无条件极值判断

梁净彩1967用拉格朗日乘数法求该条件极值的可疑极值点,并用无条件极值的方法确定是否取得极值:目标函数z -
霍从家18743377500 ______ t=x²十y²十λ(x/a十y/b-1) dt=(2x十 λ /a)dx十(2y十λ /b)dy x=- λ /2a,y=- λ /2b - λ/2a²- λ/2b²=1 - λ(a²十b²)=2a²b² λ=-2a²b²/(a²十b²)

梁净彩1967用拉格朗日乘数法求该条件极值的可以极值点,并用无条件极值的方法确定是否取得极值 -
霍从家18743377500 ______ z=xy十λ(x十y-1) dz=(y十λ)dx十(x十λ)dy x=y=-λ -2 λ=1, λ=-1/2 z=1/4 z=x(1-x) =x-x² =1/4-(x-1/2)² x=1/2=- λ,取极值1/4 正确

梁净彩1967(二元函数微分学)二元函数无条件极值存在,是否要求偏导数存在? -
霍从家18743377500 ______ 问题中应该吧极值修改为最值,否则极值存在的条件是偏导师存在,是稳定点的值,他要在一个领域内…… 最值就不需要偏导数存在,例: f(x,y)=|x|+|y|

梁净彩1967用拉格郎日乘法求下列条的可疑极值点,并用无条件极值的方法确定是否取极值. -
霍从家18743377500 ______ 用无条件极值的方法确定是否取极值,应这样求解. 解:∵目标函数z=xy, ∴z=x(1-x)=x-x² ∵z'=1-2x ∴令z'=0,得x=1/2 ∵当x<1/2时,y'>0 当x>1/2时,y'<0 ∴x=1/2是z=x(1-x)极大值点 故点(1/2,1/2)是目标函数z=xy,在约束条件x+y=1下的极大值点.

梁净彩1967...并用无条件极值法确定是否取得极值,二元函数是B^2 - AC的公式,因为这是三元函数,所以我不知道怎么判断是否取得极值,难道是将条件函数代入到目... -
霍从家18743377500 ______[答案] 我有个idea,就是几何方法,目标函数不就是个平面方程吗,约束条件是x、y、z在一个球面上,平面与球面相切时的U就是极值

梁净彩1967判定某点为函数极值点的充分条件有哪两个?其中一个充分条件是该点左右两端的导函数异号,如果函数在该点不可导但在该点左右两端的导函数异号,这个... -
霍从家18743377500 ______[答案] 是极值点.极值的判断首先要求:1、该处函数值有意义,2、该处函数连续.求极值的时候F'(X)=0是首先考虑的,但是对于F'(X)无意义的点也要讨论,只要该点有函数值且函数连续、两边导函数值异号,就可以确定该点是极值点.

梁净彩1967多元函数的极值存在的充分条件中A=0时怎么判?多元函数的极值存在
霍从家18743377500 ______ 这说明△判别法失效,得用其他方法,一班要根据极值的定义来算了

梁净彩1967b^2 - ac判断极值的方法
霍从家18743377500 ______ 二元函数极值的充分条件:f(x,y)=f(x0,y0)+△x f_x'(x0,y0)+△y f_y'(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx'' (ξ,η)+2△x △y f_xy''(ξ,η)+(△y)² f_yy''(ξ,η)]=f(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx'' (ξ,η)+2△x △y f_xy''(ξ,η)+(△y)² f_yy''(ξ,η)]→f(x0,y0)+1/2[A(△x)²+2B△x △y +C(△y)² ]B²-AC

梁净彩1967极值点的判定条件是什么? -
霍从家18743377500 ______ 在微积分中,极值点是函数在某个特定区间内的最大或最小值.对于一元函数$f(x)$来说,它的极值点可以通过以下条件进行判定:1. 首先找出函数的导数$f'(x)$.2. 找出所有满足$f'(x) = 0$或$f'(x)$不存在(导数不存在)的点.这些点称为临界点....

梁净彩1967关于拉格朗日乘数法的问题由拉格朗日乘数法求出的点(x,y)一定是f(x,y)在约束条件下的驻点吗?多元函数的条件极值一定是它的无条件极值吗? -
霍从家18743377500 ______[答案] 条件极值问题min f(x)s.t.c(x)=0f:R^n -> R,c:R^n -> R^m拉格朗日函数L(x,y)=f(x)+y^T c(x)拉格朗日乘数法就是一阶必要条件,即 grad L(x,y)=0 拉格朗日函数的梯度为0..所以由拉格朗日乘数法得到的点是条件极值问题的...