根号下xy求偏导
陈成敬3231函数xy/(根号下x^2+y^2)条件是x^2+y^2不等于零时,当x^2+y2等于零时,函数值为零,求偏导性,连续性和... -
空学连19218519118 ______ ^1.连续性:x^2+y^2》2|xy|,所以:|xy|/√(x^2+y^2)《√|xy/2|趋于0,故在(0,0)连续. 2.偏导性:因为f(x.0)-f(0,0)=0,故f'x(0,0)=0,同理:f'y(0,0)=0 3.可微性:在(0,0)的全增量为:xy/√(x^2+y^2) 由于lim(xy/√(x^2+y^2))/√(x^2+y^2)=lim(xy/(x^2+y^2))在(0,0)不存在,故不可微
陈成敬3231为什么根号下xy在点(0,0)偏导不存在?我用定义算出来是0 -
空学连19218519118 ______[答案] 这个当然不存在了 f(x,y) = √xy 那么f'(x) = √(y/4x) ,f'(y) = √(x/4y) 考虑x,y按照y=kx的方式趋于(0,0) 那么 f'(x) = √k/4 f'(y) = √1/4k 所以f'(x) 和f'(y)不相等,所以导数不存在
陈成敬3231证明:f(x,y)=根号下|xy|在(0,0)点处的偏导数存在但不可微 -
空学连19218519118 ______ 利用定义可求得 fx(0,0) = fy(0,0) = 0, 若 f(x,y) 在 (0,0) 可微,应有 △f(0,0)-[fx(0,0)△x + fy(0,0)△y]/ρ = √|△x△y|/√(△x²+△y²) = √[|△x△y|/(△x²+△y²)] → 0 (ρ→0), 但 lim(ρ→0)[|△x△y|/(△x²+△y²)] 不存在,矛盾,故 f(x,y) 在 (0,0) 不可微.
陈成敬3231函数xy/(根号下x^2+y^2)条件是x^2+y^2不等于零时,当x^2+y2等于零时,函数值为零,求偏导性,连续性和...函数xy/(根号下x^2+y^2)条件是x^2+y^2不... -
空学连19218519118 ______[答案] 1.连续性:x^2+y^2》2|xy|,所以:|xy|/√(x^2+y^2)《√|xy/2|趋于0,故在(0,0)连续.2.偏导性:因为f(x.0)-f(0,0)=0,故f'x(0,0)=0,同理:f'y(0,0)=03.可微性:在(0,0)的全增量为:xy/√(x^2+y^2)由于lim(xy/√(x^2+y^...
陈成敬3231函数f(x,y)=根号下x的平方加y的四次方 求函数在原点偏导数的存在情况 为什么是对x的偏导数不存在 对y的偏导数存在呢Q - Q 为什么不能求偏导因为分母为0判... -
空学连19218519118 ______[答案] f(x,y)=√(x^2+y^4) 则af/ax(0,0)=lim(x→0)(√(x^2+0)-√(0+0))/x =lim(x→0)|x|/x 所以af/ax(0,0)不存在 而af/ay(0,0)=lim(y→0)(√(0+y^4)-√(0+0))/y =lim(y→0)|y^2|/y =lim(y→0)y =0 存在 按定义求偏导数的时候分母总是趋近于0的好吧?但是要注意这时分子可...
陈成敬3231一道简单的大学高等数学证明题,证明;Z=f(x,y)=根号下|xy|在(0,0)处连续,但不可微, -
空学连19218519118 ______[答案] 0≤√|xy|≤√(x^2+y^2)/√2,所以当(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)的极限是0=f(0,0),所以f(x,y)在(0,0)处连续 求偏导数:在(0,0)处,αf/αx=αf/αy=0 △z-dz=√[(△x)(△y)],对(△z-dz)/ρ=√[(△x)(△y)]/√[(△x)^2+(△y)^2],当(△x,△y)沿射线△y=△x(△x>0)...
陈成敬3231z=arctan根号下x^y对x和y各求一阶偏导 -
空学连19218519118 ______[答案] dz/dx=y*x^(y/2-1)/2(1+x^y) dz/dy=lnx*x^(y/2)/2(1+x^y)
陈成敬3231谁会偏导数啊!z=1/xy,求αz/αx.r=根号下(x2+y2+z2)的偏导数如果行列式某一行所有的元素都是零,则此行列式为什么设 z=1/xy,则αx/αy=?设(x1,x2,……... -
空学连19218519118 ______[答案] 求偏导数时,对谁求,则把别的当做常数即可.
陈成敬3231嗨,各位!做高数遇到了点麻烦.判断根号下xy在(0,0)点是否为驻点,用定义法证得是;而直接求偏导发现 -
空学连19218519118 ______ 函数是连续的,因为(x,y)趋近(0,0)时,其值等于(0,0)处的值,但在(0,0)处却不存在偏导,连续与偏导的存在没关系,由定义式当△x→0时,△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)与△x的比的极限不存在,偏导数不存在,驻点是偏导为0的点,因偏导都不存在,故(0,0)不是驻点.