特征根例题

迟贵剑3136特征根方程解数列 -
俞仇疤15754758397 ______ A(n+1)+X=3An/(2An+1)+X=((2X+3)An+X)/(2An+1) 左式A(n+1)项系数与常数项之比等于右式分子An项系数与常数项之比 1/X=(2X+3)/X X=-1 A(n+1)-1=(An-1)/(2An+1) 1/(A(n+1)-1)=(2An+1)/(An-1)=(2An-2+3)/(An-1)=2+3/(An-1) 1/(A(n+1)-1)+1=3/(...

迟贵剑3136求微分方程y＂ - 4y'=0的通解 -
俞仇疤15754758397 ______ 特征方程是r^2+4=0,那么特征根是r1=2i,r2=-2i,这种情况方程解具有形式,y=C1*cos2x+C2*sin2x. 可以代入原方程检验:y''=-4*C1*cos2x-4*C2*sin2x,4y=4*C1*cos2x+4*C2*sin2x,所以y''+4y=0. 一阶线性常微分方程通解方法为常数变易法,...

迟贵剑3136系统闭环特征方程为s2+s+K=0,分析K从0到无穷时的特征根,我想知道画根轨迹方程怎么输入,求大神指导我知道不难,求好人指点下、 -
俞仇疤15754758397 ______[答案] 可以利用MATLAB作图: 首先,求得开环传递函数GH=K/[s(s+1)]; 然后,用rlocus函数直接绘制根轨迹. 具体程序如下: s=tf('s');%定义传递函数算子 G=1/(s*(s+1)); rlocus(G)

迟贵剑3136考研真题求解,这个方程只是特解!从特解里面可以找到特征根?这个解释有点牵强了吧?感觉不严密啊? -
俞仇疤15754758397 ______ 解:∵齐次方程y＂+y=0的特征方程是r^2+1=0,则特征根是r=±i (二复数根) ∴此特征方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是任意常数) ∵设原方程的解为y=Ax+B,则代入原方程,化简得 (A+1)x+B=0

迟贵剑3136谁会用特征根方程怎么求数列的通向公式?
俞仇疤15754758397 ______ 特征方程特征根法求解数列通项公式 一:A(n+1)=pAn+q, p,q为常数. (1)通常设:A(n+1)-λ=p(An-λ), 则 λ=q/(1-p). (2)此处如果用特征根法: 特征方程为:x=px+q,其根为 x=q/(1-p) 注意:若用特征根法,λ 的系数要是-1 例一:A(n+1)=2...

迟贵剑3136什么是矩阵的最大特征根?rt.然后应该怎么求? -
俞仇疤15754758397 ______[答案] 就是说特征根中里面最大的那个. 你把特征根求出来,看哪个最大就行

迟贵剑3136用特征根法求数列的通项公式 -
俞仇疤15754758397 ______[答案] 特征根法仅实用于求关系式中仅含有An和An+1的数列的通项.即把式子中的An和An+1都用一个字母x替换,就变成了一个关于x的方程式,解出x情况1:如果x有一个解,就原式两边减去这个x的值,然后两边都变为倒数(等式依然成立...

迟贵剑3136求助一道行列式求值,求解题思路.如图所示 -
俞仇疤15754758397 ______ 最直接无脑的方法是根据公式求3阶行列式 下面用特征根的方法做:这个行列式可以看做求|xE-A|,即矩阵A的特征多项式 矩阵 A= 1 -3 3 3 -5 3 6 -6 4 再用初等变换把A变成上三角矩阵,就可以的出A的3个特征值x1,x2,x3(特征值就不求了) 则|xE-A|=a(x-...

迟贵剑3136高等数学求特征根问题. -
俞仇疤15754758397 ______ 关于一阶微分方程: 齐次方程使用分离变量法,把x,y挪到各自一边,各自求积分 变量代换法(令u=y/x) 非齐次方程,使用公式法,y=e^(-∫p(x)dx)(c+e^(-∫p(x)q(x)dx) 还有一些特殊的,比如伯努利方程 二阶齐次方程,代换法 令y'=p,则y''=pdp/dy...