方向导数cosa和cosb怎么求
寿卸波3546函数Z=2X+Y在点(1,2)沿各方向的方向导数的最大值为() A 3 B 0 C √5 D 2 -
慕蓝供13746455957 ______ 方向导数=fx(1,2)cosa+fy(1,2)cosb fx(1,2)=2 fy(1,2)=1 两式子分别是z对x,y在(1,2)的偏导数 方向导数=2cosa+cosb=根号(2^2+1^2)cos(a+m)=根号5cos(a+m) 所以最大值为根号5 望采纳
寿卸波3546函数f(x,y)=ln(x^2+y^2)在点(√2,√2)的方向导数的最大值是多少? -
慕蓝供13746455957 ______ f(x, y) = ln(x^2+y^2), f'<x> = 2x/(x^2+y^2), f'<y> = 2y/(x^2+y^2) 在点 P(√2,√2), f'<x> = √2/2, f'<y> = √2/2 方向导数 df/dL = (√2/2)(cost+sint) = sin(t+π/4) , 其最大值是 1.
寿卸波3546为什么在求方向导数的时候,有时用方向余弦,有时用方向向量啊? -
慕蓝供13746455957 ______ 方向向量就是用来表示方向的向量,可长可短.其中一个的表示就是三个坐标: (x,y,z),而且(kx,ky,kz)[k>0]都是这个方向的方向向量. 方向余弦是这个方向的单位向量的三个坐标(cosα,cosβ,cosγ),其实也是一个 方向向量[长度为1]的三个坐标,它们之间的关系是 (cosα,cosβ,cosγ) =(x/√(x²+y²+z²),y/√(x²+y²+z²),z/√(x²+y²+z²)). 至于这么时候用哪一个,那要根据需要决定了.
寿卸波3546怎么求沿曲面法线方向的方向导数 -
慕蓝供13746455957 ______ 首先最起码法向量是什么应该会告诉,或是可以求出来吧,若法向量为(x,y,z),在点(x0,y0,z0)处的方向向量=fx(x0,y0,z0)cosA+fy(x0,y0,z0)cosB+fz(x0,y0,z0)cosC,A,B,C为该法向量与三个坐标轴的夹角
寿卸波3546函数z=x^2 - y^2方向导数在哪个方向的方向导数最大,求出此方向导数 -
慕蓝供13746455957 ______ ^^∂z/∂l=∂z/∂x*cost+∂z/∂y*sint =2x*cost-2y*sint =2√2113(x^52612+y^2)*cos[t+arccos(x/√(x^2+y^2))] 所以当4102t=-arccos(x/√(x^2+y^2))时,方向1653导数最大内 此时方向导数为容2√(x^2+y^2)
寿卸波3546求函数u=xy2+z3 - xyz在点(1,1,2)处沿方向L(其方向角分别为60,°45°,60°)的方向导数 -
慕蓝供13746455957 ______[答案] 方向导数是 uxcos60°+uycos45°+uzcos60° 在点(1,1,2)的导数是 ux=y^2-yz=-1 uy=2xy-xz=0 uz=3z^2-xy=11 所以函数u=xy2+z3-xyz在点(1,1,2)处沿方向L(其方向角分别为60,°45°,60°)的方向导数 是 -1/2+11/2=5
寿卸波3546高数方向导数:求函数u=x2+y2+z2 - xy+yz在点(1,1,1)处方向导数的最大值及相应的方向 -
慕蓝供13746455957 ______[答案] 单位向量n的方向导数定义为 (▽u)·n =|▽u|cosa a是两者的夹角,最大时显然夹角为0,即n和▽u方向一致 最大值即为|▽u| ▽u=|(1,1,1) = 所以最大值为|▽u|=根号(1^2+2^2+3^2)=根号14 n是单位向量,且和▽u同向 所以方向n=▽u/|▽u|=
寿卸波3546方向导数有它对应的微分吗? 是该函数对应的全微分吗? -
慕蓝供13746455957 ______ 是的,方向导数当然有它对应的微分形式.我们平时的全微分是:df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy + (∂f/∂z)dz 在某一方向 u矢量 = (cosα, cosβ, cosγ) 的方向导数是:(∂f/∂x)cosα + (∂f/∂y)cosβ + (∂f/∂z)cosγ 其实就是由全微分变化而来:df/...
寿卸波3546方向导数最大值求法
慕蓝供13746455957 ______ 方向导数最大值根据公式∂f/∂l=(∂f/∂x,∂f/∂y)(cosα,sinα)=|gradf(x,y)|cosθ求.导数也叫导函数值.又名微商,是微积分中的重要基础概念.当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx.
寿卸波3546我们都知道cosA=cos( - A),sinA不等于sin( - A),cosA的导数为sinA,cos( - A)的导数为sin( - A),也就是说两个相同的数的导数却不同,这是怎么回事?假如同等的数... -
慕蓝供13746455957 ______[答案] cosA的导数为-sinA,用链式法则,cos(-A)的导数为-sin(-A)*(-1)=-sin(A),很正确啊