特征值的重数怎么判断

云侄轰3817线性代数证明:特征值的几何重数严格大于0 -
彭心枝19624483664 ______ 这个要看你怎么定义特征值了,对于矩阵(或者说有限维空间上的线性变换)而言一般来讲是用det(A-λI)=0的代数型定义或Ax=λx的算子型定义,只需要对一种定义方式证明.dim Ker(A-λI) > 0 A-λI不可逆 det(A-λI)=0,所以特征值的几何重数一定大于0.另外,如果是无限维空间上的线性算子,一定是用Ax=λx来定义特征值的,但一般不讨论重数.

云侄轰3817怎么证特征值的代数重数大于等于几何重数 -
彭心枝19624483664 ______[答案] 考虑某个特征值s'的特征子空间V',V'的维数就是s'的几何重数m,再取V'的一组基(由m个线性无关的向量组成),扩充这组基为原n维空间V的一组基,线性变换在这组新基下的表示矩阵可以写成块上三角阵的形式,对应的特征多...

云侄轰3817几何重数是什么 -
彭心枝19624483664 ______ 在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间)的维数,称为几何重数.

云侄轰3817n阶矩阵的特征值个数算上重数一定n个吗? -
彭心枝19624483664 ______ 正确. 因为矩阵A的特征值就是其特征多项式|λI-A|的根,这个多项式是n次的.由代数基本定理知道n次多项式一定有n个复根,所以特征值一定有n个(计重数)

云侄轰3817证明:某一特征值对应特征子空间的维数小于等于特征值的重数 -
彭心枝19624483664 ______[答案] 这也就是所谓的几何重数不超过代数重数. 几何重数即为该特征值对应特征子空间的维数,代数重数是其作为特征多项式根的重数. 这个性质利用Jordan标准型来看是显然的: 特征值a的几何重数对应于Jordan标准型中属于a的Jordan块的个数; 而代...

云侄轰3817pca后怎样知道特征值最大的是第几个 -
彭心枝19624483664 ______ 特征值就是 |xE-A| = x^2(x-1) =0 的解 就是 1,0,0 0 称为2重特征值; 特征值的个数等于方阵的阶数(重根按重数计).

云侄轰3817如何判断是否可相似对角化
彭心枝19624483664 ______ n级矩阵A可对角化A的属于不同特征值的特征子空间维数之和为n.实际判断方法:1、先求特征值,如果没有相重的特征值,一定可对角化2、如果有相重的特征值λk,其...

云侄轰3817如何判断两个矩阵是否相似 -
彭心枝19624483664 ______ 判断矩阵A,B是否相似的步骤:1,判断A,B的特征值及重数是否完全相同.不相同不相似,相同则第2步,判断A,B是否都可相似对角化,都可对角化,AB相似.一个可以相似对角化一个不可以,那么AB不相似.如果两个都不可相似对角化,判...

云侄轰3817如何知道矩阵有多少个特征值?是看它又多少个列向量吗? -
彭心枝19624483664 ______[答案] 方阵的特征值的个数 = 矩阵的阶数 重根按重数计 如 3阶方阵A,|A-aE| = (1-a)^2(2-a) 则A有特征值 1,1,2.

云侄轰3817如何判断矩阵和对角矩阵是否相似 -
彭心枝19624483664 ______[答案] 一般来讲就是判断每个特征值的代数重数和几何重数是否相等 这种问题需要把相关的概念完全搞清楚,所以你这样问也没啥用,应该先去好好看教材上的相关内容,再找具体的例子体会