方向导数的cosx是什么含义

皇袁云2984函数u=xyz在点(1,1,1)沿向量(2, - 1,3)的方向导数是? -
卜强灵19670079249 ______[答案] u在(1,1,1)处对x,y,z的偏导数都是1,该方向的单位向量是(2/√14,-1√14,3/√14) 所以该方向的方向导数是1*2/√14-1*1/√14+1*3√14=(2√14)/7

皇袁云2984函数z=f(x,y)在点p处沿任意方向的方向导数都存在是它在该点处偏导数存在的什么条件? -
卜强灵19670079249 ______ 因为方向导数是单向的也就是说是一条射线,偏导数是直线.举个例子,圆锥的尖部,任意方向的方向导数都存在,但是偏导数不存在. 导数是学习微积分的基础,在函数学习和实际问题解决中发挥着重要作用.导数作为一个极其重要的工具,...

皇袁云2984什么是导数 -
卜强灵19670079249 ______ 导数是微积分中的重要概念. 导数另一个定义:当x=x0时,f'(x0)是一个确定的数.这样,当x变化时,f'(x)便是x的一个函数,我们称他为f(x)的导函数(derivative function)(简称导数). y=f(x)的导数有时也记作y',即(如右图) : 物理学、几何...

皇袁云2984方向倒数与偏倒数的关系 -
卜强灵19670079249 ______ 偏导数其实就是 你偏的那个轴的方向导数,只不过他单一方向的.方向导数就是一个函数沿着这个方向的导数的大小,首先这个方向你得用单位向量,再用XYZ表示出来,然后很简单的把沿着函数沿着求得的X,Y,Z的偏导数加起来就OK了!!

皇袁云2984方向导数题函数u=xy2+z3 - xyz在点P0=(0, - 1,2)沿方向l=(1,根号2,1) 的方向导数是多少,答案是15/2,但我算得是(11 - 3根号2)/2,难道算错? -
卜强灵19670079249 ______[答案] cosα = 1/√(1+2+1) = 1/2 cosβ = √2/√(1+2+1) = √2/2 cosγ = 1/√(1+2+1) = 1/2 ∂u/∂x = y² - yz = 3 ∂u/∂y = 2xy - xz = 0 ∂u/∂z = 3z² - xy = 12 方向导数 =1/2 * 3 + √2/2 * 0 + 1/2 * 12 =15/2

皇袁云2984一元函数中,连续,可导,可微之间的关系? -
卜强灵19670079249 ______ 一元函数与多元函数连续,可导,可微之间的关系:1、一元函数涉及的是两维曲线,多元函数涉及到的是至少是三维的曲面. 一元函数的可导可微只要从左右两侧考虑; 多元函数的可导可微,必须从各个角度,各个方向,各个侧面,进行前后...

皇袁云2984谁能用简单的语言说下高数里的 方向导数和梯度 -
卜强灵19670079249 ______ 方向导数 1.设二元函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对于给定的自点P0出发的射线l,在射线上任取一点P(x0+Δx,y0+Δy),点P0到P的距离记为ρ,如果函数f沿射线l的改变量与ρ的比值limρ→0的极限存在,把此极限称为函数f在点(x0,y...

皇袁云2984关于导数,微分,偏微分的问题 -
卜强灵19670079249 ______ 1.偏导数代数意义 偏导数是对一个变量求导,另一个变量当做数对x求偏导的话y就看作一个数,描述的是x方向上的变化率对y求偏导的话x就看作一个数,描述的是y方向上的变化率几何意义对x求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线对y求偏导是...

皇袁云2984高等数学求方向导数题怎么求法求z=(x^2+y^2)^(1/2)在(0,0)处沿(1,0)方向的方向导数,该怎么求啊为什么说在(0,0)处z对x的偏导数不存在,而这个方向导... -
卜强灵19670079249 ______[答案] 这个得用方向导数的定义来求,αz/αl=lim(t→0+) [f(t,0)-f(0,0)]/t=lim(t→0+) |t|/t=lim(t→0+) t/t=1偏导数:f(x,0)=|x|,在x=0处不可导,所以z对x的偏导数不存在.根据偏导数以及方向导数的定义可知:f(x,y)在(x0,y...

皇袁云2984偏导数和方向导数的关系为什么会有“在一点沿任意方向的方向导数存在,而偏导数不存在” -
卜强灵19670079249 ______[答案] 看例子f(x,y)=sqrt(x^2+y^2) 在(0,0)点,其任意方向的方向导数:用极坐标,x=r*cos(theta),y=r*sin(theta),容易求得为1 但容易验证在(0,0)x偏的偏导数不存在!