球心到切平面的距离公式

訾眨钞2666用一个平面截半径为25的球,截面面积是225派,则球心到截面的距离为多少? -
毕尝诞15394793662 ______ 设截面半径为r,得 πr²=225π,∴r=15,∴球心到截面的距离=√(25²-15²)=20 有疑问,请追问;若满意,请采纳.谢谢!

訾眨钞2666一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是______cm3. -
毕尝诞15394793662 ______[答案] 球的半径为 (62)2+42=5(cm),球的体积为 4π 3*53= 500π 3(cm3) 故答案为 500π 3.

訾眨钞2666已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离 -
毕尝诞15394793662 ______ 从上俯视,A,B,C三点所围成的三角形内接于圆,设半径为r 其中该圆圆心到三点距离相等,且为r,过圆心分别作三边的高 根据面积公式,三个小三角形的面积和等于大三角形的面积,则1/2*√(r^2-1)*2*2+1/2*√(r^2-3)*2√3=1/2*(r+√(r^2-3))*2√3 r^2=2 R^2-r^2=H^2 H=√3 即球心到平面ABC的距离为=√3

訾眨钞2666将半径为R的四个球两两相切地放在桌面上,求上面一个球的球心到桌面的距离 -
毕尝诞15394793662 ______ 四个球心构成正四面体,设为OABC,O为最上面的圆的圆心.这个四面体每个面都是边长为2R的正三角形.过O做OD垂直于平面ABC于D,那么D也是三角形ABC的中心.这样,AD=BD=CD=三角形ABC高线的(2/3)=(2R√3)/3 OD=√(OA²-AD²)=√(4R²-4R²/3)=(2R√6)/3 球心到桌面的距离=OD+R=(2R√6)/3+R=(3+2√6)R/3

訾眨钞2666平面α截半径为2的球O所得的截面圆的面积为π,则球心O到平面α的距离为______. -
毕尝诞15394793662 ______[答案] ∵截面圆的面积为π, ∴截面圆的半径是1, ∵球O半径为2, ∴球心到截面的距离为 3. 故答案为: 3.

訾眨钞2666用一个平面截球体,截得的小圆面积是其大圆面积的1/3,求球心到截面的距离 -
毕尝诞15394793662 ______ 球的半径为R 大圆:S1=兀*R*R 小圆:S2=(1/3)S1=兀*r*r 所以:(1/3)RR=rr 则d*d=RR-rr 故d=三分之根号六倍R

訾眨钞2666球心到平面距离请写出过程,只做理科,谢谢
毕尝诞15394793662 ______ 因为 V=4√3π ,所以 R=√3, 所以 ∠AOC=π/3,△AOC为等边三角形,所以 AC=R=√3, 于是 AC^2=AB^2+BC^2,所以 AB⊥BC,即△ABC是直角三角形, 所以O在△ABC平面上投影P就是△ABC的外心,也就是斜边AC的中点. 所以球心O到△ABC平面的距离OP满足 OP^2=OA^2-(AC/2)^2=9/4, 所以球心O到△ABC平面的距离 OP=3/2.

訾眨钞2666已知一个球的表面积为144π ,球面上有P、Q、R三点,且每两点间的球面距离均为3π ,球心到平面PQR的距离 -
毕尝诞15394793662 ______ 因为球体表面积公式 S = 4πR^2 ,因此 4πR^2 = 144 R = 6 (球体的半径)又因为P、Q、R各相距3π,所以分圆弧PQ \ QR \ PR 所在的圆周上所夹圆心角α 2πR * α / 360° = 3π α = 90 °所以可以判定∠POQ =∠POR =∠QOR= 90° PQ = PR = QR = △PQR 是正三角形,球心O至平面PQR 的距离是O点距离△PQR的重心的距离 △PQR 三个顶点距离其重心的距离 = 6√2* √3/2 * 2/3 =2√6 则球心O至平面PQR的距离 = √ [36 - (2√6)^2] = √ 12 = 2√3

訾眨钞2666平面a截半径为2 的球所得的截面圆的面积为π,则球心到平面a的距离 -
毕尝诞15394793662 ______ 2²-1²开根号=根号三

訾眨钞2666 如图,在半径为 3 的球面上有 三点, ,球心 到平面 的距离是 ,则 两点的球面距离是 A.              B.            C.      ... -
毕尝诞15394793662 ______[答案] B 解析:由知截面圆的半径 ,故 ,所以 两点的球面距离为 ,故选择 B . 解析 2 :过球心 作平面 的垂线交平面与 , ...