步19339406825 ______[答案] 收敛分为函数收敛以及数列收敛收敛意思即是在该店存在极限,也就是说在该的邻域内总存在一个数大于该函数或数列在这邻域内减去该点的函数值,这就是它的有界性的体现,可以用确界存在定理来证明,极限的正负没有什么要求...

殳詹邹5093收敛和有界的区别?(注:最好说得通俗易懂点~可以的话举个例子什么的吧~) -
甘青步19339406825 ______[答案] 收敛必然有界,有界未必收敛 也就是说: 收敛可以推出有界,有界推不出收敛. 比如 ①Σ1/n,由于部分和的极限不存在,所以不收敛,也不有界 ②Σ1/n^2,由于部分和的极限存在,所以收敛,且1③Σ(-1)^n,由于部分和的极限不存在,所以不收敛,...

殳詹邹5093我老是混淆有界和收敛的概念?我老是混淆有界和收敛的概念,想请你能
甘青步19339406825 ______ 收敛的肯定有界,有界的不一定收敛.无界的一定是发散,发散的一定无界.无界必发散,也许这就是唯一的“关系” 所以我认为基本上没有什么关系 有界是指一个范围,比如有上界,就是说不存在超过某个最大数的值,下界也一样.至于你在这范围里出什么幺蛾子,比如不连续啊,跳来跳去啊,如何抽风都是不管的. 收敛是一个极限概念,需要有一个确定的数,作为其最终的目标,所以象正弦函数就不能说是收敛的,虽然它有界.而且要注意,收敛与否,是与自变量的趋势配合着讲的.比如讨论X趋向正无穷时收敛与否.所以如果说收敛必有界也不太对(比如趋向于0的时候发散,但问题是问你趋向无穷时的状态) 定理有一个:单调有界必收敛(其实分两部分,单调增有上界....)

殳詹邹5093数列{SN}有界与数列收敛两者是什么关系?充分?必要?谢谢
甘青步19339406825 ______ 收敛的数列{Sn}必定有界.因为|Sn-s|a)--->-es-e全部

殳詹邹5093有界不一定收敛,收敛一定有界,为什么呢 -
甘青步19339406825 ______[答案] 奇数项等于-1,偶数项等于1,这个数列有界,但是不收敛,下面是收敛一定有界的证明 目的是证明收敛数列的有界性.数列{Xn}收敛到a,根据极限定义对于任意E>0,存在正整数N,当n>N,不等式/Xn-a/

殳詹邹5093什么是收敛函数和有界函数?两者有何区别 -
甘青步19339406825 ______ 1、收敛函数:是有极限的函数.趋于无穷大(包括无穷小或无穷大),总是逼近某一值,称为函数的收敛. 2、有界函数:设ƒ(x)是区间E上的函数.若对于任意属于E的x,存在常数M>0,使得|ƒ(x)|≤M,则称ƒ(X)是区间E上的有界函数. 区别...