方程组有非零解条件

汲雁质4940齐次线性方程组有非零解的条件 -
郑超脉13528858650 ______ 齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数n A为列满秩矩阵齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩 小于未知数的个数n

汲雁质4940齐次线性方程组有非零解的充分必要条件证明:齐次线性方程组a11x1+a12x2=0以及a21x1+a22x2=0有非零解的充分必要条件是a11a22 - a12a21=0(就是行... -
郑超脉13528858650 ______[答案] 1式*a22-2式*a12 得a11a22x1-a12a21x1=0 若有非零解,需要a11a22-a12a21=0; 另外,若a11a22-a12a21=0 则1式*a22=2式*a12,即方程组有无穷多组解(两个方程等价于一个方程),从而有非零解 (若a22和a12均为零,稍加讨论知原方程组...

汲雁质4940N元齐次方程AX=0有非零解的充要条件是R(A)扫码下载搜索答疑一搜即得 -
郑超脉13528858650 ______[答案] 你说的对! 对于齐次线性方程组,它总是有解的(零解), 所以它有唯一解的等价说法就是只有零解. 相应地就有,它有无穷多解的等价说法就是有非零解. 所以N元齐次方程AX=0有非零解的 R(A)

汲雁质4940线性代数 问当入取何值时,齐次线性方程组有非零解.(列出的行列式不会解) -
郑超脉13528858650 ______[答案] 分析:3个方程3个未知量的方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0. 系数行列式 = 1-λ -2 4 2 3-λ 1 1 1 1-λ r1+2r3 3-λ 0 6-2λ 2 3-λ 1 1 1 1-λ c3-2c1 3-λ 0 0 2 3-λ -3 1 1 -1-λ = (3-λ)[(3-λ)(-1-λ)+3] = (3-λ)(-2λ+λ^2) = -λ(λ-2)(λ-3) 所以,λ=0 或 λ=2 ...

汲雁质4940线性代数问题N元齐次线性方程组Ax=0存在非零 解的充要条件是()A A的列向量组线性相关 B A的行向组线性相关 -
郑超脉13528858650 ______[答案] A. N元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充要条件是(A的列向量组线性相关). 设A的列向量为a1,a2,...,an,x=(x1,x2,...,xn)是非零向量,A=(a1,a2,...,an),则Ax=0等价于x1*a1+x2*a2,...+xn*an=0, 如果Ax=0存在非零解,则存在不全为零的数x1,x2,...,...

汲雁质4940齐次方程组有非零解的充要条件是行列式
郑超脉13528858650 ______ 是系数行列式等于零.因为齐次线性方程一定存在零解(齐次线性方程组为AX=0,其中A为矩阵),而系数行列式不等于零那么线性方程必然只有1个解组(0),所以对于齐次方程来说有非0解则系数行列式一定要等于零.齐次方程组Ax=0,A是m*n阶矩阵.A的秩为r,则有非零解的充要条件是rA的秩为r,即非零子式阶数,也就是独立方程个数.n是A的列数,也就是变量的个数.初中我们学过当变量个数大于独立方程个数,方程有无数解.例如:3个变量,2个独立方程组,那么矩阵A一定是2*3,秩r一定小于n方程组有无数解.

汲雁质4940齐次方程的系数矩阵有非零解需要满足的条件 -
郑超脉13528858650 ______[答案] 设系数矩阵A是m行n列 1. r(A) 2. A的列向量组线性相关 3. 若m=n, 则 |A| = 0

汲雁质4940n元齐次线性方程组Am*nX=0有非零解的充分必要条件是______. -
郑超脉13528858650 ______[答案] ∵Am*nx=0的基础解系所含解向量的个数=n-r(A) ∴r(A)=n时,Ax=0只有零解 ∴r(A)

汲雁质4940为什么齐次方程组,方程数少于未知数时,一定有非零解?这定理谁给证明一下,不懂 -
郑超脉13528858650 ______[答案] 设方程组有m个方程n个未知量. 在已知条件情况下, r(A)所以方程组有无穷多解, 即有非零解 基础解系含 n-r(A) 个解向量.