特解形式

别侮娄2894y``+4y=xcosx,写出该方程的特解应取的形式 -
岑蕊朗13496711924 ______[答案] y''+4y=xcosx,特征方程 r^2+4=0,特征根 r=±2i, 则特解应设为 y*=(ax+b)cosx+(cx+d)sinx

别侮娄2894微分方程y'' - 2y'+y=(x^2)*(e^x)的特解形式是 -
岑蕊朗13496711924 ______[答案] 方程的齐次形式: y''-2y'+y=0 特征方程为: λ^2-2λ+1=0 λ=1(重根) 又:Q=x^2*e^x 1是特征方程的重根, 所以,设方程的一个特解为: y*=x^2(Ax^2+Bx+c)*e^x带入方程,解出A、B、C 原方程解为: y=Ce^x+y*

别侮娄2894二阶微分y”+y=2sinx的特解形式为 -
岑蕊朗13496711924 ______[答案] y=Axsinx+Bxcosx 因为sinx,cosx带入得到0 此时就增加多项式的次数

别侮娄2894微分方程特解y的n次方—2y'+y=e 的X次方的特解应该具有的形式? -
岑蕊朗13496711924 ______[答案] y*=1/3e^x

别侮娄2894关于微分方程通解和特解形式的写法?比如微分方程y`=4x 他的通解是写成y=2x^2+c还是写成y - 2X^2=c.这个有关系吗? -
岑蕊朗13496711924 ______[答案] 答:都一样,完全没有关系.

别侮娄2894非齐次微分方程特解怎么设,尤其是有共轭复根时,如y''+y=sinx的特解设法为y=x(asinx+bcosx)为什么, -
岑蕊朗13496711924 ______[答案] 其实就是用了一步欧拉公式,关于具体设法高数里面就有介绍,您肯定非常容易查到,我不重复了.这一步的推导异常简单,只需要通过欧拉公式把带有三角函数的特解形式变换为e指数形式就得到了多项式形式(也就是特征根为非共轭复根的形式)...

别侮娄2894y的三阶导 - y的二阶导=3(x的平方) 这是微分方程,求它的特解形式 答案是x(a(x的平方)+bx+c) -
岑蕊朗13496711924 ______[答案] 应该是:x²( ax²+bx+c)(y'')' - (y'') = 3x²y''的特解形式为 ax²+bx+c,a=-3,b=-6,c=-6y的特解形式为 ∫∫(ax²+bx+c) dxdx = x²( Ax²+Bx+C) A=-1/4,B=-1,C=-3

别侮娄2894关于特解形式急题目1是y''+3y'+2y=e^2x特解形式是y*=ae^2x题目2是y''+4y'+4y=x^2+1特解形式是y*=ax^2+bx+c为什么两题都是没有特征根可是写的... -
岑蕊朗13496711924 ______[答案] 题目1是y''+3y'+2y=e^2x特解形式是y*=ae^2x【答】:这种类型,称为 Pm(x)e^(λx) ,对照后多项式 Pm(x)=2 ,即是常数项,没有 x 等项λ=2 ,并不是特征根.这里 e^(λx) 求导数后,等式两边可以约掉了题目2是y''+4y'+...

别侮娄2894二阶微分方程,y＂ - 6y'+9y=6,这种怎么解?特解的形式是什么? -
岑蕊朗13496711924 ______[答案] 特征方程 r^2-6r+9=0 r=3(二重根) 非齐次通解y=(C1+C2x)e^x 观察得非齐次特解是y=2/3 所以通解是y=(C1+C2x)e^x+2/3

别侮娄2894y`` - 2y`+y=x^2(e^x)的待定特解形式 . -
岑蕊朗13496711924 ______[答案] 特征方程 r^2-2r+1=0 r=1(二重根) 所以特解是 y=x^2(ax^2+bc+c)*e^x 代入求a,b,c