求若尔当标准型例题

茹妮度1917怎样求矩阵的若当标准型 -
井卓隶17783733072 ______ 设a的jondan标准型是j 很容易求得a的特征值是1,1,-1,-1 考察特征值1: r(j-i)=r(a-i)=3,所以特征值1是一个二阶jondan块. 考察特征值-1: r(j+i)=r(a+i)=3,所以特征值-1是一个二阶jondan块. 综上: j= 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 -1

茹妮度1917A是3级方阵,满足A^2=E (1)问A是否可以对角化,证明结论 (2)求A的一切若尔当 -
井卓隶17783733072 ______ 幂等矩阵幂等矩阵(idempotentmatrix)若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵.幂等矩阵的2个主要性质:1.其特征值只可能是0,1.2.可对角化.如果要加个对称的条件,那么就满足A^T=A对角的幂等矩阵矩阵就满足这两个条件.

茹妮度1917三阶矩阵A的3个特征值为3、1、2,求A的行列式. -
井卓隶17783733072 ______ 你好!根据性质,矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,所以|A|=3*1*2=6.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

茹妮度1917给定n*n复数矩阵A,是否存在一方法求出可逆矩阵P,使得P^–1AP为A的若尔当标准形 -
井卓隶17783733072 ______ (1) |kB-E| =|kP^-1AP-E| =|P^-1(kA)P-P^-1(E)P| =|P^-1(kA-E)P| =|P^-1||kA-E||P| =|kA-E| 因此,A,B特征多项式相等,因此有相同特征值 (2) 由(1)过程,得知 kB-E=P^-1(kA-E)P 即kB-E与kA-E等价 则r(kB-E)=r(kA-E) 而方程组(kA-E)X=0 特...

茹妮度1917求矩阵A( - 1, - 4,1、1,3,0、0,0,2)的若当标准形.
井卓隶17783733072 ______ matlab代码: A=[-1 -4 1;1 3 0;0 0 2],[T,A1]=jordan(A) 结果: T = -1 2 1 1 -1 -1 1 0 0 A1 = 2 0 0 0 1 1 0 0 1 T是变换矩阵,A1是约旦标准型. 如果楼主要手算,我再给你编辑,如果只要结果,以上就是

茹妮度1917有一个三阶矩阵A,|A|的值为 - 1/2,那么| - 4A*|等于多少 -
井卓隶17783733072 ______ |-4A*|=|-4|A|A^-1|=|2A^-1|=2^3/|A|=-16

茹妮度1917严格下三角阵A的n次幂为0,如何证明呢 -
井卓隶17783733072 ______[答案] 第一步:证明严格下三角阵A的特征根全都是0. 这一点很容易证明.若有一个非零特征根lambda,其对应的特征向量是alpha=(a1,a2,...,an)'. 特征方程A*alpha=lambda*alpha 这就证明了A的特征根全为0. 第二步:把A化为若尔当标准型. 由于A的特征根全...

茹妮度1917关于一矩阵问题
井卓隶17783733072 ______ 显然A^2的特征值全为零,这样A的特征值亦全为零.我们考虑A的Jordan标准型,令B=(A-λE)=A,则在A的Jordan标准型中,阶数为1的若尔当块的个数为rank(A^0)+rank(A^2)-2rank(A)=n-2rank(A)≧0,故:rank(A)≦n/2

茹妮度1917设A的特征多项式为f=λ^3+3λ2 - 4.求A所有可能的若当标准型是只有一个可能吗?后面是,平方减4 -
井卓隶17783733072 ______[答案] 特征多项式因式分解为f(x)=(x-1)(x+2)(x+2),有重根,故约当标准型有两种情况,,用LaTeX表示如下.\left[\begin{array}{ccc}1\\ & -2\\ & & -2\end{array}\right] ,&nb...